Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Расчет сложных трубопроводных систем».

 

Пример 1. Сложная система с водонапорной башней включает кольцевое соединение труб и доставляет воду двум потребителям (рис. 5.11).

Определить отметку уровня воды в водонапорной башне, питающей два потребителя: A с расходом Q_A = 18 л/с и C с расходом Q_C = 32 л/с. Система включает магистральный трубопровод d₁ = 150 мм; l₁ = 600 м; два параллельно проложенных трубопровода d₂ = 150 мм; l₂ = 550 м; d₃ = 100 мм; l₃ = 400 м и трубопровод d₄ = 200 мм; l₄ = 720 м, подающий воду потребителю C. Остаточный напор у потребителя C должен быть не менее 10 м.

Трубы водопроводные нормальные. Местные потери напора принять равными 10% от потерь по длине. Построить пьезометрическую линию.

 

Решение.

 

При расчете сложных систем с параллельным соединением труб будем руководствоваться следующей методикой:

1. Распределение расхода (пропускная способность). На каждом участке вводим обозначение расхода с индексом, соответствующем индексу диаметра трубы (рис. 5.11).

Расход на первом участке равен сумме расходов потребителей: Q₁ = Q_A + Q_C = 50 л/с = 0,05 м³/с.

Сумма расходов в параллельных трубопроводах равна расходу потребителя C: Q₂ + Q₃ = Q_C = 32 л/с = 0,032 м³/с.

Пропускная способность четвертого участка равна расходу потребителя C: Q₄ = 0,032 м³/с.

2. Приравняем потери напора по длине в параллельных трубопроводах кольца, чтобы найти распределение расхода в параллельных участках или . Отсюда . По таблицам определяем A₂ = 31,18 с²/м⁶, A₃ = 265 с²/м⁶, тогда . Подставляя Q₃ в выражение для Q₂ получим или , тогда .

 

3. Геодезическая высота или отметка уровня воды в водонапорной башне относительно нулевой отметки:

.

Рассчитаем потери напора в системе

, где 1,1 – поправочный коэффициент на местные сопротивления (согласно условия задачи), - потери напора по длине в кольце, учтем их по одной из ветвей, например по второй: .

Потери напора в системе:

, при этом ; , тогда

.

Для построения пьезометрической линии имеем потери напора на каждом участке: , , .

Для построения эпюры откладываем в масштабе потери напора на каждом участке и строим пьезометрическую (напорную) линию.

Находим отметку уровня воды в водонапорной башне

Ответ: отметка уровня воды в водонапорной башне равна 31,0 м.

Пример 2. Тупиковая водопроводная система имеет пять участков труб, длины и диаметры которых указаны на рис 5.12. В системе четыре потребителя с расходами: Q_A = 10 л/с; Q_B = 18 л/с; Q_C = 12 л/с; Q_D = 8 л/с; на пятом участке равномерная подача воды с путевым расходом Q_пут. = 15 л/с.

Определить высоту водонапорной башни H, рассчитать диаметры труб на первом и третьем участках системы, при условии, что эксплуатационная скорость .

Принять l₁ =500 м; l₃ =450 м; d₂ = 150 мм; l₂ = 550 м; d₄ = 125 мм; l₄ =600 м; d₃ = 150 мм; l₅ = 700 м. Потери напора в местных сопротивлениях составляют 5% от потерь по длине.

Построить пьезометрическую линию.

 

Решение.

 

Решение задачи будем проводить по следующий схеме:

1. Обозначим на схеме (рис. 5.12) расходы на каждом участке с соответствующими индексами и найдем их значения.

Первый участок является магистральным для всех потребителей Q₁ = Q_A + Q_B + Q_C + Q_D + Q_{пут .} = 0,063 м³/с.

Третий участок магистральный для потребителей C и D и путевого расхода Q₃ = Q_C + Q_D + Q_пут. = 0,035 м³/с.

Для второго и четвертого участков:

Q₂ = Q_B = 0,018 м³/с; Q₄ = Q_C = 0,012 м³/с.

2. Рассчитаем диаметр труб на первом и третьем участках: . Получим , принимаем d₁ = 250 мм; , принимаем d₃ = 200 мм.

3. Определим потери напора на участках 1-4 с учетом местных сопротивлений: .

 

 

Для всех диаметров труб выбираем значения коэффициентов A₁ = 2,11 с²/м⁶; A₂ = 31,18 с²/м⁶; A₃ = 6,78 с²/м⁶; A₄ = 81,6 с²/м⁶; A₅ = 31,18 с²/м⁶.

