ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
|
Провести расчет исследуемой цепи. Для этого необходимо:
а) начертить расчётную схему с условно положительным направлением напряжений и тока (рис. 2);
б) выбрать из табл. 1 значения параметров рассчитываемой цепи;
Таблица 1. Варианты расчётных заданий
 |
Для студентов, Вари- Исходные данные Расчетные значения
записанных в ант параметров цепи
групповом 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,
журнале В Ом Гн мкФ А B B B B Вт град
под №№ 1¸5 I 10 7 0,1 60
под №№ 6¸10 II 10 7 0,1 80
под №№ 11¸15 III 15 7 0,1 100
под №№ 16¸20 IV 15 7 0,1 120
|
под №№ 21¸25 V 20 7 0,1 150
и более
Примечание. Рекомендованное для расчета цепи значение напряжения питания (U= 10 B, =15B или = 20 B) должно быть установленно при проведении студентами (в составе бригады) эксперимента (см. п. 3.2.2, б);
в) найти индуктивное 
, ёмкостное 
и полное 
сопротивления цепи согласно выражений:
, (1)
где 
¦ × 
рад/с - угловая частота напряжения сети; L - индуктивность катушки в генри (1 мГн = 10-3 Гн);
,
где ёмкость в фарадах (1 мкФ 10 
Ф); (2)
; (3)
г) начертить в масштабе треугольник сопротивлений, подобный одному из треугольников рис. 3, и определить угол сдвига фаз между вектором напряжения 
и током 
цепи, равный
|
, (4)
причём, если 
, то угол 
и нагрузка (для источника питания) активно-индуктивная (рис. 3, а); если 
, то угол 
и нагрузка активно-ёмкостная (рис. 3, б); если 
, то угол 
, а полное сопротивление цепи 
и нагрузка активная; цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).
Такой режим работы цепи носит название резонанса напряжений, условием которого является равенство нулю входного реактивного сопртивления цепи, т. е.
|
|
. (5)
Откуда находят резонансную угловую w и циклическую f частоты:
, 
; (6)
д) рассчитать ток , напряжения на активном 
, индуктивном 
и ёмкостном 
элементах цепи, напряжение на катушке 
и активную мощность , потребляемую цепью, по выражениям:
ток в цепи
; (7)
напряжения на элементах , и :
; 
; 
; (8)
напряжение на катушке
; (9)
потребляемая активная мощность в Вт
, (10)
откуда коэффициент мощности цепи
(11)
и угол сдвига фаз между напряжением и током (град или рад)
. (12)
Полученные по выражениям (7) ¸ (12) значения электрических величин занести в табл. 1;
е) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и тока используя, полученные по (7) ¸ (12) данные. Рекомендуемая методика построения одной из векторных диаграмм (до резонанса (а), после резонанса (б) и при резонансе (в)), представленных на рис. 4:
|
|
б) 
в) 
Рис. 4
1. Провести горизонтально вектор тока 
;
2. Параллельно вектору тока провести (в выбранном масштабе для напряжений, например 1 См º 2 В) вектор напряжения 
, так как напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током;
3. С конца вектора , перпендикулярно вектору тока , провести вверх вектор напряжения 
, т. к. напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на угол 90°;
4. С конца вектора провести вертикально вниз вектор напряжения 
, т. к. напряжение на ёмкостном элементе отстаёт по фазе от тока на угол 90°;
5. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи (рис. 2), имеем
, (13)
поэтому, соединив начало вектора с концом вектора , получим вектор 
;
|
|
6. Соединив пунктирной линией начало вектора 
с концом вектора , получаем вектор напряжения на индуктивной катушке 
;
7. Проведя дугу от вектора тока к вектору питающего цепь напряжения получаем угол сдвига фаз между этими величинами и устанавливаем его знак: если указанное направление совпало с направлениеим хода часовой стрелки, то угол , если наоборот, то ;
ж) расчитать ёмкость батареи конденсаторов в мкФ, при которой наступит в цепи резонанс напряжений, по формуле
, (14)
значение которой (или близкое к нему) необходимо будет установить при проведении эксперимента (см. п. 5, табл. 2) (напомним параметры цепи: 314 рад/с, 0,1Гн).
Задания выполнять по вариантам