Сводка и группировка статистических данных (4 часа) Цель работы
1. Изучить основные положения и определения, используемые при проведении группировки статистических данных.
2. Изучить методику проведения структурной и вторичной группировки статистических данных.
3. Сформировать практические навыки проведения сводки и группировки статистических данных.
4. Построить структурную группировку по статистическим данным.
Краткая теория Группировка статистических данных
Статистическая группировка – это распределение единиц наблюдения по группам, однородным по одному или нескольким признакам.
С помощью группировки решаются следующие задачи:
1) выделение социально-экономических типов (типологическая группировка);
2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем (структурные группировки);
3) выделение связи и зависимости между явлениями (аналитическая группировка).
Перед началом группировки выделяют группировочный признак или основания группировки – это существенный признак, по которому вся совокупность делится на группы. Выбор основания зависит от цели группировки и всего исследования в целом и от предварительного экономического анализа.
Основанием группировки могут служить следующие признаки: качественный (атрибутный), количественный, пространственный, временной.
Качественные признаки выражают свойства объекта или явления через их наименование без количественного выражения. Например, группировка предприятий по формам собственности – на муниципальную, федеральную, собственность субъектов Федерации и др.
Количественный признак определяет уровень признака.
|
|
Например, разряд рабочих, уровень образования, возраст и т.д.
Пространственный признак определяет место расположения единицы наблюдения. Например, слесарь в Москве и Казани имеет разную заработную плату.
Временной признак определяет время протекания исследуемого процесса.
После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
При группировке по качественному признаку число групп определяется количеством соответствующих наименований, если число этих наименований невелико. Например, по полу – на две группы; по национальному составу – на столько групп, сколько имеется национальностей и т.д.
При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), то есть может принимать только некоторые – чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.
При непрерывном изменении признак принимает любые значения (например, стаж работы или возраст рабочих), поэтому группы ограничиваются значениями признака в интервале «от – до».
Определение числа групп можно осуществить по формуле Стерджесса:
k = 1 + 3,322lg(n) = 1 + 1,4ln(n), (2.1)
где n – число единиц (объем) совокупности.
После определения числа групп необходимо определить интервалы группировки. Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах.
|
|
Величина интервала – это разность между максимальным
x max
и минимальным
x min
значениями признака в каждой группе.
На практике используются три вида интервалов: равные, неравные (постепенно увеличивающиеся или уменьшающиеся) и специализированные.
Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах. Формула Стерджесса (2.1) для расчета числа групп применяется при равных интервалах в группах.
Величина равного интервала вычисляется по формуле:
b = R = x max - x min
, (2.2)
k k
где
x max, x min
– соответственно наибольшее и наименьшее значение
признака в изучаемой совокупности, k – число групп.
Если размах вариации признака велик и значения признака изменяются не равномерно, то необходимо использовать группировки с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть: прогрессивно-возрастающими или прогрессивно-убывающими в арифме- тической или геометрической прогрессии. Величина интервалов определяется как:
bi +1 = bi + a, – для арифметической прогрессии; (2.3)
bi +1 = bi × q,
– для геометрической прогрессии, (2.4)
где a – константа, имеющая для прогрессивно-возрастающих интервалов знак «+», а для прогрессивно-убывающих интервалов знак «–»; q – константа (для прогрессивно-убывающих интервалов q < 1; в другом случае – q > 1).
Специализированные интервалы – это интервалы, различные для разных отраслей и производств, группируемых по одному и тому же признаку, с учетом особенностей каждой отрасли или производства.
Например, группировка предприятий по числу рабочих в автомобильной промышленности будет иметь одни интервалы, в легкой
|
|
– другие.
Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.
Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов:
вариантов и частот.
Варианты – упорядоченные значения количественного признака в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными (кг, м, руб.) и относительными (доли единицы, проценты). Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной
деятельности варианты могут быть положительными (прибыль) и отрицательными (убыток) числами.
Частоты ( fi) – это абсолютные числа, показывающие, сколько раз
встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.
Частосты ( pi) – это частоты, выраженные в виде относительных
величин. Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.
Для вариационных рядов существует еще два типа частотных характеристик: накопленная частота и накопленная частость. Накопленная частота показывает, какое число единиц имеет величину варианта, не большую данной. Она определяется путем суммирования значения признака по данной группе со всеми частотами предшествующих групп. Накопленная частость характеризует удельный вес единиц наблюдения, у которых значение признака не превосходит верхнюю границу данной группы.
Виды группировок
В статистике различают:
1. Типологические группировки.
Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами. Они разделяют исследуемые общественные явления на классы, социально-экономические типы, т.е. по атрибутному признаку.
2. Структурные группировки.
Структурные группировки – это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц на группы, которые характеризуют строение этой совокупности, ее структуры. Например, изучение состава населения по полу, возрасту и другим признакам, определение значения каждого вида транспорта в транспортном балансе страны, группировка предприятий по численности работников и т.д.
3. Аналитические группировки.
Они устанавливают связь между отдельными признаками изучаемого объекта и выявляют факторы, влияющие на эту связь. Под факторами в статистике понимают признаки, которые оказывают влияние на другие, зависимые признаки, называемые результативными.
4. Вторичные группировки.
Это повторная группировка статистического материала, производимая по тому же признаку, что и первичная группировка с дроблением или укрупнением интервалов группировки. Цель вторичной группировки: получить более наглядную картину развития изучаемого явления.
Вторичная группировка может производиться двумя способами:
– объединение первоначальных интервалов; в этом случае интервалы первичной группировки укрупняются, что дает более четкую картину развития явления;
– долевая перегруппировка; осуществляется в соответствии с удельным весом каждой группы в общей совокупности.