Цель - найти основные гидрометрические характеристики реки.
Задача: вычислить расход воды.
Исходные данные: выписка из книжки для записи измерения расхода воды на реке.
Требуется: найти ширину реки (В, м); найти среднюю скорость реки (
, м/с); найти максимальную глубину (hmax, м); найти среднюю глубину (
, м); найти расход воды (Q, м3/сек); найти смоченный периметр (ψ, м); найти гидравлический радиус (R, м); найти максимальную скорость реки (V max, м/сек); найти площадь живого сечения (ω, м2).
Порядок выполнения работы.
Таблица. Вычисление расхода воды аналитическим способом
| № вертикалей | Расстояние от постоянного начала, м | Глубина, м | Расстояние между промерными вертикалями | Площадь живого сечения, м2 | Средняя скорость, м/c | Расход воды между скоростными вертикалями | ||||
| Промерных | Скоростных | Средняя | между промерными вертикалями | между промерными вертикалями | между скоростными вертикалями | на вертикали | между скоростными вертикалями | |||
| Урез пб | ||||||||||
| 0,39 | 0,78 | |||||||||
| 0,78 | 3,44 | 0,39 | 1,35 | |||||||
| 1,33 | 2,66 | |||||||||
| I | 1,88 | |||||||||
| 2,09 | 4,18 | 0,56 | ||||||||
| 2,3 | ||||||||||
| 2,37 | 4,74 | 14,01 | 0,65 | 9,04 | ||||||
| 2,44 | ||||||||||
| 2,55 | 5,09 | |||||||||
| II | 2,65 | |||||||||
| 2,44 | 4,87 | 0,73 | ||||||||
| 2,22 | 9,16 | 0,70 | 6,41 | |||||||
| 2,15 | 4,29 | |||||||||
| III | 2,07 | |||||||||
| 1,99 | 3,97 | 0,67 | ||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 1,78 | 3,55 | 11,40 | 0,47 | 5,35 | ||||||
| 1,65 | ||||||||||
| 0,83 | 4,7 | 3,88 | ||||||||
| Урез лб | 24,7 | 0,0 | ||||||||
| 38,01 | 38,01 | 22,14 |
|
|
Столбцы 1, 2, 3, 4, 9 - известны.
Столбец 5 - глубина между промерными вертикалями - среднее значение между средними глубинами на урезе правого берега и первой промерной вертикалью и так далее.
Столбец 7 - площадь между промерными вертикалями - произведение столбца 5 - глубина между промерными вертикалями, и столбца 6 - расстояние между промерными вертикалями.
Столбец 8 - площадь между скоростными вертикалями - сумма площадей между соответствующими промерными вертикалями. Общая площадь водного сечения получена как сумма частичных площадей между промерными или скоростными вертикалями.
Столбец 10 - скорость между скоростными вертикалями - между урезами воды и первой или последней промерной вертикалью это произведение средней скорости на вертикали и коэффициента 0,7; между остальными скоростными вертикалями - их среднее значение.
Столбец 11 - расход воды между скоростными вертикалями -произведение значений столбца 8 - площадь сечения между скоростными вертикалями, и столбца 10 - средняя скорость между скоростными вертикалями. Общий расход определяется как сумма всех расходов между скоростными вертикалями. Ширина реки - расстояние между геодезическим прибором и урезом левого берега вычесть расстояние между геодезическим прибором и урезом правого берега:
|
|
В = 24,7 м - 2 м = 22,7 м
Средняя скорость реки определяется по формуле:
Среднюю глубину реки находим с помощью выражения:
Смоченный периметр - ломаная линия по дну реки. Смоченный периметр всегда больше ширины реки (Ψ>В).
В нашем случае: ψ1=2,15 м, ψ2=2,28 м, ψ3=2,04 м, ψ4=2,00 м, ψ5=2,01 м, ψ6=2,05 м, ψ7=2,01 м, ψ8=2,01 м, ψ9=2,02 м, ψ10=4,98 м 
Гидравлический радиус определяем по формуле:
Выводы: из работы видно, что:
расход воды на реке (Q) равен 22,14 м3/сек;
площадь водного сечения (ω) - 38,01 м2;
ширина реки (В) - 22,7 м.;
средняя глубина () - 1,67 м.;
максимальная глубина (hmax) - 2,65 м.;
средняя скорость течения (
) - 0,58 м/сек;
максимальная скорость (V max) - 0,73 м/сек;
смоченный периметр (ψ) - 23,55 м.;
гидравлический радиус (R) - 1,61 м.
Расчёт годового стока
Цель: изучить закон вероятности гамма-распределения.
Задачи: построить эмпирическую кривую; найти статистические параметры ряда; построить аналитические кривые обеспеченности гамма-распределения.
Задание 1 Построение эмпирической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды.
