II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ





Федеральное агентство по образованию

 

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра конструирования горных машин и

Технологии машиностроения

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

 

Методические указания по курсовому проектированию

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

УДК 621.01.001 (075.83)

 

 

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН: Методические указания по курсовому проектированию / Санкт-Петербургский государственный горный ин-т.

Сост.: А.В. Большунов, В.В. Денегин, Г.В. Соколова. СПб, 2006. 27 c.

 

Изложены методические указания по выполнению курсового проекта и требования к его оформлению. Представлены типовые схемы механизмов с вариантами заданий для курсового проектирования по дисциплине «Теория механизмов и машин». Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальностей 170100 (150402) «Горные машины и оборудование», 170300 (150404) «Металлургические машины и оборудование» и 090700 (130501) «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ».

 

 

Научный редактор проф. И.П. Тимофеев

 

Библиогр.: 7 назв.

 

 

Ó Санкт-Петербургский горный

институт имени Г.В. Плеханова, 2006 г.

 
 


ВВЕДЕНИЕ

 

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин является заключительным этапом изучения дисциплины, способствующим закреплению, углублению и обобщению теоретических знаний, полученных студентами, и применению этих знаний к комплексному решению задачи динамического исследования механизма.

Курсовой проект содержит пояснительную записку и графические построения (схемы, чертежи). Графические построения к каждому разделу проекта выполняются на отдельных листах формата А1 с соблюдением всех требований ЕСКД. На чертежах следует сохранять все вспомогательные построения, проставлять принятые масштабы и соответствующие надписи. Каждый лист проекта должен иметь угловой штамп. Допускается компьютерный вариант выполнения чертежей с применением графических редакторов КОМПАС-3D.8V или AutoCAD 2005.

Пояснительная записка должна содержать титульный лист, аннотацию, содержание, список использованной литературы. В пояснительной записке следует привести схему механизма с исходными данными к проекту и расшифровкой обозначений величин.

Количество положений в цикле движения механизма следует принимать равным 12; для механизма четырехтактного двигателя внутреннего сгорания - 24. При выполнении расчетов следует записать исходную формулу, при необходимости преобразовать ее к удобному виду, подставить численные значения и указать результат. Обязательно указывать единицы измерения всех исходных и полученных в результате расчета величин. Расчеты для всех положений механизма рационально представлять в табличной форме.

Если студент ранее выполнял расчетно-графическую работу по кинематическому исследованию рычажного механизма, ее следует приложить к проекту и дать соответствующую ссылку в пояснительной записке.

При защите проекта студент, должен дать исчерпывающие объяснения по всем вопросам, связанным с методами исследования механизмов и приемами графических построений.

I. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Целью кинематического исследования механизма является определение положений механизма в различные моменты времени, траекторий характерных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а так же величины и направления линейных скоростей и ускорений этих точек и угловых скоростей и ускорений звеньев.

Определение перечисленных кинематических характеристик производится в пределах одного периода (цикла) установившегося движения механизма, что соответствует одному полному обороту ведущего звена.

Кинематическое исследование механизма с одной степенью подвижности производят в предположении, что ведущее звено имеет постоянную угловую скорость.

В масштабе mS [м/мм] строят план 12 равноотстоящих по времени положений механизма за один цикл его работы. Масштаб плана положений принимают равным отношению

 

,

 

где O1A – действительная длина ведущего звена, м; O1A – чертежное изображение ведущего звена, принимаемое равным не менее 50 мм.

Нулевым (исходным) в цикле движения считают положение соответствующее началу холостого хода выходного звена механизма технологической машины или началу рабочего хода выходного звена энергетической машины. В тактах рабочего и холостого хода выделяют контурными линиями по одному положению механизма (номера положений студент выбирает самостоятельно).

В последовательности присоединения структурных групп и с учетом их особенностей графическим решением векторных уравнений скоростей и ускорений строят масштабные планы скоростей и ускорений. Планы скоростей строят для всех 12 фиксированных положений механизма, планы ускорений – для двух ранее выделенных. Для определения масштабных коэффициентов планов скоростей mu [м/(с×мм)] и планов ускорений ma [м/(с2×мм)] задают изображения линейной скорости и ускорения кривошипной точки ведущего звена не менее 50 мм.

По построенным планам вычисляют линейные скорости и ускорения для всех характерных подвижных точек звеньев механизма, включая центры масс звеньев, а также угловые скорости и ускорения звеньев. Результаты вычислений представляют в табличной форме.

Планы скоростей и ускорений оформляют на чертеже как отдельные изображения с подрисуночными надписями с обязательным указанием соответствующих масштабных коэффициентов mS, mu и ma.

По результатам решений планов скоростей строят масштабный график скоростей выходного звена механизма за цикл движения. При этом в такте холостого хода скорости выходного звена принимают направленными вверх, а в такте рабочего хода – вниз.

