Практическое занятие «Закон распределения ДСВ. Функция распределения СВ»

Практическое занятие «Закон распределения ДСВ. Функция распределения СВ»

1. Известно, что в определенном городе 20 % горожан предпочитают добираться на работу личным автотранспортом. Случайно выбраны 4 человека. А) Составить ряд распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом, и постройте его график. Б) Найдите числовые характеристики этого распределения. В) Напишите функцию распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом, и постройте его график. Г) Чему равна вероятность того, что среди 4 случайно отобранных человек: не будет ни одного человека, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом; окажется хотя бы один человек, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом; будет не больше 2, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом?

2. Два покупателя независимо друг от друга делают по 1покупке. Вероятность того, что покупку сделает первый покупатель, равна 0,6, вероятность того, что покупку сделает второй покупатель, равна 0,8. Случайная величина Х – число покупок, сделанных покупателями. Описать закон распределения. Найти функцию распределения.

3. В лотерее из 100 билетов разыгрываются 2 выигрыша на сумму 200 руб. и 60 руб. Стоимость одного билета 20 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего 2 билета.

4. Два завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 2:3. Доля продукции высшего качества на первом заводе 90%, на втором – 80%. В магазине куплено 3 экземпляра продукции этих заводов. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение числа купленных продукций высшего качества.

5. Два товароведа проверяют партию изделий. Производительность их труда соотносится как 5:4. Вероятность определения брака первым товароведом составляет 85 %, вторым -90%.Из проверенных изделий отбирают 4. Найти математическое ожидание и дисперсию числа годных изделий среди отобранных.

6. Брошены две игральные кости. Составить закон распределения числа выпавших очков. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

7. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины . Также известны: Найти вероятности соответствующих значений величины.

8. Производится 3 выстрела с вероятностью попадания в цель 0,5, 0,7 и 0,4 соответственно. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

9. Даны законы распределения СВ X и Y. Найти M[Z], D[Z], если Z=2X+3Y.

ДОМА. Прочитать №№ 189, 199, 208, 215, 218.

Сделать №№ 188, 191, 193, 195 а), 209, 219.

Практическое занятие «Закон распределения ДСВ. Функция распределения СВ»

1. Известно, что в определенном городе 20 % горожан предпочитают добираться на работу личным автотранспортом. Случайно выбраны 4 человека. А) Составить ряд распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом, и постройте его график. Б) Найдите числовые характеристики этого распределения. В) Напишите функцию распределения числа людей в выборке, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом, и постройте его график. Г) Чему равна вероятность того, что среди 4 случайно отобранных человек: не будет ни одного человека, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом; окажется хотя бы один человек, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом; будет не больше 2, предпочитающих добираться на работу личным автотранспортом?

2. Два покупателя независимо друг от друга делают по 1покупке. Вероятность того, что покупку сделает первый покупатель, равна 0,6, вероятность того, что покупку сделает второй покупатель, равна 0,8. Случайная величина Х – число покупок, сделанных покупателями. Описать закон распределения. Найти функцию распределения.

3. В лотерее из 100 билетов разыгрываются 2 выигрыша на сумму 200 руб. и 60 руб. Стоимость одного билета 20 руб. Составить закон распределения суммы чистого выигрыша для лица, купившего 2 билета.

4. Два завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 2:3. Доля продукции высшего качества на первом заводе 90%, на втором – 80%. В магазине куплено 3 экземпляра продукции этих заводов. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение числа купленных продукций высшего качества.

5. Два товароведа проверяют партию изделий. Производительность их труда соотносится как 5:4. Вероятность определения брака первым товароведом составляет 85 %, вторым -90%.Из проверенных изделий отбирают 4. Найти математическое ожидание и дисперсию числа годных изделий среди отобранных.

6. Брошены две игральные кости. Составить закон распределения числа выпавших очков. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

7. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины . Также известны: Найти вероятности соответствующих значений величины.

8. Производится 3 выстрела с вероятностью попадания в цель 0,5, 0,7 и 0,4 соответственно. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

9. Даны законы распределения СВ X и Y. Найти M[Z], D[Z], если Z=2X+3Y.

ДОМА. Прочитать №№ 189, 199, 208, 215, 218.

Сделать №№ 188, 191, 193, 195 а), 209, 219.