Исходные данные: среднегодовые расходы воды на реке по данным наблюдений за 28 лет.
Требуется: построить эмпирическую кривую обеспеченности среднегодовых расходов воды.
Порядок выполнения работы.
Чтобы построить эмпирическую кривую нужно заполнить таблицу.
|
|
Таблица 1 Вычисление эмпирической обеспеченности среднегодовых расходов воды
| № п/п | Год | Q, мі/сек | Кi | P | Kp | Рг |
| 15,2 | 0,63 | 3,45 | 1,57 | 2,09 | ||
| 19,4 | 0,80 | 6,90 | 1,39 | 6,81 | ||
| 33,9 | 1,39 | 10,34 | 1,36 | 8,53 | ||
| 28,2 | 1,16 | 13,79 | 1,31 | 11,10 | ||
| 28,4 | 1,17 | 17,24 | 1,28 | 13,05 | ||
| 25,7 | 1,06 | 20,69 | 1, 20 | 20,06 | ||
| 26,4 | 1,09 | 24,14 | 1,17 | 23,51 | ||
| 20,5 | 0,84 | 27,59 | 1,16 | 24,44 | ||
| 0,86 | 31,03 | 1,09 | 33,78 | |||
| 31,2 | 1,28 | 34,48 | 1,06 | 37,88 | ||
| 24,7 | 1,02 | 37,93 | 1,06 | 37,88 | ||
| 13,5 | 0,56 | 41,38 | 1,05 | 39,09 | ||
| 1,36 | 44,83 | 1,02 | 43,47 | |||
| 16,7 | 0,69 | 48,28 | 1,02 | 44,11 | ||
| 23,2 | 0,95 | 51,72 | 0,98 | 49,99 | ||
| 24,8 | 1,02 | 55,17 | 0,95 | 54,01 | ||
| 31,9 | 1,31 | 58,62 | 0,95 | 54,68 | ||
| 21,5 | 0,88 | 62,07 | 0,95 | 55,36 | ||
| 29,2 | 1, 20 | 65,52 | 0,88 | 65,40 | ||
| 13,1 | 0,54 | 68,97 | 0,86 | 68,65 | ||
| 25,7 | 1,06 | 72,41 | 0,85 | 70,56 | ||
| 23,1 | 0,95 | 75,86 | 0,84 | 71,82 | ||
| 0,95 | 79,31 | 0,80 | 78,34 | |||
| 23,8 | 0,98 | 82,76 | 0,78 | 80,53 | ||
| 20,7 | 0,85 | 86,21 | 0,69 | 90,77 | ||
| 0,78 | 89,66 | 0,63 | 95,10 | |||
| 38,2 | 1,57 | 93,10 | 0,56 | 98,01 | ||
| 25,5 | 1,05 | 96,55 | 0,54 | 98,44 | ||
| Qср = 24,30 |
Модульный коэффициент Кi находим по формуле:
Для каждого модульного коэффициента вычисляем соответствующую ему эмпирическую обеспеченность Р по формуле:
В последнем столбце располагаем ранжированные в порядке убывания значения модульных коэффициентов Кр.
Эмпирическая кривая представляет собой зависимость Кр от Р.
Задание 2. Определение статистических параметров ряда.
Исходные данные: среднегодовые расходы воды на реке по данным наблюдений за 28 лет.
Требуется: найти среднеарифметическое 
; отклонение σ; коэффициент асимметрии сs; коэффициент вариации сv.
Порядок выполнения работы.
Находим статистические параметры.
Таблица 2 Статистические параметры
| Среднее | 24,3 |
| Стандартная ошибка | 1,2 |
| Медиана | 24,3 |
| Мода | 25,7 |
| Стандартное отклонение | 6,1 |
| Дисперсия выборки | 37,7 |
| Эксцесс | -0,1 |
| Асимметричность | 0,2 |
| Интервал | 25,1 |
| Минимум | 13,1 |
| Максимум | 38,2 |
| Сумма | 680,5 |
| Счет | 28,0 |
Из последней таблицы следует:
среднеарифметическое Qi:
м3/сек;
стандартное отклонение σ:
м3/сек;
коэффициент асимметрии СS:
коэффициент вариации СV:
Задание 3. Построение аналитических кривых обеспеченности гамма-распределения.
Исходные данные: эмпирическая обеспеченность и ранжированный в порядке убывания модульный коэффициент.
Требуется: построить аналитическую кривую обеспеченности и вычислить расход воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности при гамма-распределении.
Порядок выполнения работы.
Для построения аналитических кривых заполняем таблицу ниже.
