Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Сила давления жидкости на плоские поверхности».





Пример 1. Прямоугольная крышка AB (рис. 2.11), расположенная под углом a = 60o к горизонту, перекрывает патрубок закрытого резервуара с водой. Высота патрубка h = 600 мм, ширина b = 400 мм. Крышка может поворачиваться вокруг шарнира A. Высота уровня воды над шарниромa a = 200 мм. Давление на поверхности воды соответствует показанию U-образного ртутного манометра hрт =80 мм.

Определить силу натяжения троса T для удержания крышки AB в закрытом положении. Угол натяжения троса b = 45o. Принять плотность воды r = 103 кг/м3.

 

Решение.

 

Для определения силы натяжения троса T для удержания крышки AB в закрытом положении необходимо определить силу от внешнего давления R0 и силу давления воды Rж.

Рассмотрим аналитический способ расчета давления и центра давления. Расчет проведем в следующей последовательности:

- рассчитывается сила давления жидкости и сила внешнего давления, при этом на чертеже обозначаются центральные оси плоской стенки и глубина погружения центра тяжести стенки от свободной поверхности (hC);

- определяются точки приложения сил, на чертеже обозначается точка приложения силы давления жидкости (центр давления) и глубина погружения центра давления hD;

- показывается направление действия сил, при этом сила давления направлена по нормали к поверхности.

Определим силу от внешнего давления R0. Значение давления p0по показанию U-образного манометра получим из условия равновесия жидкости относительно плоскости уровня 0-0. Давление p0 является избыточным:

; .

Значение p0 можно получить другим способом – перевести показание манометра 80 мм. рт. ст. в Па:

.

 

Сила от внешнего давления есть , где A – площадь крышки в м2. Из чертежа . Тогда .

Покажем линию действия и точку приложения силы R0. Эпюра давления p0 представляет собой равномерно распределенную прямоугольную нагрузку; равнодействующая от такой нагрузки проходит через центр тяжести эпюры и приложена в центре тяжести стенки на глубина . hC (рис. 2.11б). Сила R0 направлена по нормали из жидкости на стенку, как сила внешнего, избыточного давления.

Определим силу давления жидкости , где ; глубину погружения центра тяжести стенки в жидкость hC отсчитываем от свободной поверхности (рис. 2.11а). То есть .

Подставляя числовые значения, получаем

.

Рассчитаем глубину погружения центра давления hD (точки приложения силы Rж).

, где - центральный момент инерции прямоугольной крышки относительно горизонтальной оси. Подставляя числовые значения, получаем hD = 0,56 м.

Эксцентриситет (понижение центра давления относительно центра тяжести) (рис. 2.11а).

Рассчитаем силу натяжения троса T. Для этого составим уравнение моментов относительно точки A . В этом случае Отсюда находим

Ответ: для удержания крышки в закрытом положении необходима сила натяжения троса

 


Пример 2.В торцевой стенке цистерны, заполненной бензином, предусмотрена плоская круглая крышка диаметром d = 1,6 м, укрепленная при помощи болтов. Определить силу давления бензина на крышку и точку приложения силы, если высота уровня бензина над нижней кромкой крышки H = 2,0 м. На поверхности бензина действует вакуумметрическое давление pвак = 0,2 ат. Принять плотность бензина rбенз = 720 кг/м3 (рис. 2.12).

 

 

Решение.

 

Для определения равнодействующей воспользуемся аналитическим методом. В этом случае , или .

Определим силу внешнего вакуумметрического давления , где A – площадь крышки;

Тогда .

Данная сила приложена в центре тяжести крышки (т. С) и направлена по нормали внутрь жидкости, как сила отрицательного вакуумметрического давления.

Определим силу давления бензина на крышку , где hC – глубина погружения центра тяжести крышки, отсчитанная от свободной поверхности. Согласно геометрии чертежа hC = H - d/2=1,2 м. Тогда

Сила давления приложена в центре давления на глубине hD и направлена по нормали из жидкости. При этом глубина погружения центра давления есть . Подставив числовые значения получаем hD = 1,2+0,13 = 1,33 м. Эксцентриситет при этом .

