ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИКА С ПОТЕРЯМИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Диэлектрическими потерями Р (Вт) называют ту часть энергии приложенного электрического поля, которая рассеивается в диэлектрике за единицу времени. Эта энергия переходит в тепло, и диэлектрик нагревается.
При недопустимо высоких диэлектрических потерях электроизоляционных материалов и конструкций обычно характеризуют тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ, где δ – угол, дополняющий до 90^о угол сдвига между током и напряжением (угол φ) в емкостной цепи (рис. 4.1):
Величина tgδ является важной характеристикой диэлектриков. Она определяет диэлектрические потери в материале: чем больше tgδ, тем более высокие (при прочих равных условиях) диэлектрические потери. Для наиболее широко применяемых диэлектриков tgδ имеет значение в пределах 0.0001 - 0.03. О величине диэлектрических потерь участка изоляции и некоторых радиодеталей (конденсаторов, катушек индуктивности и т.п.) можно судить также по значению их добротности Q:

Диэлектрические потери могут быть как при постоянном, так и при переменном напряжении. При постоянном напряжении потери обусловлены только током сквозной проводимости, и величина диэлектрических потерь в данном случае зависит (обратно пропорционально) от значений удельных объемного и поверхностного сопротивлений. При переменном напряжении диэлектрические потери возникают под действием как тока сквозной проводимости, так и релаксационных видов поляризации; их величина зависит от значения ε. В сильных электрических полях (в постоянном и переменном) дополнительно возникают ионизационные потери.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫЗАМЕЩЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИКА С ПОТЕРЯМИ

Чтобы изучить диэлектрические потери какого-либо материала, необходимо измерить ряд параметров конденсатора с этим материалом в цепи переменного напряжения. Конденсатор с исследуемым диэлектриком, имеющий емкость С, рассеиваемую мощность Р и угол сдвига фаз между током и напряжением φ, заменим эквивалентной схемой, в которой к идеальному конденсатору активное сопротивление подключено либо параллельно – параллельная эквивалентная схема замещения, либо последовательно – последовательная эквивалентная схема замещения. Эти эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями должны быть выбраны так, чтобы рассеиваемая в них активная мощность была равна мощности Р, выделяющейся в конденсаторе с исследуемым диэлектриком, а ток опережал бы напряжение на тот же угол φ. Эквивалентные схемы вводятся условно и не объясняют механизма диэлектрических потерь. Величины емкости идеального конденсатора и активного сопротивления для параллельной и последовательной схем замещения обозначим соответственно С_р и R, C_s и r.
Параллельная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями и векторная диаграмма токов в ней представлены на рис. 4.2, из которого видно, что активная составляющая тока I_a совпадает по фазе с напряжением U, а реактивная составляющая тока I_r опережает напряжение на угол, равный 90^о. Значения соответствующих токов равны

Последовательная эквивалентная схема замещения диэлектрика с потерями и соответствующие ей векторная диаграмма напряжения и треугольник сопротивлений, представленные на рис. 4.3, показывают, что активная составляющая напряжения U_a совпадает по фазе с током I, а реактивная составляющая напряжения U_r отстает от тока на угол 90^о.
Если треугольник напряжений (см. рис. 4.3, б) разделить на постоянную величину тока I, получим треугольник сопротивлений (рис. 4.3, в), из которого имеем
Величину рассеиваемой мощности Р при постоянном напряжении можно определить с помощью закона Джоуля – Ленца:

При переменном напряжении эта величина в общем виде равна
Для параллельной схемы замещения, используя выражение (4.7) и векторную диаграмму токов, изображенную на рис. 4.2, б, получим
Подставив в это выражение из (4.3) значение тока I_r, получим

Для последовательной схемы замещения, используя треугольник напряжений (рис. 4.3, в) и формулу (4.3), получим

