1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
2. 
Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
3. 
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
4. 
В треугольнике 
угол 
равен 
, внешний угол при вершине 
равен 
Найдите угол 
Ответ дайте в градусах.
5. Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.
6. 
В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
7. 
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
8. 
В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
9. 
В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
10. 
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 
°. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
11. 
Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
12. 
В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
13. 
В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
14. 
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
15. 
В треугольнике ABC угол A равен 
°, угол C равен 
°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
|
|
16. 
В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса, E — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
17. 
В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах
18. 
В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
19. 
В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
20. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 
Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
21. Площадь треугольника равна 10. 
– средняя линия, параллельная стороне 
Найдите площадь трапеции 
22. 
В треугольнике угол равен 46°, углы и 
— острые, высоты 
и 
пересекаются в точке 
Найдите угол 
Ответ дайте в градусах.
23. В треугольнике угол равен 43 градусам, углы и - острые, высоты и пересекаются в точке Найдите угол Ответ дайте в градусах.
24. В треугольнике ABC угол A равен 14°, внешний угол при вершине B равен 91°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
25. 
На клетчатой бумаге с квадратными клетками изображён треугольник ABC. Найдите тангенс угла С.
26. 
В треугольнике АВС угол А равен 41°, а углы B и C — острые, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
|
|
27. 
В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.