Станция № 24641
Выполнил: ст. гр. М-373
Тиунов А.С.
Проверил:
Шадурский А. Е.
Санкт-Петербург
2012 г.
Пункт: Vilyuysk (1898 – 2004 гг.)
Характеристика: суммы осадков за май
Исходные и ранжированные данные приведены в Табл.1.
Taблица 1.
Исходные данные и эмпирическое распределение
| № | год | значение, мм | обеспеченность | ранжированные значения | год, соответствующий ранжированной величине |
| 0,92592593 | |||||
| 1,85185185 | |||||
| 2,77777778 | |||||
| 3,7037037 | |||||
| 4,62962963 | |||||
| 5,55555556 | |||||
| 6,48148148 | |||||
| 7,40740741 | |||||
| 8,33333333 | |||||
| 9,25925926 | |||||
| 10,1851852 | |||||
| 11,1111111 | |||||
| 12,037037 | |||||
| 12,962963 | |||||
| 13,8888889 | |||||
| 14,8148148 | |||||
| 15,7407407 | |||||
| 16,6666667 | |||||
| 17,5925926 | |||||
| 18,5185185 | |||||
| 19,4444444 | |||||
| 20,3703704 | |||||
| 21,2962963 | |||||
| 22,2222222 | |||||
| 23,1481481 | |||||
| 24,0740741 | |||||
| 25,9259259 | |||||
| 26,8518519 | |||||
| 27,7777778 | |||||
| 28,7037037 | |||||
| 29,6296296 | |||||
| 30,5555556 | |||||
| 31,4814815 | |||||
| 32,4074074 | |||||
| 33,3333333 | |||||
| 34,2592593 | |||||
| 35,1851852 | |||||
| 36,1111111 | |||||
| 37,037037 | |||||
| 37,962963 | |||||
| 38,8888889 | |||||
| 39,8148148 | |||||
| 40,7407407 | |||||
| 41,6666667 | |||||
| 42,5925926 | |||||
| 43,5185185 | |||||
| 44,4444444 | |||||
| 45,3703704 | |||||
| 46,2962963 | |||||
| 47,2222222 | |||||
| 48,1481481 | |||||
| 49,0740741 | |||||
| 50,9259259 | |||||
| 51,8518519 | |||||
| 52,7777778 | |||||
| 53,7037037 | |||||
| 54,6296296 | |||||
| 55,5555556 | |||||
| 56,4814815 | |||||
| 57,4074074 | |||||
| 58,3333333 | |||||
| 59,2592593 | |||||
| 60,1851852 | |||||
| 61,1111111 | |||||
| 62,037037 | |||||
| 62,962963 | |||||
| 63,8888889 | |||||
| 64,8148148 | |||||
| 65,7407407 | |||||
| 66,6666667 | |||||
| 67,5925926 | |||||
| 68,5185185 | |||||
| 69,4444444 | |||||
| 70,3703704 | |||||
| 71,2962963 | |||||
| 72,2222222 | |||||
| 73,1481481 | |||||
| 74,0740741 | |||||
| 75,9259259 | |||||
| 76,8518519 | |||||
| 77,7777778 | |||||
| 78,7037037 | |||||
| 79,6296296 | |||||
| 80,5555556 | |||||
| 81,4814815 | |||||
| 82,4074074 | |||||
| 83,3333333 | |||||
| 84,2592593 | |||||
| 85,1851852 | |||||
| 86,1111111 | |||||
| 87,037037 | |||||
| 87,962963 | |||||
| 88,8888889 | |||||
| 89,8148148 | |||||
| 90,7407407 | |||||
| 91,6666667 | |||||
| 92,5925926 | |||||
| 93,5185185 | |||||
| 94,4444444 | |||||
| 95,3703704 | |||||
| 96,2962963 | |||||
| 97,2222222 |
Из табл.1 следует, что майские осадки за многолетний период изменяются от 0 мм (1960 г) до 83 мм (1926 г.). На основе этой информации были заданы границы диапазона изменения осадков для построения гистограммы: нижняя граница 78,5 мм, верхняя граница – 1,5 мм. Весь диапазон был разбит на 9 интервалов и в каждом интервале определена частота или повторяемость осадков по формуле 
. Результаты расчетов представлены в Табл.2.