Преобразовав это выражение, находим
Приравняв друг к другу правые части выражений (4.8) и (4.9), (4.4) и (4.5), определим соотношения между С_р и С_S, а также между R и r:
Для высококачественных диэлектриков значением tg²δ в сравнении с единицей можно пренебречь и считать, что С_р ≈ C_S ≈ C. Тогда величина мощности, рассеиваемой в диэлектрике, будет одинакова для обеих схем и равна
Где Р – активная мощность, Вт; U – напряжение, приложенное к конденсатору с испытуемым диэлектриком, В; С – его емкость, Ф; ω – угловая частота, с^-1 (ω = 2пf, где f – циклическая частота, Гц).
Для диэлектриков с высокими значениями tgδ при переменном напряжении емкость С и, следовательно, диэлектрическая проницаемость ε становятся величинами неопределенными, зависящими от выбора модели эквивалентной схемы замещения. Величина же tgδ диэлектриков от выбранной схемы замещения не зависит. Она зависит от природы материала, частоты f напряжения и температуры Т. Поэтому в справочной литературе для каждого диэлектрика указываются f и T, при которых измерены tgδ и ε.
Из формулы (4.12) следует, что величина рассеиваемой мощности Р (диэлектрические потери) зависит от квадрата приложенного напряжения и его частоты, емкости и tgδ материала. Емкость, в свою очередь, зависит от ε материала, а ε и tgδ – от природы материала (химического состава и структуры) и внешних условий (температуры, частоты и величины напряжения, влажности среды и т.п.). Следовательно, все перечисленные факторы будут влиять на величину рассеиваемой мощности в диэлектриках. Из формулы (4.12) также видно, что диэлектрические потери могут приобретать существенные и даже опасные значения для диэлектриков, используемых в установках высокого напряжения или высокой частоты и особенно в установках при одновременном воздействии высокого напряжения и высокой частоты.

4.3. ВИДЫДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ
Различают следующие основные виды диэлектрических потерь:
1) потери, обусловленные электропроводностью (током сквозной проводимости);
2) потери, вызванные релаксационными видами поляризации;
3) ионизационные потери.
Первые два вида потерь имеют место при любых напряженностях поля, третий вид – только в сильных электрических полях.
Диэлектрические потери, обусловленные электропроводностью, наблюдаются во всех диэлектриках; количественно они могут быть оценены величиной γ или ρ. В диэлектриках с молекулярной структурой неполярных (воздух, нефтяные электроизоляционные масла, парафин и т.п.) или имеющих ионную кристаллическую структуру с плотной упаковкой решетки ионами (кварц, слюда, корунд и т.п.) этот вид потерь является единственным.
Для потерь, обусловленных удельной электропроводностью,

Из выражения (4.13) следует, что tgδ уменьшается с увеличением частоты по гиперболическому закону (рис. 4.4, а). Однако потери на электропроводность существенны лишь при низких частотах (до 10³ Гц), а при частотах выше 10⁴ Гц tgδ становится величиной незначительной – 10^-4 и менее. С увеличением частоты (в области низких частот) tgδ снижается, так как возрастает I_r (tgδ = I_a/I_r, см. рис. 4.2, б). Величину tgδ при данной частоте можно определить, используя формулу (4.13), если известны значения ε и ρ при данной частоте f.

