ОСНОВЫГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ.
Прохождение света в неоднородной среде сопровождается изменениями некоторых его характеристик. Эти изменения объясняются волновой теорией света, базирующейся на уравнениях Максвелла.
Во многих областях оптики волновые свойства света можно не учитывать и рассматривать его как совокупность световых лучей, т.е. линий, вдоль которых распространяется световая энергия. Раздел оптики, в котором законы распространения света основываются на представлении о световых лучах, называется лучевой или геометрической оптикой. Все основные законы геометрической оптики следуют из уравнений Максвелла, если в них перейти к пределу при длине волны света стремящейся к нулю. Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.
На опыте установлены четыре основных закона оптических явлений.
Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.
Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечнымиисточниками света.
Точечные источники света – источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него.
Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно пучки или они устранены.
Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.
Если свет падает на границу раздела двух сред, то падающий луч разделяется на два – отраженный и преломленный, направления которых задаются законом отражения и преломления.
3. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол i 1/ отражения равен углу i1 падения:
i1/ = i1 ( 1.1)
Углы падения (i1) и отражения (i/) принято измерять от перпендикуляра к поверхности раздела до соответствующего луча.
4. Закон преломления: луч падающий, луч, преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:
(1.2)
где n 21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды.
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей
(1.3)
n 21 при переходе из первой среды во вторую 
при переходе из второй среды в первую 
.
Абсолютным показателем преломления среды называется величина n равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v в среде:
, (1.4) с=3*108 м/с.
Учитывая (1.3), закон преломления можно записать в виде
(1.5)
В практических целях часто приходится формировать световые пучки и управлять ими. Это управление осуществляется с помощью оптических систем, одним из элементов которых является линза.
Линза представляет собой прозрачное для света, отшлифованное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями, с радиусом кривизны R1, R2. В частности если один из радиусов стремится к бесконечности то линза будет иметь плоскую сторону.
Линзы бывают двух типов: собирающие, или выпуклые, когда сферическая поверхность выпуклая и рассеивающие, или вогнутые, когда сферическая поверхность вогнутая.
Эти определения применимы для линз, имеющих больший коэффициент преломления, чем среда, из которой падают лучи.
Рассмотрим тонкую собирающую линзу (рис.2.), где 
– оптический центр линзы, лучи проходящие через эту точку не меняют направления.
Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью линзы, и если она, кроме того, проходит через центры кривизны поверхностей линз(О1 и О2)– главной оптической осью. Плоскость перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр, называется главной плоскостью линзы.
Лучи, падающие на линзу параллельно, преломляются в ней и пересекаются в одной точке, называемой фокусом линзы.
Для рассеивающих линз главный фокус является мнимым, и для его отыскания берут не сами лучи, а их продолжение (рис.3.).
Фокус линзы, лежащий на главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Все фокусы линзы лежат в одной плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус. Эта плоскость называется фокальной плоскостью. Расстояние F от оптического центра до главного фокуса линзы называется главным фокусным расстоянием линзы. Величина D=1/F, обратная главному фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы и измеряется в диоптриях. Оптической силой в одну диоптрию обладают линзы с фокусным расстоянием, равным одному метру. С помощью линз можно получать изображения светящихся (собственным или отраженным светом) предметов. Фокусное расстояние, расположение предмета и его изображения относительно тонкой линзы задается формулой тонкой линзы:
(1.6)
где d − расстояние от линзы до предмета, f − расстояние от линзы до изображения, R 1 и R 2 − радиусы кривизны преломляющих поверхностей линзы. Величины отсчитываются от центра линзы и принимаются положительными, если отсчет производится по ходу луча. Если отсчет производится против хода луча, то эти величины − отрицательны.
Изображения предметов, даваемые различными линзами, могут быть построены и графически. Для этого необходимо знать ход лучей через линзу, а также ее фокусное расстояние. При построении изображения необходимо руководствоваться следующими правилами:
1) луч, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус линзы;
2) луч, проходящий через главный фокус и падающий на линзу, преломившись, идет параллельно главной оптической оси;
3) луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется;
4) ход лучей через линзу обратим, т.е., если поместить предмет в той точке, где ранее было изображение, то новое изображение получится в точке, где ранее находился предмет. Если в первом случае изображение было увеличенным, то во втором оно окажется во столько же раз уменьшенным. Примеры построения изображения в собирающей (D >0) и рассеивающей (D <0) линзах приведены на рис. 4 (а,б).
Эти правила, как и формула (1.3), справедливы только для идеализированного случая, а именно: а) пучок света, падающий на линзу, должен быть параксиальным, т.е. лучи должны падать на линзу вблизи главной оптической оси; б) свет должен быть монохроматическим; в) показатель преломления не должен зависеть от длины волны падающего света.
Все эти условия не всегда соблюдаются на практике, поэтому изображения, даваемые линзами, оказываются искаженными.