Минимальный удой коров – матерей 1 линии составляет 3743 кг, максимальный — 9332 кг. В данной вариации средняя арифметическая равна 6616 кг. По данным таблицы 7 находим среднеквадратическое отклонение — кг. Коэффициент вариации составил
Таблица 7 — Вычисление среднего квадратического отклонения по удою коров – матерей 1 линии
Удой за 305 дней (x), кг | х-x̅ | (x-x̅)2 |
351268,7 | ||
-2873 | ||
-1699 | ||
-296 | 87374,94 | |
-333 | 111219,9 | |
-2711 | ||
-1967 | ||
-381 | 145241,3 | |
-1270 | ||
-878 | 770040,4 | |
-878 | 770040,4 | |
-1944 | ||
20332,55 | ||
-381 | 145241,3 | |
-1270 | ||
-130 | 16963,3 | |
x̅ = 6616 | ∑(x-x̅)2 = 64236743 |
Минимальный удой коров — матерей 2 линии составляет 3647 кг, максимальный — 8929 кг. Средняя арифметическая равна 6304 кг. По таблице 8 вычисляем среднеквадратическое отклонение — кг, а коэффициент вариации составляет 25
Таблица 8 — Вычисление среднего квадратического отклонения по удою коров – матерей 2 линии
Удой за 305 дней (x), кг | х-x̅ | (x-x̅)2 |
-69 | 4786,797 | |
423310,1 | ||
-1667 | ||
-1238 | ||
-2657 | ||
-1655 | ||
-2657 | ||
-1655 | ||
-69 | 4786,797 | |
-958 | 917778,9 | |
-566 | 319904,2 | |
-566 | 319904,2 | |
-1632 | ||
206580,2 | ||
-958 | 917778,9 | |
33005,98 | ||
Продолжение таблицы 8 | ||
-69 | 4786,797 | |
x̅ = 6304 | ∑(x-x̅)2 = 60037750 |
Ошибка средней арифметической величины в 1 группе равна 327 кг, во 2 группе — 323 кг. Устанавливаем достоверность разности между средними показателями:
Критерий достоверности разницы (td = 0,68) значительно ниже минимального табличного значения (td = 1,71 для вероятности 90%). Поэтому можно утверждать, что разница по удою между двумя группами не достоверна.
При изучении жирности молока коров 1 линии мы вычислили, что минимальное значение выборки — 2,91 %, максимальное — 3,40 %. Средняя арифметическая равна 3,15 %, а среднеквадратическое отклонение составляет — 0,15. Коэффициент вариации равен — 4,76 %.
Таблица 9 — Вычисление среднего квадратического отклонения по массовой доле жира в молоке коров – матерей 1 линии
Массовая доля жира (x), % | х-x̅ | (x-x̅)2 |
3,08 | -0,07 | 0,00511 |
3,09 | -0,06 | 0,003248 |
3,13 | -0,02 | 0,000447 |
Продолжение таблицы 9 | ||
3,16 | 0,01 | 2,71E-05 |
3,31 | 0,16 | 0,025288 |
3,00 | -0,15 | 0,023907 |
3,20 | 0,05 | 0,002877 |
3,40 | 0,24 | 0,059894 |
3,27 | 0,12 | 0,014448 |
3,36 | 0,21 | 0,043622 |
3,08 | -0,07 | 0,005592 |
2,91 | -0,24 | 0,057487 |
3,13 | -0,02 | 0,000392 |
3,31 | 0,16 | 0,025844 |
3,35 | 0,20 | 0,03839 |
3,10 | -0,05 | 0,002937 |
3,35 | 0,20 | 0,03839 |
3,10 | -0,05 | 0,002937 |
3,11 | -0,04 | 0,001551 |
3,02 | -0,13 | 0,015978 |
2,91 | -0,24 | 0,057487 |
3,13 | -0,02 | 0,000392 |
3,31 | 0,16 | 0,025844 |
3,06 | -0,09 | 0,008646 |
2,91 | -0,24 | 0,057487 |
x̅ = 3,15 | ∑(x-x̅)2 = 0,518221 |
Рассмотрим 2 линию коров-матерей. Минимальное значение массовой доли жира — 2,91 %, максимальное — 3,35 %. Средняя арифметическая равна 3,13 %. Из данных таблицы 10 следует, что среднеквадратическое отклонение составило 0,13 %, а коэффициент вариации — 4,2 %.
Таблица 10 — Вычисление среднего квадратического отклонения по массовой доле жира в молоке коров 2 линии
Массовая доля жира (x), % | х-x̅ | (x-x̅)2 |
3,13 | 0,01 | 2,81855E-05 |
3,10 | -0,03 | 0,00070098 |
3,12 | 0,00 | 2,21001E-05 |
3,13 | 0,01 | 8,07568E-05 |
3,09 | -0,04 | 0,001359218 |
3,29 | 0,17 | 0,028389375 |
3,06 | -0,06 | 0,003755531 |
3,08 | -0,05 | 0,002468634 |
2,91 | -0,21 | 0,046082529 |
3,29 | 0,17 | 0,028389375 |
3,06 | -0,06 | 0,003755531 |
3,08 | -0,05 | 0,002468634 |
2,91 | -0,21 | 0,046082529 |
3,13 | 0,01 | 2,81855E-05 |
3,31 | 0,19 | 0,034542639 |
3,35 | 0,22 | 0,048853856 |
3,10 | -0,03 | 0,000846846 |
3,35 | 0,22 | 0,048853856 |
3,10 | -0,03 | 0,000846846 |
3,11 | -0,01 | 0,000204029 |
3,02 | -0,10 | 0,010263192 |
3,31 | 0,19 | 0,034542639 |
3,06 | -0,07 | 0,004609004 |
2,91 | -0,21 | 0,046082529 |
3,13 | 0,01 | 2,81855E-05 |
x̅ = 3,13 | ∑(x-x̅)2 = 0,393285189 |
Ошибка средней арифметической величины в первой выборке составила 0,97, а во второй – 0,03 %. Необходимо установить, достоверна ли разность между средними:
Критерий достоверности разницы td = 0,02, что ниже вероятности в 90%. Поэтому мы не можем точно утверждать, что коровы второй группы в среднем обладают большей жирностью молока, чем коровы первой группы.