С повышением температуры диэлектрические потери, обусловленные удельной электропроводностью, возрастают (см. рис. 4.4, б), так как увеличивается концентрация n ионов и их подвижность а (см. формулы (3.6 – 3.9)). По такому же закону изменяется в зависимости от температуры и величина рассеиваемой мощности Р: Реактивная мощность P_r (P_r = P/tgδ = U² ω C) от температуры практически не зависит.
Диэлектрические потери, вызванные релаксационными видами поляризации, количественно могут быть оценены величиной ε; наиболее часто встречаемыми и важными из них являются: дипольно-релаксационные потери (в диэлектриках молекулярного строения полярных); ионно-релаксационные потери (в диэлектриках ионного строения аморфных или кристаллических с неплотной упаковкой решетки ионами); потери, вызванные миграционной поляризацией, которая наблюдается в композиционных материалах и при наличии проводящей и полупроводящей примеси в виде включений. При этих видах потерь tgδ диэлектриков имеет высокие значения (tgδ ≈ 10^-3.. 10^-2 и более) и сильно зависит от температуры и частоты напряжения.
Дипольно-релаксационные потери характеризуются наличием взаимосвязанных максимумов на температурной и частотной зависимостях tgδ, определяемых временем релаксации τ. Положение максимума tgδ, обусловленного дипольно-релаксационными потерями, на кривых tgδ(f) и tgδ(Т) определяется из условия
Где ω – угловая частоты приложенного напряжения, τ – время релаксации.
Время релаксации зависит от вязкости среды и, следовательно, от ее температуры.
Общий вид температурной зависимости тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленных дипольно-релаксационной поляризацией, представленный на рис. 4.5, а, показывает, что при нагревании tgδ возрастает, проходит через максимум и далее снижается. Такой характер изменения tgδ объясняется тем, что при нагревании в диэлектриках молекулярного строения полярных имеют место два конкурирующих процесса. Вначале (участок а-б) в результате ослабления межмолекулярных сил, вызванного повышением температуры, улучшаются условия ориентации диполей вдоль силовых линий поля, поэтому дипольно-релаксационная поляризация возрастает, возрастают и дипольно-релаксационные потери, так как вся энергия электрического поля, потребляемая на ориентацию диполей, расходуется на трение и переходит в тепло. При дальнейшем нагревании (участок б-в) в результате значительного роста энергии хаотического теплового движения полярных молекул дипольно-релаксационная поляризация уменьшается; уменьшаются и дипольно-релаксационные потери. С увеличением частоты f приложенного напряжения максимум tgδ, так же как и максимум α_др (см. гл. 2.3), смещается в область более высоких температур.
В полимерных диэлектриках дипольно-релаксационные потери проявляются в виде двух основных разновидностей: дипольно-сегментальных и дипольно-групповых, имеющих зависимости tgδ от температуры и частоты, аналогичные соответственно α_др(Т) и α_др(f).
Дипольно-сегментальные потери вызваны дипольно-сегментальной поляризацией, связанной с подвижностью сегментов (отрезков) молекулярных цепей. Этот вид поляризации и соответствующие ему потери отмечаются при Т > Т_с в полярных и неполярных аморфных полимерах, а в кристаллизующихся – только в аморфных областях (см. гл. 2.3).
Дипольно-групповые потери обусловлены дипольно-групповой поляризацией, которая имеет место благодаря подвижности главным образом полярных групп (-Сl, -F, -OH, -COOH, >CO и др.). Этот вид поляризации и соответствующие ему потери наблюдаются только в полярных (аморфных и кристаллизующихся) полимерах при T < T_c.
Ионно-релаксационные потери имеют место в диэлектриках ионного строения аморфных и кристаллических с неплотной упаковкой решетки ионами. Эти потери при нагревании существенно возрастают (см. рис. 4.5, б), так как увеличивается ионно-релаксационная поляризация в результате ослабления ионных связей и облегчения перехода слабо связанных ионов в вакансии решетки (или апериодической сетки), а также в результате увеличения концентрации релаксаторов (слабосвязанных ионов). Ионно-релаксационные потери, как и образующая их α_нр, обычно наблюдаются при частотах до 10⁶.. 10¹⁰ Гц.
В диэлектриках, представляющих собой композиционные материалы (полимеры с порошкообразным, волокнистым или листовым наполнителем, например, гетинакс, текстолит), а также содержащих включения из проводящей и полупроводящей примеси (например, пор, заполненных влагой), будут возникать дополнительно диэлектрические потери, обусловленные миграционной поляризацией.
Ионизационные потери – это та часть мощности приложенного электрического поля, которая расходуется на ионизацию молекул газа. Так как все твердые тела имеют газовые включения (полы и микротрещины), а в жидкостях могут присутствовать пузырьки газа (воздуха), то ионизационные потери наблюдаются и в твердых, и в жидких диэлектриках в сильных полях.
U < U_и (область слабых полей) газ во включениях не ионизирует, и tgδ определяется только потерями самого твердого (жидкого) диэлектрика, поэтому tgδ от величины приложенного напряжения не зависит, так как от U не зависят деформационные и релаксационные виды поляризации и удельная электропроводность.
При U ≥ U_и (область сильных полей) в газовых включениях изоляции возникают частичные электрические разряды (чр), приводящие к увеличению рассеянной мощности приложенного электрического поля и соответственно к росту tgδ (рис. 4.6). График зависимости tgδ изоляции от величины приложенного напряжения называют кривой ионизации, а U_и – порогом ионизации. Как видно из рис. 4.6, фактический порог ионизации U_и наступает при более низком напряжении, чем он фиксируется на кривой tgδ(U) в точке U_н. C дальнейшим увеличением напряжения tgδ растет, так как в этот процесс вовлекаются новые газовые включения. Вначале чр возникают в крупных газовых включениях, затем по мере роста напряжения чр образуются в более мелких включениях (см. рис. 5.22). При U_м ≈2U_н tgδ достигает максимума; это означает, что газ ионизирован полностью во всех включениях и, следовательно, энергии на ионизацию новых включений не требуется, поэтому с дальнейшим ростом напряжения U мощность диэлектрических потерь Р остается постоянной, а tgδ уменьшается (см. формулу (4.12)). Однако в сильных полях собственная электропроводность твердого диэлектрика начинает нелинейно возрастать (см. гл. 3.4.3), следовательно, нелинейно начнет возрастать tgδ и при U = U_пр наступает пробой (см. рис. 4.6, 2). Чем выше U_н и меньше приращение tgδ (более пологий подъем tgδ от U_и до U_м), тем лучше качество высоковольтной изоляции. Последнее достигается путем уменьшения пористости (количества, а главное – размера пор) высоковольтной изоляции.
Под действием частичных электрических разрядов, зажигаемых в газовых включениях твердой изоляции и газовых пузырьках жидких диэлектриков, идет постепенное ее разрушение (см. гл. 5.4.3).