Получим , аналогично , , .

Потери напора на пятом участке с учетом путевого расхода (Q_пут)_. и транзитного расхода потребителя D (Q_D) определяется в виде:

.

Рассчитаем потери напора по трем направлениям к потребителям B, C и D, принимая последовательное соединение труб:

;

Определим высоту водонапорной башни

, в данной задаче остаточный напор у всех конечных потребителей принимаем равным 10 м, поэтому, сравниваем потери напора по всем направлениям и выбираем максимальные, такими являются потери напора до потребителя C: . Таким образом, высота водонапорной башни:

5. Строим пьезометрическую линию. Для первого и третьего участков пьезометрическую линию построим в вертикальной плоскости, для других участков пьезометрическую линию представим в изометрии путем параллельного переноса направления трубопровода (рис. 5.12).

Из построения пьезометрической линии следует, что остаточные напоры у всех потребителей, кроме потребителя C, больше 10,0 м. Вертикальной штриховкой показана эпюра потерь напора.

Пример 3. Из водонапорной башни A, на поверхности воды в которой действует избыточное давление (p_ман), по трем последовательно соединенным трубам подается вода трем потребителям с расходами: Q_B = 15 л/с; Q_C = 8 л/с; Q_D = 12 л/с. Диаметры и длины участков системы принять: d₁ = 200 мм; l₁ = 700 м; d₂ = 150 мм; l₂ = 600 м; d₃ = 125 мм; l₃ = 500 м. Остаточный (свободный) напор у потребителя D должен быть не менее 10 м. Действующий напор водонапорной башни H = 15 м считать постоянным (рис. 5.13).

Определить каким должно быть показание манометра (p_ман) на поверхности воды в башне для обеспечения водой потребителей при условии, что местные сопротивления составляют 10% от потерь по длине. Трубы водопроводные нормальные. Построить пьезометрическую линию.

 

Решение.

 

Для расчета системы воспользуемся уравнением Бернулли по следующей методике:

1. Выбираем два сечения по свободной поверхности воды в башне, где скорость воды можно считать равной нулю и у потребителя D.

2. Сечения нумеруем по направлению движения воды: 1-1 по свободной поверхности воды, где установлен манометр, 2-2 по трубопроводу у потребителя D.

3. В выбранных сечениях учитываем атмосферное давление: p₁ = p_а + p_ман; p₂ = p_а + rgh_остD.

4. Плоскость сравнения 0-0 совместим с сечением 2-2, тогда z₁ = H; z₂ = 0.

5. Записываем уравнение Бернулли в общем виде и производим подстановку параметров:

;

z₁ = H; z ₂ = 0;

p₁ = p_а + p_ман; p₂ = p_а + rgh_остD;

; ; ; .

После подстановки параметров получим

.

В данном случае скоростным напором как малой величиной можно пренебречь, поэтому после соответствующих сокращений принимает вид:

. То есть за счет избыточного напора на поверхности воды в башне и действующего напора происходит преодоление всех сопротивлений в системе и обеспечение остаточного напора у потребителя D - .

Определим потери напора в системе . Воспользуемся методикой расчета сложных систем:

1. Распределение расхода. На каждом участке вводим обозначение расхода с индексом, соответствующим индексу диаметра трубы Q₁, Q₂, Q₃.

Рассчитаем расход на каждом участке через расходы потребителей:

Q₁ = Q_B + Q_C + Q_D = 35 л/с = 0,035 м³/с,

Q₂ = Q_C + Q_D = 20 л/с = 0,02 м³/с,

Q₃ = Q_D = 12 л/с = 0,012 м³/с.

Определим потери напора в системе . При последовательном соединении труб потери напора на всех участках суммируются. С учетом поправочного коэффициента на местные сопротивления получим , отсюда следует . При этом A₁ = 6,78 с²/м⁶; A₂ = 31,18 с²/м⁶; A₃ = 81,60 с²/м⁶.

Для построения пьезометрической линии нужно знать потери напора на каждом участке трубопровода, поэтому:

;

;

;

Найдем показание манометра на поверхности воды в водонапорной башне , отсюда , отсюда

.

Ответ: показание манометра .

Список литературы.

 

1. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод/ Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб и доп. — М.: Недра, 1991. — 331 с.

 

2. Гудилин Н.С., Кривенко Е.М., Маховиков Б.С., Пастоев И.Л./ Гидравлика и гидропривод/ Учебник для вузов. — 4-е изд., перераб и доп. — М.: Горная книга, 2007. — 520 с.

 

3. Ландау Л.Д. Гидpодинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 731 с.