Определим величину и положение равнодействующей путем векторного сложения и . В числовом виде Rравн = R0Rж = 22,5 кН.

Положение равнодействующей определи исходя из теоремы Вариньона: момент от равнодействующей равен сумме моментов составляющих. Таким образом:

;

; отсюда

Равнодействующая направлена по нормали внутрь жидкости.

Ответ. Rравн = 22,5 кН,

 


Пример 3. Определить равнодействующую давления воды и положение центра давления на грани напорной грани плотины ABC, удерживающей напоры: H1 = 3,0 м; H2 = 2,0 м. Угол наклона наклонной грани плотины a = 60°. Длина плотины в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа, l = 10 м (рис. 2.13). Решение выполнить графо-аналитическим методом.

 
 

 

 


Решение.

 

Графо-аналитический метод решения предусматривает выполнение чертежа в масштабе. Представим в в удобном выбранном масштабе сечение плотины и действующие напоры. Равнодействующая давления воды на грани плотины определяется путем векторного сложения сил, действующих на наклонную (RAB) и вертикальную (RBC) грани плотины:

Расчет силы давления на плоские поверхности графо-аналитическим методом проведем по следующей методике.

- Определим давление воды в характерных точках плотины ABC:

; ; ;

;

.

- Строим эпюры гидростатического давления воды. В выбранном масштабе откладываем величину давления в точках A, B, и C. Давление действует нормально к поверхности (рис. 2.13).

Эпюра давления на наклонную грань плотины представляет собой равномерную нагрузку в виде треугольника. Основание треугольника соответствует давлению отложенному по нормали к наклонной грани.

При построении эпюры давления на вертикальную грань, то же давление в точке B откладывается нормально к вертикальной грани плотины. В точке C откладываем давление . Для вертикальной грани эпюра давления представляет равномерную нагрузку в виде трапеции (рис. 2.13).

Рассчитаем силы давления воды на грани плотины:

;

.

Определим линию действия сил и . Сила давления жидкости проходит через центр тяжести эпюры гидростатического давления. Центр тяжести эпюры в виде треугольной нагрузки расположен на расстоянии 2/3 высоты треугольника, т.е. на расстоянии . Находим в масштабе центр тяжести треугольника и показываем линию действия силы . Сила проходит через центр тяжести треугольника и приложена нормально к наклонной грани плотины в центре давления (точка D1). Отмечаем на чертеже глубину погружения центра давления .

Для определения положения центра тяжести эпьры в виде трапеции рассмотрим геометрический способ определения центра тяжести трапеции:

· к меньшему основанию трапеции на его продолжение в любую сторону добавляем большее основание трапеции;

· к большему основанию в противоположную сторону прибавляем меньшее основание;

· полученные точки соединяются прямой;

· через середины оснований трапеции проводится дополнительная линия;

· точка пересечения двух линий построения является центром тяжести эпюры давления в виде трапеции.

Согласно данному методу показываем центр тяжести трапеции и через данную точку проводим силу по нормали к вертикальной грани. С учетом масштаба действующих напоров .

Определим величину и линию действия равнодействующей сил давления R путем векторного сложения сил и . Для данного случая точка пересечения составляющих сил (т. К) вынесена за пределы чертежа, а точка действия равнодействующей (т. D) перенесена по линии действия силы R до ее пересечения с гранью плотины. Глубину погружения центра давления hD определяем по масштабу. В данном случае hD = 3,5 м.

Числовое значение равнодействующей найдем по теореме косинусов .

Ответ. Сила давления воды на напорную грань плотины R = 1251,2 кН, глубина погружения центра давления hD = 3,5 м.

 


Тема № 3. «Сила давления жидкости на криволинейные поверхности».