Величина U_и является важной характеристикой высоковольтных электротехнических изделий, позволяющая судить о расслоении изоляции, появлении пор и микротрещин и, следовательно, снижении ее электрической прочности и качества в целом (см. гл. 5.4.3). Эта величина позволяет установить максимально допустимое рабочее напряжение высоковольтного электротехнического изделия. Эксплуатация изделий при U ≥ U_и приводит к ускоренному старению изоляции под действием чр, зажигаемых в ее порах, снижению надежности работы и сокращению срока службы электроустановки. Величину U_и можно найти из кривой ионизации (см. рис. 4.6), для чего tgδ измеряют в интервале напряжения, установленном ГОСТом или ТУ для данного изделия. При испытании некоторых видов электрооборудования tgδ изоляции измеряют в интервале напряжения (0.5 – 1.5) U_раб и строят зависимость tgδ = φ(U). В случае увеличения в изоляции газовых включений, чр и, следовательно, tgδ начнут возрастать при более низком напряжении. Следует, однако, иметь в виду, что такая оценка U_и обычно является завышенной, иногда в 1.5 – 2.0 раза.

Ионизационные потери также наблюдаются и у поверхности проводов линий электропередач высокого напряжения и контактной сети эликтрифициорванных железных дорог – явление короны.
Ионизационные потери можно определить по приближенной формуле
где А – постоянный коэффициент; f – частота напряжения; U – величина приложенного напряжения; U_и – напряжение начала ионизации.

4.4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ГАЗООБРАЗНЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
В слабых электрических полях диэлектрические потери в газообразных диэлектриках (рассмотрим на примере воздуха) вызваны только удельной электропроводностью. Поэтому для расчета tgδ можно воспользоваться формулой (4.13). Так как у воздуха ρ ≈ 10¹⁷ Ом м, ε = 1, то tgδ на частоте 50 Гц будет равен ≈ 10^-8:

Тангенс угла диэлектрических потерь воздуха имеют самое низкое значение и практически не зависят ни от температуры, ни от частоты напряжения. Однако в сильных полях (при U≥ U_и) потери могут значительно (на несколько десятичных порядков) возрастать в результате поглощения энергии, идущей на ионизацию молекул воздуха – на возникновение чр (см. рис. 4.6).

