Определение толщины оболочки трубопровода

Толщину оболочки определяем по «котельной» формуле:

где ;

- расчетный напор в нижней точке трубопровода,

;

Принимаем стандартное значение толщины оболочки ([1] табл.2.3) равной .

Пересчитываем значение для , , .

Определим значение К из формулы скорости: ,

Значение z определим из квадратного уравнения:

следовательно

Уточним толщину оболочки:

Принимаем толщину оболочки равной

Гидравлический расчет трубопровода.

Содержание гидравлического расчета.

Гидравлический расчет трубопровода включает в себя:

- Определение потерь напора и построение линии пьезометрического напора;

- Определение величины гидравлического удара и построение линии максимального и минимального давления.

Порядок расчета:

- Гидравлические потери определяются как сумма местных потерь вызванных изменением формы конструкции и потерь напора на трение по длине трубопровода.

Потери о длине трубопровода определяются по формуле:

где - уточненная длина трубопровода, м, ;

- коэффициент Дарси, ;

- скорость воды в трубопроводе, ,

;

Местные потери напора:

где - суммарный коэффициент сопротивления, ,

где - радиус трубопровода, м,

;

- радиус закругления колена, ,

первый поворот - ;

второй поворот - .

Построение линии пьезометрического давления.

Линия пьезометрического давления строится на основе зависимости:

где - пьезометрическое давление над центром сечения, м;

- заглубление центра сечения под уровень верхнего бьефа, м;

- гидравлические потери от начала трубопровода до рассматриваемого сечения, м;

- скорость в рассматриваемом сечении, ;

- коэффициент кинетической энергии, ;

1, В начале трубопровода:

где - потери напора на вход в трубопровод, м,

2. В конце трубопровода:

Определение скорости распространения ударной волны.

- Скорость распространения ударной волны:

где - модуль упругости воды, МПа, ;

- модуль упругости стали, МПа, ;

- Определение постоянных Аллиеви:

;

где - время регулирования гидротурбин, с,

Расчет гидравлического удара.

1. Положительный гидравлический удар имеет место при внезапном сбросе нагрузки.

Расчетным случаем является случай при полном сбросе максимальной нагрузки. В этом случае относительное открытие направляющего аппарата будет принято равным .

Тогда . В этом случае имеет место предельный удар и его относительная величина определяется по зависимости:

Абсолютная величина положительного гидравлического удара равна:

2. Отрицательный гидравлический удар имеет место при внезапном включении турбин с холостого хода на полную мощность. Начальное относительное открытие направляющего аппарата соответствующее холостому ходу изменяется в зависимости от типа турбин в пределах . Принимаем .

Тогда , тогда относительная величина определяется из формулы:

где - относительное открытие направляющего аппарата к концу первой фазы,

Из вышеприведенной формулы методом подпора получим .

Абсолютная величина отрицательного гидравлического удара равна:

Вывод: так как линия минимального давления не пересекает ось трубопровода, то трассировка трубопровода выполнена правильно и вакуум на изгибах трубопровода не образуется.

Статический расчет трубопровода.

Определение расположения промежуточных опор.

По длине трассы стальные трубопроводы опираются на промежуточные опоры и заделываются в анкерные.

Расстояние между соседними анкерными опорами зависит от конструкции трубопровода, от топографических и геологических условий трассы.

Предварительное размещение анкерных опор решается при разбивке трасы, а б более точное их расположение должно быть согласованно с положением промежуточных опор, расстояние между которыми определяется величиной изгибающих моментов при ее расчете как многопролетной неразрезной балки и предельным давлением на грунт, который определяется размером строительной части опор.

Расстояние между опорами можно определить по зависимости:

где и - соответственно диаметр и толщина стенки трубопровода, и ;

- расчетное сопротивление стали, МПа, ;

- поперечная распределенная нагрузка от веса трубопровода и заключенной в ней воды, ,

где - угол наклона i-ого участка трассы;

- распределенная нагрузка от воды в трубопроводе, ,

;

- распределенная нагрузка от трубопровода, ,

где - удельный вес стали, ;

- коэффициент перегрузки трубопровода, .