Таблица 2.
Координаты дифференциального распределения вероятностей сумм майских осадков на метеостанции Vilyuysk
| № градации | интервал | mi | pi | n | ср. интервала |
| 83-74 | 0,009346 | 78,5 | |||
| 73-64 | 0,009346 | 68,5 | |||
| 63-54 | 0,018692 | 58,5 | |||
| 53-44 | 0,046729 | 48,5 | |||
| 43-34 | 0,084112 | 38,5 | |||
| 33-24 | 0,242991 | 28,5 | |||
| 23-14 | 0,252336 | 18,5 | |||
| 13-4 | 0,28972 | 8,5 | |||
| 3-0 | 0,028037 | 1,5 |
По данным Табл.2. была построена гистограмма частот, которая при сглаживании представляет собой дифференциальную форму эмпирического распределения. График приведен на рис.1, из которого следует, что модальное значение равно 16 мм, а медиана равна 20 мм, что свидетельствует об асимметричности эмпирического распределения.
Рис.1. Частотное распределение сумм майских осадков на метеостанции Vilyuysk.
Параметры аппроксимирующего аналитического распределения вероятностей – в Табл.3. График эмпирического распределения и его аналитическая аппроксимация показаны на Рис.2.
Taблица 3.
Параметры аналитического распределения вероятности
| № | Характеристика | значение характеристики |
| тип распределения | Крицкого-Менкеля | |
| метод определения параметров | подбор отношения Cs/Cv | |
| расчёт с учётом поправок Cv и Cs/Cv | нет | |
| отношение Cs/Cv | 2,157722492 | |
| коэффициент Cv | 0,645396949 | |
| коэффициент Cs | 1,392587514 | |
| коэффициент автокорреляции r(1) | -0,04108153 | |
| среднее | 22,11428571 |
Рис. 2. Эмпирическое распределение сумм осадков за май на метеостанции Vilyuysk и его аппроксимация аналитическим распределением Крицкого-Менкеля.
Пункт: Vilyuysk (1886 – 2004 гг.)
Характеристика: суммы температур за май
Исходные и ранжированные данные приведены в Табл.4.
Taблица 4.
Исходные данные и эмпирическое распределение
| № | год | значение, мм | обеспеченность | ранжированные значения | год, соответствующий ранжированной величине |
| 2,02196821 | 0,83333333 | 9,5 | |||
| 4,62275991 | 1,66666667 | 8,3 | |||
| 4,0654474 | 2,5 | 8,1 | |||
| 4,25121824 | 3,33333333 | ||||
| 3,87967657 | 4,16666667 | 7,8 | |||
| 5,45872867 | 7,7 | ||||
| 5,087187 | 5,83333333 | 7,5 | |||
| 6,38758285 | 6,66666667 | 7,4 | |||
| 3,97256199 | 7,5 | 7,2 | |||
| 1,55754112 | 8,33333333 | 7,1 | |||
| 2,02196821 | 9,16666667 | 6,9 | |||
| 5,36584326 | 6,8 | ||||
| 4,3 | 10,8333333 | 6,8 | |||
| 3,5 | 11,6666667 | 6,6 | |||
| 3,1 | 12,5 | 6,6 | |||
| 3,6 | 13,3333333 | 6,4 | |||
| 0,2 | 14,1666667 | 6,387582853 | |||