4.5. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
В жидких неполярных диэлектриках (например, в нефтяных электроизоляционных маслах) диэлектрические потери обусловлены только удельной электропроводностью и имеют небольшие значения (tgδ ≈ 10^-4). Наличие ионогенной примеси (например, влаги, свободных органических кислот и т.п.) приводит к существенному увеличению удельной электропроводности и, следовательно, диэлектрических потерь.
Из рис. 4.7, б видно, что с увеличением температуры tgδ нефтяного трансформаторного масла чистого, сухого возрастает незначительно; tgδ возрастает, так как увеличивается удельная электропроводность. У масла эксплуатационного с предельно допустимым значением кислотного числа (к.ч. = 0.25 мг KOH/1г; см. гл. 7.1.1) очень высокое содержание ионогенной примеси – органических кислот и воды. С повышением температуры степень диссоциации молекул кислот, воды и другой ионогенной примеси возрастает, следовательно возрастает ионная проводимость в трансформаторном масле и, как следствие, увеличиваются диэлектрические потери.
В жидких полярных диэлектриках (в кастровом масле, полихлордифениле и т.п.) диэлекьтрические потери являются следствием как электропроводности, так и дипольно-релаксационной поляризации. При этом дипольно-релаксационная поляризация существенно влияет на общий уровень диэлектрических потерь. Величина tgδ может иметь значения ≈ 10^-3 – 10^-2 и более.
При нагревании жидких полярных диэлектриков tgδ возрастает особенно сильно при высокой температуре (рис. 4.8,а), так как увеличивается удельная электропроводность. На кривой зависимости tgδ(Т) проявляется максимум, обусловленный дипольно-релаксационной поляризацией, который с увеличением частоты напряжения смещается в сторону более высоких температур (рис 4.8, б)

Если диэлектрические потери измерять в частотном интервале, то с увеличением частоты напряжения tgδ снижается, особенно резко вначале, так как уменьшаются потери на жлектропроводность (рис. 4.9). Максимум на кривой зависимости tgδ(w) вызван дипольно-релаксационными потерями. Значение частоты w_м, при которой проявляется максимум дипольно-релаксационных потерь tgδ_м, и его величину определяют соответственно формулами (2.22) и (2.23). С ростом частоты напряжения tgδ в области максимума возрастает до тех пор, пока дипольно-релаксационная поляризация успевает следовать за именением поля. Когда же частота становится настолько большой, что диполи уже не успевают ориентироваться вдоль направления поля и дипольно-релаксационная поляризация снижается, поэтому снижается и величина tgδ, становясь минимальной (см. рис. 2.2). С увеличением температуры максимум tgδ смещается в облать более высоких частот.

На рис. 4.10 приведены кривые температурной зависимости tgδ полярного жидкого диэлектрика различной степени чистоты. С увеличением номера кривой содержание ионогенной примеси возрастает. При большом содержании примеси дипольно-релаксационный максимум tgδ (кривая 4') может быть полностью замаскирован потерями, обусловленными током электропроводностью (кривая 3’). Таким образом, с увеличением концентрации ионогенной примеси tgδ возрастает, так как увеличивается удельная электропроводность (кривые 1’ – 3’). Максимум же tgδ, вызванный дипольно-релаксационной поляризацией, не изменяется, поскольку зависит только от природы диэлектрика.

4.6 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ТВЕРЖЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
4.6.1. ТВЕРДЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ ИОННОГО СТРОЕНИЯ
В кристаллических диэлектриках с плотной упаковкой решетки ионами (в кварце, слюде, корундовой керамике и т.п.) наблюдаются электронная и ионная поляризации, не вызывающие рассеивания мощности приложенного электрического поля, поэтому диэлектрические потери в этом случае обусловлены только удельной электропроводностью и имеют небольшие значения тагненса угла потерь (tgδ ≈ 10^-4), который при нагревании незначительно возрастает (рис. 4.11, а, б, кривые II), так как возрастает удельная электропроводность (см. рис. 4.11, а, кривая I). Наличие примеси, искажающей кристаллическую решетку, приводит к существенному увеличению tgδ.
В диэлектриках аморфных и кристаллических с неплотной упаковкой решетки (в неорганических стеклах, асбесте, электротехнической керамике и т.п.), кроме электронной и ионной поляризаций, имеется и ионно-релаксационная, вызывающая ионно-релаксационные потери. Диэлектрические потери в этом случае обусловлены электропроводностью и ионно-релаксационной поляризацией (см. рис. 4.11, а, кривые 1 и 2). Диэлектрические потери в этих диэлектриках выше (tgδ ≈ 10^-2), чем в диэлектриках кристаллических с плотной упаковкой решетки ионами и сильно зависят от температуры (см. рис. 4.11, б, кривая I); при нагревании tgδ существенно возрастает (см. кривые I и II рис. 4.11).
На значение tgδ сильно влияет термообработка. У отожженных стеклянных изоляторов tgδ = 0.0073, у закаленных – tgδ = 0.125.