Участок №1

;

Участок №2

;

Расстояния между промежуточными опорами должно быть согласовано с расстояниями между кольцами жесткости, которые обеспечивают устойчивость трубопровода, а так же предохраняют оболочку от возможного сплющивания при транспортировке и монтаже оборудования.

Определение необходимости введения колец жесткости в конструкции учитывается соотношением:

следовательно необходимо ввести кольца жесткости.

Максимально допустимое расстояние между кольцами жесткости определяется по зависимости:

где .

По конструктивным соображениям принимаем на обоих участках расстояние между промежуточными опорами равным , и между кольцами жесткости .

Определение приведенных напряжений в оболочке трубопровода.

Для проведения статического расчета трубопровода составляется расчетная схема с линиями расчетных напоров.

Оболочка трубопровода имеет толщину не более , поэтому трубопровод рассчитывается как тонкостенный сосуд, в котором не учитывается неравномерность распределения напряжений по толщине оболочки.

Теоретически расчет оболочек стальных трубопроводов по предельным состояниям основана на рассмотрении двухосного напряженного состояния

(оболочка относится к тонкостенным элементам).

И при этом предполагается, что материал оболочки изотропный и напряжения в нем описываются законом Гука. При двухосном напряженном состоянии оболочки критерием несущей способности при сравнении расчетного напряжения с расчетным сопротивлением материала принимаем приведенные напряжения.

Расчеты статической прочности по неразрушению для листовых элементов трубопровода, когда предполагается упругая область работы материала конструкции и линейная зависимость между усилиями и перемещениями дают воможность проводить расчеты по приведенным напряжениям.

Порядок расчета:

Расчет ведется по методу предельных состояний с расчетными коэффициентами запаса, приведенными в табличной форме

Нагрузки и воздействия	Коэффициент перегрузки, п
1. Гидростатическая нагрузка	1,0
2. Напор с учетом гидравлического удара	1,2
3. Собственный вес трубопровода	1,1
4. Собственный вес воды	1,0
5. Температурные воздействия	1,1
6. Сила трения в компенсаторе	1,2
7. Сила трения в промежуточных опорах	2,0

Нулевой пролет у закрытой опоры отсчитывается:

- При отсутствии колец жесткости в пределах анкерной опоры - от условной заделки на расстоянии равном диаметру трубопровода от наружной поверхности бетона;

- При наличии колец жесткости (что принято в данном проекте) от крайнего кольца на расстоянии .

Пролеты с компенсаторами делаются короткими и принимаются равными:

;

Расстояние между промежуточными опорами согласована с расположением колец жесткости для обеспечения устойчивости формы оболочки;

Проверка прочности оболочки ведется для наинизшей точки каждого участка трубопровода с заданной толщиной оболочки.

В данном проекте рассматривается только последний участок трубопровода у здания ГЭС и определяются расчетные нагрузки на трубопровод в сечении I-I.

За положительное направление для горизонтальных и осевых ил принимаем направление от вышележащих к нижележащим, а для вертикальных сверху вниз.

Определение осевых сил:

Составляющая веса металлической конструкции трубопровода:

где - распределенная поперечная нагрузка от собственного веса трубопровода, ;

- длина, которая отсчитывается от компенсатора до сечения I-I.;

- угол наклона оси трубопровода к горизонту, .

7.2. Давление воды на торец температурного компенсатора.

При сезонном изменении температуры воды и воздуха открыто расположенный стальной трубопровод вследствие своего линейного расширения изменяет свою длину на:

где - температурный коэффициент линейного расширения стали, ;

- разница температур, ;

Если температурный компенсатор отсутствует, то возникает осевая сила:

При трубопроводе разрезанном температурным компенсатором и осевые силы которые вызываются температурными колебаниями определяются силой трения, которая возникает при перемещении трубопровода по промежуточным опорами и силой трения оболочки о набивку сальникового компенсатора.

где - расчетное давление в компенсаторе, м,.

7.3. Сила трения в температурном компенсаторе.

где - длина набивки в компенсаторе, принимаем в качестве набивки 3 резиновых шнура 20х20 мм, ;

- коэффициент трения резины о сталь, (при );

- коэффициент перегрузки, .

7.4. Сила трения трубопровода в промежуточной опоре.

В данном проекте принимаем катковую промежуточную опору коэффициент трения, у которой минимальный.