 

4. Часс С.И. Гидромеханика в примерах и задачах: Учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2006, 206 с.

Приложение

 

Таблица 1.

Плотность, коэффициент кинематической вязкости, условная вязкость некоторых жидкостей.

 

Жидкость	Плотность r, кг/м3	Кинематический коэффициент вязкости v, 10-6 м2/с	Условная вязкость °E (ВУ)
Вода пресная		1,008	1,0
Этиловый спирт		1,52	1,04
Ртуть		0,16	-
Воздух	1,22	14,9	-
Бензин при t=15°С	740-780	0,83-0,93	-
Керосин		2,5	1,13
Нефть	810-930	25,0-27,0	3,7-4,0
Масло турбинное		20,0-48,0	3,0-6,7
Масло трансформаторное		28,0-30,0	4,05-4,30

 

Таблица 2.

Соотношение между единицами давления

 

Единица	Па (Н/м2)	кгс/см2 (ат)	кгс/м2	мм. вод. ст.	м вод.ст.	мм. рт.ст.	бар
1 Па (Н/м2)		10,2×10-6	0,102	0,102	102×106	750×10-5	10-5
1 кгс/см2 (ат)	9,81×104		104	104		735,6	0,981
1 кгс/м2	9,81	104			10-3	73,56×10-3	98,1×10-6
1 мм. вод.ст.	9,81	10-4			10-3	73,56	98,1×10-6
1 м вод.ст.	9,81×103	0,1	103	103		73,56	98,1×10-3
1 мм. рт.ст.	133,3	1,36×10-3	13,6	13,6	13,6×10-3		1,33×10-3
1 бар	105	1,02	10,2×103	10,2×103	10,2

 

Таблица 3.

Координаты центров тяжести и моменты инерции плоских фигур относительно горизонтальной центральной оси

 

Плоская фигура	Координата центра тяжести yC	Площадь фигуры A	Момент инерции IC
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция равнобедренная

 

Продолжение таблицы 3

 

Круг
Полукруг
Кольцо	R
Эллипс

 

Таблица 4.

Местные сопротивления

 

Тип, схема местного сопротивления	Коэффициент местного сопротивления z
Вход в трубу	При острых кромках = 0,5; при закругленных кромках и плавном входе = 0,2; при весьма плавном входе =0,05.
Внезапное расширение
Выход из трубы в резервуар больших размеров, выход под уровень
Внезапное сужение	0,01 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,50 0,45 0,40 0,30 0,2 0,1

 

 

Продолжение таблицы 4

 

Поворот трубы (колено) а) колено без закругления	Угол a°               0,2 0,3 0,4 0,55 0,7 0,9 1,1
б) колено с закруглением при a = 90°	r/Rзакр 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,131 0,138 0,158 0,206 0,294 r/Rзакр 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,440 0,661 0,977 1,408 1,978
Задвижка Лудло	a/d Полное открытие 1/4 3/8   0,12 0,28 0,81   a/d 1/2 5/8 3/4 7/8 2,06 5,25 17,0
Пробковый кран,	a°         0,05 0,29 1,56 5,47 a°         17,3 52,6
Вентиль	Полностью открытый   d, мм               4,9 4,0 4,1 4,4 4,7 5,1 5,4

 

Окончание таблицы 4

 

Диафрагма в трубе	0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7   60,2 19,2 9,8 4,4 2,4 1,22
Всасывающий кран с сеткой,	d, мм               8,5 7,0 4,7 3,7 2,5 Для ориентировочных расчетов: при наличии обратного клапана =10,0; при отсутствии обратного клапана =5¸6.

 

Таблица 5

Коэффициенты сопротивления колен водопроводных труб при a = 90^°

 

d, мм
	0,76	0,39	0,37	0,37	0,40	0,45
d, мм
	0,45	0,42	0,42	0,46	0,47	0,48

 

Таблица 6

Значения эквивалентной абсолютной шероховатости D_Э в трубах

 

Материал и вид трубы	Состояние трубы	DЭ, мм
Тянутые из стекла и цветных металлов	Новые, технически гладкие	0,001
Бесшовные стальные	Новые и чистые, тщательно уложенные	0,014
После нескольких лет эксплуатации	0,2

 

Окончание таблицы 6

 

Стальные сварные	Новые и чистые	0,06
С незначительной коррозией после очистки	0,15
Умеренно заржавленные	0,5
Старые заржавленные	1,0
Сильно заржавленные или с большими отложениями	3,0
Чугунные	Новые асфальтированные	0,12
Новые без покрытия	0,3
Бывшие в употреблении	1,0
Очень старые	3,0
Бетонные	Новые из предварительно напряженного бетона	0,03
Новые центробежные	0,2
Бывшие в употреблении	0,3+0,8
Из необработанного бетона	1,0-3,0