4.6.2. Твердые диэлектрики молекулярного строения
В неполярных диэлектриках (например, в парафине) потери обусловлены только удельной электропроводностью. У этих диэлектриков наблюдается электронная поляризация; релаксационные виды поляризации отсутствуют. Диэлектрические потери небольшие (tgδ ≈ 10^-4) и при нагревании слегка возрастают (аналогично кривой tgδ(Т) рис. 4.7, а). Наличие ионогенной примеси (например, влаги) приводит к существенному возрастанию диэлектрических потерь.
В полярных диэлектриках (например, в канифоли) на кривых зависимости tgδ от температуры и частоты напряжения, подобно полярным жидким диэлектрикам, проявляется максимум тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленный дипольно-релаксационной поляризацией (рис. 4.12). В этих диэлектриках, так же как и в жидких полярных, диэлектрические потери складывается из потерь, обусловленных электропроводностью и дипольно-релаксационной поляризацией (см. рис. 4.8, а, кривые 1 и 2).
Величина tgδ ≈ 10^-3 – 10^-2.

4.6.3. Полимерные диэлектрики
В неполярных полимерах (в полистроле, полипропилене и др.) диэлектрические потери при температурах ниже температуры стеклования (Т < Т_с) имеют небольшую величину (tgδ ≈ 10^-4 – 10^-5) и практически не зависят от частоты напряжения и очень слабо зависят от температуры (рис. 4.13). При нагревании (Т < Т_с) tgδ незначительно возрастает, так как слегка возрастает удельная электропроводность (см. рис. 4.13, а, кривая 1). Кривая зависимости tgδ(Т) при температурах выше температуры стеклования (Т > T_c) возрастает и проходит через максимум, обусловленный дипольно-сегментальной поляризацией. С дальнейшим увеличением температуры tgδ растет вследствие увеличения удельной электропроводности.
С увеличением частоты приложенного напряжения максимум дипольно-сегментальных потерь смещается в область более высоких температур (см. рис. 4.13, б).

В кристаллизующихся неполярных полимерах на кривой tgδ(Т) могут проявляться два (политетрафторэтилен) и даже три (полиэтилен) релаксационных максимума, обусловленных дипольно-сегмантальной поляризацией. В полиэтилене все три релаксационных максимума - α, β и γ (рис. 4.14) вызваны карбонильными группами (>CO) и ответвлениями (дефекты строения), образовавшимися при получении и последующей переработке полиэтилена в изделия. Все три релаксационные максимумы tgδ проявляются в аморфных областях ПЭ, и их величина зависит от степени разветвленности молекулярной цепи. Максимум α наблюдается в области высоких температур (низких частот) и обусловлен кооперативным сегментальным движением в слабоизогнутых прозодных цепях и в коротких петлях, расположенных на поверхности пластинчатых монокристаллов (см. рис. 1.13). Этот максимум связан со степенью кристалличности и термической предысторией образца. Поэтому он не наблюдается в аморфных (закаленных) образцах (см. рис. 4.14, кривая 3). Максимум γ проявляется при низких температурах (высоких частотах) и обусловлен квазинезависимым движением сегментов в длинных петлях, концах и сильноизогнутых проходных цепях. Максимум β связан с кооперативным движением сегментов в цепях и ответвлениях, находящихся в более выхлых аморфных областях – межсферолитном пространстве. Поэтому с переходом от разветвтленного ПЭ низкой плотности к линейному ПЭ высокой плотности β – максимум резко уменьшается (см. рис. 4.14, кривая 1).

