Теоретическая часть для лабораторной работы С-6

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) – это последовательность упорядоченных по времени числовых значений статистического показателя, характеризующих уровень изучаемого явления.

Людой ряд динамики имеет два элемента: период времени или дата, на которую вычисляются показатели уровней ряда и сами показатели уровней ряда, характеризующие размер изучаемого явления.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

По времени – моментные и интервальные ряды.

Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года.

Моментный ряд динамики – последовательность, в которой уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода.

Основной особенностью моментных рядов является то, что каждый последующий уровень содержит значительную часть предыдущего. Сумма уровней интервального ряда дает вполне конкретный показатель: для нашего примера – это выпуск продукции за год. Сумма уровней моментного ряда, как правило, реального содержания не имеет.

В зависимости от способа представления уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

По расстоянию между датами или интервалами выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Такие ряды динамики называются еще равноотстоящими. Неполные (неравноотстоящие) – это те ряды, в которых прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами.

По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

Ряды динамики должны строится таким образом, чтобы возможно было сопоставлять все входящие в него уровни.

Несопоставимость уровней ряда динамики может возникнуть по следующим основным причинам: изменение территории и (или) круга охватываемых объектов, по которым вычисляются показатели уровней ряда; изменение цен, единиц измерения или единиц счета; изменение методологии учета или расчета показателей.

При изучении явления во времени перед исследователем встает задача анализа скорости и интенсивности развития, которая решается в результате сравнения уровней между собой. Решается она построением соответствующих показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Различают базисные и цепные показатели. Если сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение проводится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят и цепных показателях.

Пусть имеем ряд динамики с (n +1) уровнями, которые характеризуются следующими значениями:

Расчет показателей динамики для такого ряда представлен в таблице 6.5.

Таблица 6.5 – Расчет показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост
Темп роста в относительных единицах и процентах
Темпы прироста в относительных единицах и процентах
Абсолютное значение одного процента прироста

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень находится по формуле простой средней арифметической, а для неравноотстоящих рядов – по средней арифметической взвешенной:

, (6.1)

, (6.2)

где – уровень ряда динамики; (n +1) – число уровней (i= 0, 1, 2 …, n);

– длительность интервала времени между уровнями .

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

. (6.3)

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

, (6.4)

где – длительность интервала между уровнями .

Обобщающим показателем скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост:

. (6.5)

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения ряда динамики служит средний темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

. (6.6)

Средний темп прироста в процентах равен:

. (6.7)

При анализе рядов динамики возникает необходимость их смыкания, то есть объединение двух и более рядов в один ряд. Смыкание необходимо в тех случаях, когда уровни рядов несопоставимы в связи с территориальными изменениями, в связи с изменением цен и в связи с изменением методики исчисления уровней ряда.

Рассмотрим два простых способа приведения рядов динамики к сопоставимому виду на конкретном примере.

Пусть имеем данные об объеме продукции группы предприятий одной из отраслей на территории области за 1987-1994 годы (таблица 6.6). Предположим, что в 1990 году границы области изменились: к области присоединили ряд территорий.

Таблица 6.6 - Объем продукции группы предприятий одной из отраслей на территории области за 2005 - 2012 гг.

Для анализа динамики объема продукции за 2005 - 2012 гг. необходимо сомкнуть (объединить) приведенные выше два ряда в один. Это можно сделать при помощи коэффициента сопоставимости. Для этого на основе данных об объеме продукции за 2008 г. для новых и старых границ области находим коэффициент сопоставимости =22,8¸21,1=1,1. Умножая на полученный коэффициент данные за 2005 - 2008 гг., получим сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики абсолютных величин (таблица 6.7)

Таблица 6.7 - Объем продукции в новых границах области

Другой способ смыкания рядов динамики (способ приведения к одному основанию) заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения (в нашем примере уровни 2008 г.), как до изменения, так и после изменений, принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно. Например,

- для 2005 г. значение уровня будет равно (19,1/21,1)×100% = 90,1%,

- а для 2012 г. – (28,1/22,8)×100% = 123,2%.

В результате получаем сомкнутый ряд относительных величин (таблица 6.8).

Таблица 6.8 - Сопоставимый ряд относительных величин

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТ С-7

«СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ»

Цель работы: освоение методов анализа рядов динамики: выявление основной тенденции развития, изучение сезонности, умение прогнозировать развитие социально-экономического явления или процесса на основе рядов динамики с использованием инструментария Microsoft Excel.

Самостоятельная подготовка студентов к выполнению лабораторной работы включает:

1. Изучение теоретического материала по теме «Ряды динамики. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений».

2. Подбор информации по заданной преподавателем тематике, используя Интернет-ресурсы, с целью работы с ней в лаборатории. Требования к информации: - динамические ряды абсолютных или относительных показателей (помесячных или поквартальных), минимальный период времени 3 года для месячных уровней, 5 лет - для квартальных уровней.