График перемещений выходного звена в функции угла поворота кривошипа строят методом графического интегрирования графика скоростей. При этом площадь между кривой скоростей и осью абсцисс на каждом участке интегрирования заменяют равновеликим прямоугольником. Получаемые горизонтальные стороны сносят на ось ординат и из точек пересечения проводят лучи в полюс интегрирования, расположенный на продолжении оси абсцисс. На поле графика перемещений последовательно пристраивают хорды будущей кривой на интегрируемых участках, параллельные соответствующим лучам, проведенным в полюс интегрирования скоростей. По полученным точкам строят лекальную кривую графика перемещений. При этом масштабный коэффициент графика перемещений mS [м/мм] вычисляют по следующей зависимости:

 

,

 

где h1 – полюсное расстояние для интегрирования, мм; mu – масштабный коэффициент графика скоростей, м/(с×мм); mt – масштабный коэффициент времени, с/мм.

 

где w – заданная угловая скорость ведущего звена, с-1; t – время цикла работы механизма, с; – чертежное изображение времени цикла работы механизма, мм. Значение принимают кратным 12 (180 мм, 240 мм и т.п.).

График ускорений получают методом графического дифференцирования скоростей выходного звена. Для чего на каждом участке дифференцирования проводят хорды кривой скорости. На продолжении оси абсцисс будущего графика ускорений откладывают полюсное расстояние h2 [мм]. Из полученного полюса проводят лучи параллельные соответствующим хордам графика скоростей. Через точки пересечения лучей с осью ординат на каждом участке проводят отрезки параллельные оси абсцисс и далее проводят окончательную кривую ускорения выходного звена.

Масштабный коэффициент ускорений ma [м/(с2×мм)] определяют из метрического соответствия графиков скоростей и ускорений

 

.

 

Для двух выбранных в кинематическом исследовании положений механизма по полученным графикам вычисляют перемещения и ускорения выходного звена, которые сравнивают с соответствующими перемещениями и ускорениями, рассчитанными по планам положений и ускорений, и оценивают погрешность вычислений в процентах.

II. ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ

 

Для определения истинного закона движения механизма достаточно установить закон движения ведущего звена механизма под действием заданных сил и моментов сил. При этом действующие силы и моменты, а также массы и моменты инерции звеньев следует привести к ведущему звену механизма, называемому звеном приведения.

Уравнение приведенного момента сил сопротивления или движущих сил (в зависимости от типа машины) с учетом сил тяжести звеньев в общем виде в каждом расчетном положении имеет вид

 

,

 

где MC – приведенный момент сил сопротивления, Нм; MД – приведенный момент движущих сил, Нм; j – угол положения начального звена; i – номер звена; Fi – сила сопротивления (FС) или движущая сила (FД), Н; – скорость точки приложения силы Fi, м/c; ai – угол между линией действия силы Fi и вектором скорости ; – скорость кривошипной точки A, м/с; lOA – радиус кривошипа, м; Gi – сила тяжести i-го звена, Н; – линейная скорость центра масс i-го звена, м/с.

Для упрощения расчетов рационально в представленном уравнении заменить линейные скорости ( , , ) их изображениями на планах скоростей. Тогда расчетные формулы приведенного момента сил сопротивления MC или движущих сил MД имеют вид

 

,

 

где , – чертежные изображения проекций векторов скоростей и на линии действия соответствующих сил на плане скоростей, мм; – чертежное изображение вектора скорости кривошипной точки А на плане скоростей, мм.

Окончательный вид расчетной формулы определяется схемой механизма и исходными данными к ней.

В расчетах приведенного момента сил сопротивлений при составляющих от сил тяжести знак «плюс» соответствует положениям механизма, в которых вертикальные проекции скоростей направлены вверх, а знак «минус» – при направлении этих проекций вниз. В расчетах приведенного момента движущих сил знаки при составляющих от сил тяжести противоположны предыдущим: плюс при направлении векторов вниз и минус, если эти векторы направлены вверх.

Рассчитывают МС Д) за цикл движения механизма. По результатам вычислений в масштабе mM [Нм/мм] строят график моментов сил сопротивлений или движущих сил M = f(j).

Интегрированием графика приведенного момента сил в функции угла положения начального звена получают масштабный график работ приведенных сил A = f(j). Интегрирование выполняют ранее освоенным методом хорд, при этом предварительно задаются величиной полюсного расстояния h [мм]. Масштабный коэффициент mA [Дж/мм] графика работ вычисляют по зависимости

 

 

где h – полюсное расстояние, мм; mM – масштабный коэффициент графика моментов сил, Нм/мм; mj – масштабный коэффициент углов положения начального звена, рад/мм.

 

,

где – чертежное изображение угла поворота кривошип, мм. Принимают равным значению кратному 12 (180 мм, 240 мм и т.п.).

Учитывая, что за цикл установившегося движения системы сумма работ сил сопротивлений и движущих сил равна нулю, строят прямолинейный график работ движущих сил AД = f(j) для технологической машины или график работ сил сопротивлений AС = f(j) для энергетической машины.