Полярные полимеры (поливинилхлорид, полиэтилентерефталат, полиамиды и др.) имеют значительно большие значения tgδ (10^-3 – 10^-2 и выше), чем неполярные. С увеличением температуры tgδ проходит через два максимума, обусловленные соответственно дипольно-групповой (при Т < Т_с) и дипольно-сегмантальной (при Т > T_c) поляризациями и далее возрастает вследствие увеличения удельной электропроводности (рис. 4.15, а). Как видно из рис. 4.15, б, с увеличением степени кристалличности к полиэтилентерефталата (у образца А к ≈ 0%, у образца К к ≈ 60%) tgδ снижается, особенно значительно в области дипольно-сегментальной поляризации. Эти результаты еще раз показывают, что дипольно-сегментальная поляризация имеет место в аморфных полимерах, а в кристаллизующихся полимерах, каковым является полиэтилентерефталат, в аморфных областях. Поэтому с увеличением степени кристалличности полиэтилентерефталата максимум tgδ, обусловленный дипольно-сегментальной поляризацией, уменьшается.
С увеличением частоты напряжения оба максимума диэлектрических потерь на кривой tgδ(Т) смещаются в сторону более высоких температур (см. рис. 4.15, в). При этом максимум tgδ, обусловленный α_дг, смещается в сторону более высоких температур сильнее, чем максимум tgδ, обусловленный α_дс (см. гл. 2.4.7). Поэтому в области высоких температур и СВЧ оба максимума потерь сближаются вплотную, вызывая один релаксационный максимум диэлектрических потерь.

На величину диэлектрических потерь полимеров существенно влияют полярность и пористость материала и относительная влажность воздуха. В результате накопления влаги в порах изоляции усиливается миграционная поляризация, которая приводит к существенному увеличению диэлектрических потерь, особенно на низких частотах. Кроме того, при увлажнении полимеров потери возрастают еще и в результате увеличения удельной электропроводности. Поэтому у полимеров полярных и сильнопористых с увеличением относительной влажности воздуха tgδ значительно возрастает. Например, бумага – полярный сильнопористый материал, у которого при влажности 0% - tgδ = 7⋅10^-3, 4% - tgδ = 2⋅10^-1, 8% - tgδ = 4.
У полимерных диэлектриков на величину tgδ, кроме указанных выше факторов, существенное влияние оказывают молекулярная масса, степень пластификации и окисленности. С увеличением степени окисленности и пластификации образцов, а также уменьшением из молекулярной массы tgδ возрастает; при этом значение tgδ в зависимости от содержания кислородсодержащих групп (>CO), образующихся при окислении полимеров, возрастают линейно. С увеличением молекулярной массы неполярных и полярных полимеров значения tgδ и ε’’(ε’’ – коэффициент диэлектрических потерь, ε’’ = ε ⋅ tgδ; см. гл. 2.1.3) уменьшаются (см. табл. 1.4 и рис. 4.16), асимптотически приближаясь к постоянной величине. Максимумы диэлектрических потерь, обусловленные дипольно-сегментальной поляризацией, а у полярных полимеров – и дипольно-групповой поляризацией, кроме того, смещаются в сторону высоких температур (см. рис. 4.16).
Так как старение полимерной изоляции сопровождается окислением и деструкцией молекулярных цепей, в результате чего молекулярная масса уменьшается, а образующиеся низкомолекулярные продукты деструкции увеличивают ионную проводимость и пластифицируют полимер, в процессе эксплуатации полимерной изоляции ее диэлектрические потери возрастают. Поэтому величина tgδ может быть использована для контроля качества электроизоляционных материалов и изделий в процессе эксплуатации.

Глава 5
ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ
5.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Пробоем диэлектрика называют такое его состояние, когда диэлектрик при некотором значении напряженности электрического поля утрачивает свои электроизоляционные свойства. В диэлектрике образуется канал проводимости.
Следствием пробоя является ток коротного замыкания I_кз, который не зависит от природы диэлектрика и определяется лишь мощностью источника напряжения и сопротивлением внешней цепи. Ток короткого замыкания приводит к механическому и тепловому разрушению твердого диэлектрика – образуется сквозное проплавленное ответстие. Изделие с «пробитой» изоляцией не подлежит эксплуатации, так как при подаче напряжение произойдет повторно пробой изоляции, но уже при более низком напряжении. При пробое газообразных или жидких диэлектриков в результате подвижности молекул после снятия напряжения «пробитый» участок восстанавливает свои первоначальные свойства и такой диэлектрик можно использовать вновь.
При пробое газообразных диэлектриков принимают максимальные (амплитудные) значения напряжения и тока, так как пробой газов обусловлен чисто электрическими процессами – электронной ударной ионизацией, фотоионизацией и эмиссией (инжекцией) электронов из катода в результате бомбардировки его поверхности положительными ионами и фотонами.
При электротепловой (или просто тепловой) форме пробоя твердых и жидких диэлектриков принимают действующие (эффективные) значения напряжения U_эф и тока I_эф, так как пробой в этому случае обусловлен не только электронными процессами, но и тепловыми, возникающими в результате диэлектрических потерь.
Напряжение, при котором наступает пробой, называют пробивным напряжением U_пр, а напряженность электрического поля в данном случае характеризует электрическую прочность Е_пр диэлектрика.
Для возможности оценки и сравнения значений Е_пр у диэлектриков пробой испытуемых образцов производят в однородном электротехническом поле.
Следовательно, электрическая прочность Е_пр диэлектрика – это минимальное значение напряженности электрического поля, при котором наступает пробой. В простейшем случае можно принять

