Литература: §197-201
Тепловое излучение тел совершается за счет теплового движения атомов и молекул вещества. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости тела (r) – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины.
Первоначально был применен термодинамический подход для теоретического вывода зависимости спектральной энергетической светимости тела от длины волны излучения и от температуры тела, который не дал желаемых результатов.
Затем английский ученые Д. Рэлей и Д. Джинс применили к тепловому излучению методы статистической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы. Формула Рэлея-Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид:
,
где n – частота излучения, Т – абсолютная температура тела, с = 3×108 м/с - скорость света в вакууме, k =1,38×10-23 Дж/К- постоянная Больцмана, p =3,14 - число пи. Опыт показал, что это выражение согласуется с экспериментом только в области малых частот и больших температур.
Правильное, согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела было найдено в 1900 г. немецким физиком М. Планком на основе выдвинутой им квантовой гипотезы. Планк вывел формулу, которая блестяще согласуется с экспериментом и содержит в себе частные законы теплового излучения, закон Стефана-Больцмана и закон Вина.
Формула Планка: 
,
где h=6,625·10-34 Дж·с – постоянная Планка.
Порядок выполнения работы
Во-первых, в этой лабораторной работе вам необходимо рассчитать значения энергетической светимости черного тела в некотором диапазоне частот при одинаковой температуре по формуле Рэлея-Джинса и по формуле Планка, и сравнить полученные зависимости.
Во-вторых, для проверки закона Вина вам необходимо рассчитать значения энергетической светимости черного тела в некотором диапазоне частот при трех разных температурах по формуле Планка, и убедится в справедливости закона Вина.
1. Составьте таблицу используемых констант:
Таблица 1
| Т | k | с | h | пи |
| 1,38Е-23 | 3Е8 | 6,625Е-34 | 3,14 | |
2. Составьте таблицу для расчетов:
Таблица 2
| n | длина волны | r(Р-Д), 1200К | r(П), 1200К | r(П), 1700К | r(П), 2000К |
| 3,52Е14 |
· Столбец (n) заполните с использованием геометрической прогрессии с шагом 2, для заполнения выделите 60 ячеек.
· Рассчитайте значения длины волны излучения, соответствующего каждой частоте по формуле: l = с/n.
· Рассчитайте значения r в точках при 10 Гц и температуре 1200 К по формуле Рэлея-Джинса.
· Рассчитайте значения r в точках при 10 Гц и температуре 1200 К, 1700 К и 2000 К по формуле Планка.
· Скопируйте формулы на всю таблицу.
· Постройте в одних координатных осях графики r(n) по теории Рэлея-Джинса и по теории Планка, для этого выделите первый, третий и четвертый столбцы таблицы и откройте мастер диаграмм. Сравните полученные зависимости, т.е. ответьте на вопрос: какую зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от частоты излучения предсказывает теория Рэлея-Джинса, а какую теория Планка?
· Постройте графики спектральной плотности энергетической светимости черного тела по формуле Планка в зависимости от длины волны излучения при температурах 1200К, 1700К, 2000К, для этого выделите второй, четвертый, пятый и шестой столбцы таблицы и откройте мастер диаграмм. Выполняется ли закон Вина?
3. Выполните тест по этой лабораторной работе.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.... 3
Ввод числа в ячейку рабочего листа... 3
Ввод формул в ячейку рабочего листа... 4
Ввод формул с абсолютными адресами в ячейку рабочего листа... 5
Порядок выполнения лабораторной работы.... 6
Лабораторная работа № 1. Исследование гравитационного поля Земли и Луны 7
Лабораторная работа № 2. Исследование электрического поля Земли... 9
Лабораторная работа № 3. Исследование свойств приземного воздуха, как идеального газа... 11
Лабораторная работа № 4. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре.. 13
Лабораторная работа № 5. Исследование дисперсии импеданса эквивалентных электрических схем.... 15
Лабораторная работа № 6. Изучение закона радиоактивного распада 17
Лабораторная работа № 7. Спектральная плотность энергетической светимости черного тела... 19