| 4,4 | 6,1 | ||||
| 2,5 | 15,8333333 | 6,1 | |||
| 2,2 | 16,6666667 | 6,1 | |||
| 4,3 | 17,5 | 6,1 | |||
| 4,6 | 18,3333333 | 6,1 | |||
| 5,2 | 19,1666667 | 6,1 | |||
| 6,1 | |||||
| 2,5 | 20,8333333 | ||||
| 3,7 | 21,6666667 | ||||
| 3,7 | 22,5 | 5,9 | |||
| 3,60102031 | 23,3333333 | 5,9 | |||
| 24,1666667 | 5,9 | ||||
| 5,9 | 5,9 | ||||
| 3,6 | 25,8333333 | 5,8 | |||
| 5,3 | 26,6666667 | 5,8 | |||
| 5,2 | 27,5 | 5,7 | |||
| 3,2 | 28,3333333 | 5,5 | |||
| 3,7 | 29,1666667 | 5,458728673 | |||
| 1,1 | 5,4 | ||||
| 3,9 | 30,8333333 | 5,365843255 | |||
| 2,4863953 | 31,6666667 | 5,3 | |||
| 2,7 | 32,5 | 5,3 | |||
| 33,3333333 | 5,2 | ||||
| 1,8 | 34,1666667 | 5,2 | |||
| 5,2 | 5,2 | ||||
| 2,9 | 35,8333333 | 5,2 | |||
| 5,2 | 36,6666667 | 5,2 | |||
| 1,8 | 37,5 | 5,1 | |||
| 5,7 | 38,3333333 | 5,087187001 | |||
| 4,7 | 39,1666667 | 4,9 | |||
| 2,2 | 4,9 | ||||
| 4,9 | 40,8333333 | 4,9 | |||
| 4,9 | 41,6666667 | 4,9 | |||
| 7,7 | 42,5 | 4,9 | |||
| 7,2 | 43,3333333 | 4,8 | |||
| 6,1 | 44,1666667 | 4,8 | |||
| 4,2 | 4,7 | ||||
| 2,9 | 45,8333333 | 4,622759912 | |||
| 5,2 | 46,6666667 | 4,6 | |||
| 4,2 | 47,5 | 4,6 | |||
| 8,3 | 48,3333333 | 4,5 | |||
| 3,7 | 49,1666667 | 4,4 | |||
| 6,1 | 4,4 | ||||
| 2,1 | 50,8333333 | 4,3 | |||
| 6,8 | 51,6666667 | 4,3 | |||
| 5,3 | 52,5 | 4,3 | |||
| 5,9 | 53,3333333 | 4,3 | |||
| 5,1 | 54,1666667 | 4,25121824 | |||
| 4,9 | 4,2 | ||||
| 2,8 | 55,8333333 | 4,2 | |||
| 6,9 | 56,6666667 | 4,2 | |||
| 2,2 | 57,5 | 4,1 | |||
| 5,9 | 58,3333333 | 4,065447404 | |||
| 1,1 | 59,1666667 | ||||
| 4,3 | 3,972561986 | ||||
| 3,1 | 60,8333333 | 3,9 | |||
| 2,5 | 61,6666667 | 3,879676568 | |||
| 4,6 | 62,5 | 3,7 | |||
| 3,6 | 63,3333333 | 3,7 | |||
| 4,4 | 64,1666667 | 3,7 | |||
| 1,1 | 3,7 | ||||
| 3,2 | 65,8333333 | 3,601020314 | |||
| 3,4 | 66,6666667 | 3,6 | |||
| 6,1 | 67,5 | 3,6 | |||
| 6,1 | 68,3333333 | 3,6 | |||
| 69,1666667 | 3,5 | ||||
| 4,8 | 3,5 | ||||
| 2,5 | 70,8333333 | 3,4 | |||
| 6,4 | 71,6666667 | 3,4 | |||
| 3,5 | 72,5 | 3,3 | |||
| 7,8 | 73,3333333 | 3,2 | |||
| 5,8 | 74,1666667 | 3,2 | |||
| 3,2 | |||||
| 4,9 | 75,8333333 | 3,1 | |||
| 7,4 | 76,6666667 | 3,1 | |||
| 2,3 | 77,5 | ||||
| 4,8 | 78,3333333 | ||||
| 4,2 | 79,1666667 | 2,9 | |||
| 6,8 | 2,9 | ||||
| 4,5 | 80,8333333 | 2,9 | |||
| 81,6666667 | 2,8 | ||||
| 7,5 | 82,5 | 2,7 | |||
| 6,1 | 83,3333333 | 2,5 | |||
| 3,3 | 84,1666667 | 2,5 | |||
| 0,9 | 2,5 | ||||
| 7,1 | 85,8333333 | 2,5 | |||
| 6,1 | 86,6666667 | 2,486395299 | |||