где h – толщина диэлектрика в месте пробоя.
В международной системе единиц E_пр измеряется в вольтах на метр, В/м. На практике в качестве единицы измерения используют киловольт на миллиметр, кВ/мм, для газов – кВ/см:

Электрическая прочность Е_пр диэлектриков зависит в первую очередь от степени однородности образца (у твердых диэлектриков – от количества и размера пор, у жидких – от частиц нерастворенной примеси, у воздуха – от микрокапель влаги), химического состава и строения материала, толщины образца (расстояния между электродами), частоты и времени приложения напряжения, давления, влажности и т.д. На сегодняшний день нет теории, которая учитывала бы одновременное влияние всех указанных факторов на механизм пробоя и с помощью которой можно было бы аналитически определить Е_пр любого диэлектрика. Поэтому для всех диэлектриков Е_пр определяют экспериментально. Наиболее хорошо изученным является механизм пробоя воздуха.
Для надежной работы электротехнических устройств (деталей) U_раб берется всегда ниже, чем U_пр изоляции. Отношение U_пр/U_раб представляет собой коэффициент запаса электрической прочности изоляции.
Различают пробой полный – канал проводимости проходит через всю толщу диэлектрика от одного электрода к другому (рис. 5.1, а), неполный (например, коронный разряд) – канал проводимости не достигает одного из электродов и частичный – пробой происходит только в газовых или жидкостных включениях (порах) твердой изоляции.
При совместном использовании диэлектриков, находящихся в различных агрегатных состояниях, пробой может произойти не сквозь толщу одного из них, а по границе раздела фаз (см. рис. 5.1, б). Такой пробой называют поверхностным (поверхностным разрядом, или поверхностным перекрытием). Практически чаще всего изоляционная среда состоит из твердого диэлектрика и воздуха. В этом случае разряд происходит вдоль поверхности твердого диэлектрика в прилегающих слоях воздуха, и напряжение поверхностного разряда U_p будет ниже, чем U_пр воздуха (U_пр> U_p).

5.2. ПРОБОЙ ГАЗООБРАЗНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Пробой газообразных диэлектриков имеет чисто электрическую форму. Механизм пробоя газов рассмотрим на примере пробоя воздуха.
В результате воздействия внешнего ионизирующего излучения воздух всегда содержит некоторое количество свободных ионов и электронов, которые, так же как и нейтральные молекулы, находятся в тепловом (хаотическом) движении. При приложении электрического поля эти заряженные частицы дополнительно приобретают направленное движение – дрейф. Важная роль при пробое, особенно в начальной стадии, принадлежит электронам как частицам, имеющим намного большую подвижность, чем ионы (см. гл. 3.3). Кроме того, при электронной ударной ионизации (см. ниже) отщепляемый от молекулы электрон отталкивается от нее ионизирующим электроном, облегчая условие ионизации.
В упрощенном виде механизм пробоя газов сводится к следующему. Свободный электрон (обычно это n свободных электронов) под действием приложенного электрического поля, двигаясь по направлению к аноду, приобретает добавочную энергию W, равную для однородного поля

где е – заряд электрона; λ – средняя длина свободного пробега электрона (участок пути, пройденный электроном от столкновения с одной молекулой до столкновения с другой молекуло