Таблица 3
| Kp | P | Рг |
| 1,57 | 3,45 | 2,09 |
| 1,39 | 6,90 | 6,81 |
| 1,36 | 10,34 | 8,53 |
| 1,31 | 13,79 | 11,10 |
| 1,28 | 17,24 | 13,05 |
| 1, 20 | 20,69 | 20,06 |
| 1,17 | 24,14 | 23,51 |
| 1,16 | 27,59 | 24,44 |
| 1,09 | 31,03 | 33,78 |
| 1,06 | 34,48 | 37,88 |
| 1,06 | 37,93 | 37,88 |
| 1,05 | 41,38 | 39,09 |
| 1,02 | 44,83 | 43,47 |
| 1,02 | 48,28 | 44,11 |
| 0,98 | 51,72 | 49,99 |
| 0,95 | 55,17 | 54,01 |
| 0,95 | 58,62 | 54,68 |
| 0,95 | 62,07 | 55,36 |
| 0,88 | 65,52 | 65,40 |
| 0,86 | 68,97 | 68,65 |
| 0,85 | 72,41 | 70,56 |
| 0,84 | 75,86 | 71,82 |
| 0,80 | 79,31 | 78,34 |
| 0,78 | 82,76 | 80,53 |
| 0,69 | 86,21 | 90,77 |
| 0,63 | 89,66 | 95,10 |
| 0,56 | 93,10 | 98,01 |
| 0,54 | 96,55 | 98,44 |
Кр - ранжированный в порядке убывания модульный коэффициент. Р - эмпирическая обеспеченность.
РГ - значения обеспеченности при гамма-распределении, которое определяется формулой:
; 
Для нахождения РГ в Excelпользуемся функцией ввода формул: гаммарасп.При этом x - первое значение kp; альфа - 
; бетта = 
; интегральное - 1.
Пользуясь диаграммой, расположенной ниже, мы находим значение расхода воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности, но данные значения не совсем точные, поэтому для определения расхода воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности пользуемся следующими формулами:
Теперь мы находим К75Г и К95Г. Получаем, что: К75Г=0,82, а К95Г=0,63.
Следовательно:
Выводы: используя данные значения, мы построили эмпирическую кривую обеспеченности, а также аналитическую кривую обеспеченности при гамма-распределении среднегодовых расходов воды реке. Нашли расход воды при 75-процентной и 95-процентной обеспеченности гамма-распределения: Q75Г = 19,93 м3/сек, Q95Г = 15,31 м3/сек. Также получили статистические параметры:
среднеарифметическое 
| 24,3 |
| отклонение σ | 6,1 |
| коэффициент асимметрии сs | 0,2 |
| коэффициент вариации сv | 0,25 |
Заключение
Из первой выполненной работы имея данные: площадь водосбора - 9320 км2, расход воды - 24,3 м3/сек, высота годового слоя осадков - 405 мм, мы получили следующие характеристики водности рек:
модуль стока - 2,61 л/с∙км2;
высота слоя стока - 82,22 мм;
объем годового стока - 0,77 м3;
коэффициент стока - 0, 203.
Последний показатель отражает, в районе с какой влажностью находится пункт наблюдения, в данном случае с. Ирба. Исходя из полученных данных можно сказать, что район относится к засушливым, так как в таких районах коэффициент стока уменьшается до нуля, а в районах избыточного увлажнения возрастает до 0,7. В данном случае ɳ=0, 203.
Во второй работе данные расчеты испарения приобретают важное значение в связи с оценкой водного баланса. В результате расчетов получено:
среднемноголетнее испарение с поверхности воды Ев = 427 мм;
среднемноголетнее испарение с поверхности суши Ес = 320 мм.
Из третьей работы видно, что:
расход воды на реке равен 22,14 м3/сек;
площадь водного сечения - 38,01 м2;
ширина реки - 22,7 м.;
средняя глубина - 1,67 м.;
максимальная глубина - 2,65 м.;
средняя скорость течения - 0,58 м/сек;
максимальная скорость - 0,73 м/сек;
смоченный периметр - 23,55 м.;
гидравлический радиус - 1,61 м.
В четвертой работе используя данные значения, мы построили эмпирическую кривую обеспеченности, а также аналитические кривые обеспеченности при гамма-распределении среднегодовых расходов воды. Нашли расход воды при 75 - и 95-процентной обеспеченности гамма-распределения: Q75Г = 19,93 м3/сек, Q95Г = 15,31 м3/сек.
Список использованной литературы
1. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока: Учебники и учебные пособия для высших сельскохозяйственных учебных заведений/ Г.В. Железняков, Т.А. Неговская, Е.Е. Овчаров. - М. "Колос", 1984.
2. Практикум по гидрологии, гидрометрии и регулированию стока: Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений/ под редакцией Е.Е. Овчарова. - М. ВО"Агропромиздат", 1988.
3. Статистика с применением Exsel: Учебное пособие. / Под ред. Я.М. Иваньо, А. Ф Зверева. - Иркутск, 2006. - 137 с.