| 9,5 | 87,5 | 2,3 | |||
| 4,3 | 88,3333333 | 2,2 | |||
| 6,1 | 89,1666667 | 2,2 | |||
| 5,8 | 2,2 | ||||
| 5,5 | 90,8333333 | 2,1 | |||
| 2,9 | 91,6666667 | 2,021968209 | |||
| 4,9 | 92,5 | 2,021968209 | |||
| 8,1 | 93,3333333 | 1,8 | |||
| 3,2 | 94,1666667 | 1,8 | |||
| 5,4 | 1,557541119 | ||||
| 5,9 | 95,8333333 | 1,1 | |||
| 6,6 | 96,6666667 | 1,1 | |||
| 6,6 | 97,5 | 1,1 | |||
| 3,4 | 98,3333333 | 0,9 | |||
| 4,1 | 99,1666667 | 0,2 |
Из табл.4 следует, что майские температуры за многолетний период изменяются от 0,2 °С (1902 г) до 9,5 °С (1990 г.). На основе этой информации были заданы границы диапазона изменения осадков для построения гистограммы: нижняя граница 9 °С, верхняя граница – 0,35 °С. Весь диапазон был разбит на 9 интервалов и в каждом интервале определена частота или повторяемость осадков по формуле . Результаты расчетов представлены в Табл.5.
Таблица 5.
Координаты дифференциального распределения вероятностей сумм майских температур на метеостанции Vilyuysk
| градации | интервал | mi | pi | n | ср. интервала |
| 9,5-8,5 | 0,008403 | ||||
| 8,4-7,4 | 0,058824 | 7,9 | |||
| 7,3-6,3 | 0,07563 | 6,8 | |||
| 6,2-5,2 | 0,226891 | 5,7 | |||
| 5,1-4,1 | 0,218487 | 4,6 | |||
| 4-3 | 0,201681 | 3,5 | |||
| 2,9-1,9 | 0,142857 | 2,4 | |||
| 1,8-0,8 | 0,058824 | 1,3 | |||
| 0,7-0 | 0,008403 | 0,35 |
По данным Табл.5. была построена гистограмма частот, которая при сглаживании представляет собой дифференциальную форму эмпирического распределения. График приведен на рис.3, из которого следует, что модальное значение равно 6,1 °С, а медиана равна 4,4 °С, что свидетельствует об асимметричности эмпирического распределения.
Рис.3. Частотное распределение сумм майских температур на метеостанции Vilyuysk.
Параметры аппроксимирующего аналитического распределения вероятностей – в Табл.6. График эмпирического распределения и его аналитическая аппроксимация показаны на Рис.4.
Taблица 6.
Параметры аналитического распределения вероятности
| № | Характеристика | значение характеристики |
| тип распределения | Крицкого-Менкеля | |
| метод определения параметров | подбор отношения Cs/Cv | |
| расчёт с учётом поправок Cv и Cs/Cv | нет | |
| отношение Cs/Cv | 0,332700836 | |
| коэффициент Cv | 0,40252686 | |
| коэффициент Cs | 0,133921023 | |
| коэффициент автокорреляции r(1) | 0,095708064 | |
| среднее | 4,474621 |
Рис. 4. Эмпирическое распределение сумм температур за май на метеостанции Vilyuysk и его аппроксимация аналитическим распределением Крицкого-Менкеля.