 

Таблица 7

Значения коэффициентов шероховатости n и 1/n (для формул Павловского, Агроскина, Маннинга)

 

Категория	Характеристика поверхности	n	1/n
I	Исключительно гладкие поверхности, покрытые эмалью	0,09
II	Весьма тщательно остроганные доски, хорошо пригнанные. Штукатурка из чистого цемента	0,010
III	Лучшая цементная штукатурка. Чистые новые гончарные, чугунные и железные трубы, хорошо уложенные и соединенные	0,011	90,9
IV	Неостроганные доски, хорошо пригнанные. Водопроводные трубы в нормальных условиях; весьма чистые водопроводные трубы; весьма хорошая бетонировка	0,012	83,3

 

Окончание таблицы 7

 

V	Тесовая кладка, хорошая кирпичная кладка. Водосточные трубы в нормальных условиях. Несколько загрязненные водопроводные трубы	0,013	76,9
VI	Загрязненные трубы (водопроводные и водосточные); средняя кирпичная кладка, бетонировка каналов в средних условиях	0,014	71,4
VII	Средняя кирпичная кладка, облицовка из тесаного камня в средних условиях. Значительно загрязненные водостоки. Брезент по деревянным рейкам	0,015	66,7
VIII	Хорошая бутовая кладка, старая кирпичная кладка, сравнительно грубая бетонировка. Гладкая, весьма хорошо разработанная скала	0,017	58,8

 

Таблица 8

Значения величин C, l, K и 1/K² = A для нормальных водопроводных труб, рассчитанные по формуле акад. Н.Н. Павловского при n = 0.012

 

d, мм	C	l	K, м3/с	A, с2/м6
	44,79	0,0391	0,00987	10340,0
	47,45	0,349	0,0287	1214,0
	49,48	0,0321	0,0614	265,0
	51,07	0,0301	0,111	81,60
	52,42	0,0286	0,179	31,18
	54,62	0,0263	0,384	6,78
	56,40	0,0247	0,692	2,11
	57,90	0,0234	1,121	0,794
	59,18	0,0224	1,684	0,354
	60,31	0,0216	2,397	0,174
	61,28	0,0209	4,259	0,0932
	62,28	0,0202	4,324	0,0532
	63,91	0,0192	6,999	0,0204
	65,32	0,0184	10,517	0,00904
	66,58	0,0177	14,965	0,00495
	67,70	0,0170	20,430	0,00239
	68,72	0,0166	26,485	0,00137

 

Таблица 9

Значение коэффициента удельного сопротивления A, с²/м⁶ для расчета трубопроводов (при квадратичном законе сопротивления) в зависимости от абсолютной шероховатости D

 

Диаметр d, мм	D = 0,2 мм	D = 0,5 мм	D = 1,0 мм
	62,6	80,0	95,2
	23,1	29,3	36,2
	5,08	6,45	7,81
	1,58	1,98	2,40
	0,607	0,709	0,917
	1,35	0,167	0,201
	0,0422	0,0518	0,062

Содержание

 

Введение
Тема №1: «Гидростатическое давление в жидкости».
Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Гидростатическое давление в жидкости».
Тема № 2. «Сила давления жидкости на плоские поверхности».
Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Сила давления жидкости на плоские поверхности».
Тема № 3. «Сила давления жидкости на криволинейные поверхности».
Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Сила давления жидкости на криволинейные поверхности».
Тема № 4. «Расчет простых трубопроводных систем».
Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Расчет простых трубопроводных систем».
Тема № 5. «Расчет сложных трубопроводных систем».
Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Расчет сложных трубопроводных систем».
Список литературы
Приложение
Содержание

 

Учебное издание

 

Кривоченко Алексей Викторович

 

ГИДРОМЕХАНИКА

 

Методические указания к выполнению курсовой работы

для студентов заочной формы обучения

 

Учебное пособие

 

Оригинал-макет подготовлен автором

 

 

Подписанов печать 11.08.2017.

Формат А5. Бумага офсет. Гарнитура TimesNewRoman.

Усл. печ. л. 6,22. Тираж 10 экз. Заказ № 002.

 

Отпечатано с оригинал-макета методом цифровой печати

ЦИТ СОФ МГРИ-РГГРУ.

309530, Белгородская обл., г. Старый Оскол, ул. Ленина, 14/13.