Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:
|
где 
- степень черноты (для всех веществ 
, для абсолютно черного тела 
). При помощи закона Планка для излучения, постоянную 
можно определить как
где 
— постоянная Планка, 
— постоянная Больцмана, 
— скорость света.
Численное значение 
Дж·с−1·м−2 · К−4.
Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению 
. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.
Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.
Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.
Зако́н смеще́ния Ви́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.
Общий вид закона смещения Вина
λmax = b / T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),
где T — температура, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.
Для частоты света 
(в герцах) закон смещения Вина имеет вид:
где
α ≈ 2,821439… Гц/К — постоянная величина,
k — постоянная Больцмана,
h — постоянная Планка,
T — температура (в кельвинах).
Теоретическое обоснование законов теплового излучения. Формула Вина. Формула Рэлея– Джинса.
В 1900 году Рэлей подошёл к изучению спектральных закономерностей излучения черного тела с позиции статистической физики воспользовавшись классическим закономравномерного распределения энергии по степеням свободы. Он рассмотрел равновесное излучение в замкнутой полости с зеркальными стенками как совокупность стоячих электромагнитных волн (осцилляторов).
К стоячим волнам, образующимся в промежутке между двумя стенками, Рэлей применил один из основных законов статистической физики – закон о равномерном распределении энергии между степенями свободы системы, находящейся в равновесии. Каждой стоячей волне со своей собственной частотой соответствует своя колебательная степень свободы (на одну колебательную степень свободы приходится, то есть сумма потенциальной и кинетической тоже (в среднем)). То есть каждый осциллятор в среднем имеет энергию, равную kT:.
В 1905 году Джинс уточнил расчеты Рэлея и окончательно получил:
Это и есть формула Рэлея–Джинса.
Из формулы (1.5.1) видно, что монотонно возрастает с ростом ν2 в отличие от экспериментальной, кривой которая имеет максимум
Квантовая гипотеза и формула Планка для теплового излучения. Вывод из формулы
Планка формулы Вина и формулы Рэлея–Джинса
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии квантаэлектромагнитного излучения с его частотой так же, как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действия с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь.
Формула Планка для теплового излучения
Основная статья: Формула Планка
Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения 
. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:
Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1.054·10−34 Дж·с.