 

Задание 1. Определить величину и угол наклона силы давления бензина на полусферическую крышку закрытого резервуара (рис. 3.1), если радиус полусферы r, а показания пьезометра выведенного на уровень нижней кромки крышки H. Принять плотность бензина rбенз=800 кг/м3. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 

 

Задание 2. Определить силу давления масла на цилиндрическую стенку резервуара AB (рис. 3.2), угол наклона силы и глубину погружения центра давления, если глубина заполнения резервуара H, радиус цилиндрической части r, секторальный угол равен 90°; длина образующей цилиндрической поверхности L. Принять плотность масла rмасл=860 кг/м3. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3


 

Задание 3. Определить величину и угол наклона к горизонту равнодействующей давления воды на криволинейную стенку AB резервуара (рис. 3.3), если ширина резервуара B, напоры воды H1, H2. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 

 

Задание 4. Определить силу давления бензина на полусферическое дно цилиндрического резервуара (рис. 3.4) радиусом r, если показание манометра, установленного на расстоянии h от дна резервуара pман. Принять плотность бензина rбенз=720 кг/м3. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 

 


Задание 5. Определить усилие F, которое нужно приложить к полусферической крышке резервуара с водой (рис. 3.5) для удержания ее в закрытом положении, если радиус сферы r. Крышка поворачивается вокруг шарнира в точке A. Показание пьезометра, установленного на уровне шарнира равно h. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 

Задание 6. Определить силу давления воды на верхнюю и нижнюю половины сферического резервуара радиусом r, полностью заполненного водой, а также растягивающие усилие в болтах фланцевого соединения (количество болтов N), если показание манометра установленного под углом 45° в нижней части резервуара равно pман (рис. 3.6). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 

 


Задание 7. Определить величину, угол наклона и глубину центра давления для равнодействующей давления воды на криволинейную стенку AB (рис. 3.7) длиной L. Действующий напор H. Криволинейная стенка представляет собой часть цилиндрической поверхности с секторным углом j. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 
 

 

 


Задание 8. Определить величину, угол наклона к горизонту и глубину центра давления воды на криволинейную стенку AB (рис. 3.8) длиной L, удерживающую напор H. Криволинейная стенка представляет собой часть цилиндрической поверхности с секторным углом j. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 
 

 

Задание 9. Определить равнодействующую сил давления воды, угол наклона ее к горизонту и глубину погружения центра давления для цилиндрической поверхности AB с секторным углом j. Длина поверхности L. Действующий напор слева H, справа h = H/2 (рис. 3.9). При решении представить чертеж в виде вертикального сечения криволинейной поверхности. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 3.

 
 

 

 


Задание 10. Определить величину и угол наклона к горизонту равнодействующей сил давления воды на устройство в виде цилиндрического затвора (рис. 3.10), если диаметр цилиндра D, действующий напор слева H, справа h = H/2. Длина цилиндрического затвора L.

 
 

 

Таблица 3.

Величины Последняя цифра зачетной книжки
r, м 0,10 0,15 0,20 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
H, м 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15
H, м 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1,00 1,1
r, м 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85
L, м 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
B, м 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0
H1, м 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
H2, м 0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25
r, м 0,20 0,25 0,30 0,35 0,4 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
h, м 0,60 0,65 0,70 0,75 0,8 0,85 0,90 0,95 1,00 1,1
pман, ат 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17
r, м 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
h, м 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85
r, м 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
N
pман, ат 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16
L, м
H, м         4,0          
j, град
L, м 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
H, м 0,75 1,00 1,25 1,5 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00
j, град
j, град
L, м 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2
H, м 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2
D, м 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4
H, м 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
L, м 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0

 





Читайте также:
Романтизм как литературное направление: В России романтизм, как литературное направление, впервые появился ...
Понятие о дефектах. Виды дефектов и их характеристика: В процессе эксплуатации автомобилей происходит...
Основные идеи славянофильства: Славянофилы в своей трактовке русской истории исходили из православия как начала...
Основные понятия туризма: Это специалист в отрасли туризма, который занимается...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.042 с.