Алгебраическим суммированием ординат графиков работ сил сопротивлений AС = f(j) и движущих сил AД = f(j) строят масштабный график избыточной энергии DT = f(j) рассматриваемой системы. При этом масштабный коэффициент mDT [Дж/мм] графика DT = f(j) принимают равным масштабному коэффициенту графика работ mA. Если амплитуда графика DT = f(j) оказывается незначительной, то масштабный коэффициент следует уменьшить в 2÷3 раза и принять его равным mDT = mA/(2÷3).

Для всех положений механизма за цикл движения рассчитывают избыточную энергию DT [Дж], равную

 

,

 

где – изображение избыточной энергии на графике DT = f(j), мм.

Результаты вычислений DT за цикл движения механизма следует представить в табличной форме.

Составляют расчетную формулу приведенного к начальному звену момента инерции системы в функции угла положения. Окончательный вид расчетной формулы зависит от схемы механизма и исходных данных к ней.

Приведенный момент инерции системы равен

 

,

где Jc – постоянная часть приведенного момента инерции, кг×м2; Jv – переменная часть приведенного момента инерции, кг×м2.

 

,

 

где J01 – момент инерции начального звена относительно оси, проходящей через его центр масс, кг×м2; JДВ – момент инерции ротора двигателя, кг×м2; w1 – угловая скорость начального звена, с-1; wДВ – угловая скорость ротора двигателя, с-1.

 

,

 

где JSi – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс звена, кг×м2; wi – угловая скорость i-го звена, с-1; mi – масса i-го звена, кг; – линейная скорость центра масс i-го звена, м/с.

Рассчитывают приведенный момент инерции системы за цикл движения механизма. По результатам вычислений в масштабе mJ [кг×м2/мм] строят график приведенного момента инерции системы в функции угла положения начального механизма J = f(j).

Учитывая последующую необходимость исключения углового параметра j, оси координат графика J = f(j) располагают повернутыми на 900 по часовой стрелке с размещением его на чертеже вверху справа от сетки предыдущих графиков M = f(j), A = f(j), DT = f(j).

Решением дифференциального уравнения движения системы получают расчетную формулу скорости начального звена в функции угла положения

 

,

 

где w – угловая скорость начального звена в каждом расчетном положении механизма, c-1; J0 – приведенный момент инерции системы в начале цикла, кгм2; w0 – угловая скорость звена приведения в начале цикла, с-1; Ji – приведенный момент инерции системы в каждом расчетном положении, кгм2.

По результатам вычислений строят масштабный график угловой скорости звена приведения w = f(j), рассчитывают среднюю скорость wср за цикл движения и определяют фактический коэффициент неравномерности движения d системы

 

,

 

где wmax – максимальная скорость ведущего звена, с-1; wmin – минимальная скорость ведущего звена, с-1; wср – средняя скорость ведущего звена, с-1.

Если расчетный коэффициент неравномерности оказывается больше заданного допустимого значения, следует перейти к проектированию маховика – регулятора движения системы.

 

Проектирование маховикарегулятора

Движения системы

 

Совместным решением зависимостей DT = f(j) и J = f(j) при исключении углового параметра j получают функцию DT = f(J), графически представляемую диаграммой Ф. Виттенбауэра (кривая энерго-масс).

При заданной средней скорости звена приведения рассчитывают углы наклона ymin и ymax внешних касательных к указанной кривой

,

 

где mJ – масштабный коэффициент момента инерции, кг×м2/мм; mDT – масштабный коэффициент энергии, Дж/мм; d – заданный коэффициент неравномерности движения.

Знак «плюс» используют при расчете ymax , знак «минус» – ymin.

К кривой Ф. Виттенбауэра строят внешние касательные с наклонами к оси моментов инерции под углами ymax и ymin.

На оси DT определяют отрезок , являющийся изображением в мм части избыточной энергии аккумулируемой маховиком. Момент инерции маховика Jм [кг×м2] определяют по зависимости

 

,

 

где Jнач – момент инерции системы в начале цикла, кг×м2; J01 – момент инерции кривошипа, кг×м2.

Далее выделяют часть момента инерции моховика, относящуюся к его ободу Jоб = (0,85…0,95)Jм и рассчитывают размеры поперечного сечения обода.

Расчетный диаметр маховика в первоначальном варианте принимают равным Dм = 10lOA .

Масса обода маховика mоб [кг]

 

,

 

С учетом принятого диаметра Dм и удельного веса материала маховика r масса обода маховика равна

 

,

где b – ширина обода маховика, м; h – высота обода маховика, м; r – удельный вес материала маховика (для серого чугуна r = 7100 – 7300 кг/м3).

Отношение b/h принимают равным 1,4…1,6.

В полученные размеры сечения обода вносят коррективы изменением диаметра Dм. Следует рассмотреть несколько вариантов (2 ¸ 3) и принять оптимальный.

При этом следует проверить маховик на непревышение его ободом критической скорости . Для серого чугуна критическая скорость равняется .

 

 





Рекомендуемые страницы:


©2015-2019 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!