Новые арифметические действия умножения и деления вводятся в четвертой четверти 2 класса. Основная задача в этот период состоит в том, чтобы ребенок понял конкретный смысл этих действий.
Так как умножение является частным случаем сложения, то данную работу можно провести следующим образом. Предлагаем ребенку 7-8 различных сумм, среди которых 2-3 состоят одинаковых слагаемых:2 + 3 + 4 =
5 + 5 =
3 + 3 + 3 + 3 =
3 + 3 + 7 =
9 + 4 =
7 + 5 + 3 =
Сравнивая между собой эти суммы, выделяем те из них, которые состоят из одинаковых слагаемых. После этого можно объяснить, что в мат-ке такие суммы записываются более кратко: сначала пишется число, которое складывается, затем пишется число, равное кол-ву слагаемых, и м/у ними ставится точка, обозначающая новое действие – умножение:
5 + 5 = 5 · 2 (но не 2 · 5);
3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 4;
7 + 7 + 7 = 7 · 3.
Убедившись, что ребенок понял смысл умножения, ему можно предложить потренироваться в замене сложения умножением и наоборот.Так же как и у других действий, у умножения каждое число имеет свое «имя»:
3·6=18(3-множитель,6-множитель,18-произведение)
После усвоения конкретного смысла умножения можно перейти к следующему действию – делению. Различают два вида деления: 1) деление по содержанию; 2) деление на равные части. Приведем примеры этих видов деления:
| Деление по содержанию | 6 карандашей разложили в коробки, по 2 карандаша в каждую. Сколько потребовалось коробок? |
| Деление на равные части | 6 карандашей разложили поровну в 3 коробки. Сколько карандашей в каждой коробке? |
Знакомство с действием деления лучше начинать с деления по содержанию на основе практических действий с предметами усваивается конкретный смысл деления, показывается его запись. После этого можно перейти к делению на равные части. Правила нахождения компонентов умножения и деления Правило нахождения неизвестных множителя, делимого и делителя изучаются по одной и той же схеме в начале 3 класса: 1) на основе практической задачи составляется пример на умножение или деление; 2) к нему подбираются два взаимно-обратных примера; 3) на основе соотнесения названий компонентов в этих взаимно-обратных примерах выводятся соответствующие правила.Рассмотрим это на примере правила нахождения неизвестного множителя. 
|
|
1) 4 · 3 = 12;
2) 12: 4 = 3;
3) 12: 3 = 4.
Так как 3 и 4 – это множители, а 12 – произведение, то из 2) и 3) легко выводится правило:
Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то получится другой множитель.
Аналогично выводятся правила нахождения неизвестного делимого и делителя. Табличное умножение и деление
Табличное умножение и деление является центральной темой 3 класса. От того, насколько у ребенка будут успешно сформированы навыки в пределах табличных случаев, во многом зависит процесс дальнейшего освоения арифметических действий. Табличное умножение и деление к концу 3 класса должно быть отработано до автоматизма. Для сокращения количества случаев табличного умножения и деления предварительно изучается переместительное свойство умножения. Это позволяет после знакомства, например, со случаем 3 · 8 не рассматривать отдельно случай 8 · 3, т.к. 3 · 8 = 8 · 3.Изучение всех случаев табличного умножения и деления от 2 до 9 равномерно рассредоточено в течение длительного времени и осуществляется по одному и тому же плану. Поэтому мы ограничимся рассмотрением этой темы на примере числа 4.В подготовительный период нужно хорошо отработать следующие вопросы: понимание конкретного смысла действий умножения и деления; название компонентов и результатов этих действий и правило нахождения неизвестного множителя; переместительное свойство умножения; счет «четверками».Эти опорные знания используются при составлении следующих четырех столбиков примеров:
|
|
4·4= 16:4=
4·5= 5·4= 20:4= 20:5=
4·6= 6·4= 24:4= 24:6=
4·7= 7·4= 28:4= 28:7=
4·8= 8·4= 32:4= 32:8=
4·9= 9·4= 36:4= 36:9=
Результаты первого столбика находятся на основе перехода от умножения к сложению:
4 · 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16;
4 · 5 = 4 · 4 + 4 = 16 + 4 = 20;
………..............
4 · 9 = 4 · 8 + 4 = 32 + 4 = 36.
Результаты второго столбика составляются на основе первого столбика с использованием переместительного свойства умножения («так как 4· 7 = 28, то и 7 · 4 = 28»).Результаты третьего и четвертого столбиков также составляются на основе первого столбика с использованием правила нахождения неизвестного множителя: «Если произведение 20 разделить на первый множитель 4, то получится второй множитель - 5». Только разобравшись со способами нахождения результата для каждого примера, можно переходить к заучиванию таблицы умножения и деления наизусть.
 |