где - расстояние от компенсатора до середины нулевого пролета, ;

- коэффициент трения в катковой опоре, ;

где - диаметр катков, который определяется в зависимости от опорной реакции, ,

где - поперечная распределенная нагрузка от веса трубопровода и заключенной в ней воды на втором участке, ;

- расстояние между промежуточными опорами.

Принимаем каток цилиндрический с и .

7.5. Сила трения воды о стенки трубопровода.

где - потери напора на трение на участке длиной L,

Вывод: таким образом можно определить сумму всех осевых сил, учитывая наихудший вариант их совместного действия, то есть положительное значение всех сил при учете удлинения трубопровода при изменении температуры.

Таким образом, исходя из вышеизложенного, сумма всех осевых сил действующих на рассматриваемый участок трубопровода будет равна:

Определение поперечной силы.

Поперечная сила состоит из веса трубопровода и заключенного в нем объема воды, на участке между промежуточными опорами, которые изгибают трубопровод.

Определение радиальной силы.

Эта сила возникает от внутреннего давления воды и действует, как сила которая разрывает трубопровод.

Радиально направленное внутрь давление воды в трубопроводе в произвольной точке поверхности трубопровода можно определить по зависимости:

Так как , то в расчетах на прочность принимаем, что внутреннее давление воды воспринимается оболочкой трубопровода постоянно по всей поверхности, тогда

Определение расчетных напряжений в сечении I-I.

Осевые силы вызывают осевые сжимающие напряжения:

Поперечные силы вызывают изгибающие напряжения:

где - изгибающий момент многопролетной неразрезной балки от сечения I-I до компенсатора, который для расчетного пролета определяется по зависимости:

;

- момент сопротивления оболочки,

Поперечная сила вызывает также касательные напряжения:

Радиальная сила от давления воды вызывает растягивающие окружные напряжения в оболочке:

Как видно трубопровод находится в сложном напряженном состоянии.

5. Определение приведенного напряжения:

где .

По условиям статической прочности по неразрушению приведенные напряжения не должны превышать расчетного сопротивления материала трубопровода,

где, - коэффициент условий работы, для стальных трубопроводов ;

Так как , то прочность оболочки обеспечена и запас прочности составляет:

Выводы:

1. Расхождение между и указывает на недогрузку материала трубопровода и соответственно на нерациональное использование материала;

2. Как показывают расчеты можно увеличить расстояние между промежуточными опорами;

3. Расчет устойчивости формы оболочки производят:

a. На действие внешнего давления на сжатие;

b. На продольный изгиб как стержня при действии внутреннего давления и осевых сил.

В проекте предусматриваем установку колец жесткости на всех участках трассы, которые обеспечивают устойчивость оболочки в условиях эксплуатации и при транспортировке.

4.8. Статический расчет промежуточной опоры.

Рассматриваем расчетный участок с углом . Схема опоры приведена на рис.4.2.

Порядок расчета:

1. Поперечная сила от веса трубопровода и заключенной в нем воды:

2. Осевая сила, возникающая в опоре.

где - коэффициент трения в Катковой опоре, ;

- коэффициент перегрузки, .

3. Собственный вес опоры.

где - удельный вес бетона, ;

- объем бетона в опоре, .

4. Горизонтальная сила - активное сопротивление грунта.

где - высота загруженной поверхности опоры с верхней и нижней сторон.

Основные характеристики грунта

Вид грунта		Угол внутреннего трения, , град	Удельное сцепление, , МПа	Трение

Суглинок плотный	0.02		0,04	0,3	0,23

5. Для проверки устойчивости а сдвиг необходимо спроецировать все силы на оси х и у.

5.1. Рассмотрим случай, когда сила N направлена вниз, тогда:

Для обеспечения устойчивости опоры на сдвиг должно выполняться условие:

где - коэффициент трения подошвы опоры об основание, ;

- площадь подошвы опоры, ;

- коэффициент сцепления опоры с основанием,

- коэффициент условий работы, для нескального основания, ;

- коэффициент, учитывающий сочетание нагрузок, ;

- коэффициент надежности сооружения, (II класс);

Таким образом:

Условие выполнено, следовательно, устойчивость опоры на сдвиг обеспечена.

Напряжение в грунте основания не должны превышать предельного значения:

где - изгибающий момент всех сил от центра подошвы промежуточной опоры,

- момент сопротивления основания опоры,

;

Тогда,

Вывод: значения напряжений в грунта основания меньше предельно-допустимого значения, следовательно представленная конструкция промежуточной опоры удовлетворяет всем требованиям.

5.2. Рассмотрим случай, когда сила N направлена вверх, тогда:

Условие устойчивости опоры на:

Условие выполнено, следовательно, устойчивость опоры на сдвиг обеспечена.

Напряжение в грунте основания:

Тогда,

Как видно из двух расчетов условие устойчивости выполняется, и когда сила N направлена вниз, и когда сила N направлена вверх. Кроме того значения напряжений меньше допустимых.

Как показывают расчеты размеры опоры могут быть уменьшены.

Промежуточная опора приведена на рис.4.2.

4.9. Статический расчет анкерной опоры.

1. Рассматриваются все анкерные опоры по трассе трубопровода. В данном проекте рассматриваем вторую опору.

2. Анкерная опора рассчитывается на сумму осевых, поперечных, горизонтальных нагрузок, вертикальных сил, которые действуют одновременно наихудшем сочетании. Для трубопровода с выпуклым коленом неблагоприятное сочетание нагрузок будет в случае с заполненным водой трубопроводе, так как равнодействующая сил внутреннего давления направлена вверх.

3. На опору передаются силы от участков трубопровода расположенных как с верховой, так и с низовой сторон от температурного компенсатора.

4. За положительное направление осевых сил принимаем направление от верховых участков к нижним, а для нормальных и вертикальных сил – снизу вверх.

5. Порядок расчета:

1. Определение сил действующих на анкерную опору.

a. Осевые силы:

- Составляющая веса металлической конструкции трубопровода:

;

где и - соответственно расстояния от верхнего компенсатора до центра опоры и от нижнего компенсатора до опоры, и .

- Давление воды на торцы компенсатора:

где и - соответственно расчетные напоры с учетом гидравлического удара и коэффициента перегрузки;

- Сила трения в температурном компенсаторе:

где - длина набивки в компенсаторе, принимаем в качестве набивки 3 резиновых шнура 20х20 мм, ;

- коэффициент трения резины о сталь, (при );

- коэффициент перегрузки, .

- Сила трения трубопровода в промежуточных опорах:

где - расстояние от верхнего компенсатора до середины ближайшего к анкерной опоре пролета, ;

, так как промежуточная опора на нижнем участке отсутствует.

- Сила трения воды о стенки трубопровода:

где - потери напора на трение на участке длиной ,

, так как длина расчетного участка мала.

- Составляющая давления воды на стенки:

Внутреннее давление действует в осевом направлении за счет действующих осевых сил на входе и на выходе из колена.

Колено под действием гидростатического давления будет стремиться сдвинуться по направлению силы , которая представляет собой разность давлений на поверхности abcd, причем собственный вес отсека abcd не учитывается.

Равнодействующую можно разложить на составляющие:

где - расчетный напор в центре изгиба трубопровода с учетом гидравлического удара и коэффициентом перегрузки, .

- Составляющая центробежной силы на изгибе трубопровода:

При движении воды на поворота трубопровода возникает также центробежная сила , которая направлена в цилиндрическом колене по биссектрисе угла поворота в сторону его выпуклости. Сила определяется из рассмотрения движения воды в колене с радиусом кривизны и площадью поперечного сечения элементарного объема воды с массой выделенного в колене двумя радиальными сечениями положение которых может быть определено центральным углом:

Масса элементарного объема воды будет равна:

где .

Подставим и в интеграл.

Проинтегрировав, получим:

Разложим равнодействующую на две составляющих:

Следовательно,

;

При размещении поворота трубопровода в пределах анкерной опоры центробежная сила передается на анкерную опору (как выполнено в проекте), а при размещении поворота вне опоры эта сила вызывает дополнительные осевые напряжения в оболочке трубопровода. Поэтому в проекте выбран первый вариант.

b. Поперечные силы.

Поперечные силы – то составляющие веса материала конструкции трубопровода и заключенным в нем воды

;