Пробой жидких диэлектриков представляет собой более сложное явление, чем пробой газов. Жидкие, хорошо очищенные диэлектрики имеют при нормальных условиях электрическую прочность примерно на порядок выше, чем воздух. На величину Епр жидких диэлектриков существенно влияет примесь нерастворенная, ε которой отличается от ε диэлектрика. Электрическая прочность на импульсах напряжения в однородном поле у тщательно очищенных нефтяных электроизоляционных масел и простых органических жидкостей (особенно тех, молекулы которых содержат атомы F и Сl) сравнима с Епр многих твердых диэлектриков и составляет величину порядка 108 В/м. Их Епр почти не зависит от температуры, расстояния h между электродами при h ≥ 20—60 мкм (у н-гексана при τ ≥ 45 мкм) и длительности импульса до τ ≈ 10-6 с (у н-гексана до τ > 1—2 мкс). Эти экспериментальные данные свидетельствуют в пользу электрической формы пробоя, в основе которого лежат электронная ударная ионизация, фотоионизация и холодная эмиссия электронов из катода. При h < 20—60 мкм с уменьшением расстояния между электродами Епр возрастает. Это явление называют электрическим упрочнением.
Исследования механизма пробоя жидких диэлектриков с помощью скоростной фоторегистрации показали, что в начальной стадии в местах образования будущих каналов пробоя возникают оптические неоднородности, представляющие собой густое переплетение темных микроскопических нитей. Эти оптические неоднородности, очевидно, являются газовыми пузырьками, образовавшимися в результате тепловых процессов, вызванных токами эмиссии (инжекции) электронов из катода, автоионизацией молекул жидкого диэлектрика, токами абсорбции и сквозной проводимости.
Таким образом, проведенные исследования показывают, что на механизм пробоя жидких диэлектриков, кроме электронных процессов, существенное влияние оказывают также и тепловые процессы.
В настоящее время существует несколько теорий, объясняющих механизм пробоя жидких диэлектриков. Однако ни одна из них не раскрывает в полном объеме механизм этого процесса. Поэтому Епр (Uпр) жидких диэлектриков определяют только экспериментальным путем. Из всех известных теорий кратко рассмотрим две теории — теплового и электрического пробоев, так как влияние на механизм пробоя электронных и тепловых процессов доказано экспериментально.
5.3.1. Теория теплового пробоя
Электротепловой пробой имеет место в технически чистых жидких диэлектриках, которые хотя и в очень малой концентрации, но все же содержат примесь, в том числе, нерастворенную полярную ввиде эмульсии, суспензии или коллоидных частиц (например воду, находящуюся в состоянии эмульсии).
Тепловая теория объясняет механизм пробоя в жидких диэлектриках следующим образом. Нерастворенная примесь — коллоидные частицы, капельки воды, твердые частицы (волоконца бумаги, ткани, шлам и др.) — всегда присутствует в технически чистом жидком диэлектрике и обычно равномерно распределена в его объеме. Под действием приложенного электрического поля частицы этой примеси сравнительно быстро перераспределяются в объеме диэлектрика и скапливаются в местах с наиболее высокой напряженностью поля, образуя цепочки, соединяющие между собой электроды. Эти цепочки из-за разных величин диэлектрической проницаемости жидкого диэлектрика (у нефтяного масла ε ≈2,2) и примеси (у воды ε ≈ 81) увеличивают неоднородность поля и приводят к снижению электрической прочности диэлектрика. Опыты показывают, что время образования таких цепочек мало и составляет примерно одну секунду. Образовавшиеся цепочки имеют высокую электропроводность, а значит, по ним пойдет ток сравнительно большой плотности, под действием которого они мгновенно нагреются до высокой температуры и перейдут в газообразное состояние. По образовавшимся газовым микроканалам и произойдет пробой аналогично пробою газа (см. теорию пробоя газов). В образовании газовых микроканалов также участвуют растворенные в жидкости воздух и ее собственные пары.
При перемешивании жидкого диэлектрика имеющиеся в нем цепочки из нерастворенной примеси, соединяющие электроды, начнут разрушаться, а их образование станет затрудненным. Если при этом время приложения напряжения будет меньше времени, необходимого для образования цепочек, то электрическая прочность диэлектрика возрастет. Поэтому Епр жидких диэлектриков на импульсном напряжении при перемешивании всегда выше. Этот экспериментальный факт — наглядное подтверждение решающего влияния нерастворенной полярной и полупроводящей примеси на электрическую прочность жидких диэлектриков.
5.3.2 Теория электрического пробоя
Электрический пробой в «чистом» виде возможен только в жидких диэлектриках, совершенно не содержащих примеси, т.е в идеальных диэлектриках. В соответствии с теорией электрического пробоя плазменный газоразрядный канал образуется в результате эмиссии электронов из катода (начальный акт пробоя), электронной ударной ионизации и фотоионизации молекул диэлектрика. Механизм пробоя в данном случае рассматривается аналогично механизму пробоя в газах. Более высокие значения электрической прочности жидкие диэлектрики имеют, очевидно, потому, что их плотность больше плотности газов примерно в 1000 раз. Следовательно, при-мерно на эту величину меньше средняя длина свободного пробега электрона λ. Поэтому, чтобы электрон на пути длиной в λ накопил энергию, достаточную для ионизации нейтральной молекулы (W ≥ Wи), необходима более высокая напряженность электрического поля. У тщательно очищенных жидкостей Епр может достигать значения 400 МВ/м и выше (например, у н-гексана на импульсах напряжения Епр = 246 МВ/м, а у СС14 — 479 МВ/м), в то время как у воздуха Епр≈ 3,2 МВ/м, а у гелия — 0,19 МВ/м.
Таким образом, на первый взгляд, можно полагать, что электрическая прочность идеального жидкого диэлектрика больше Епр воздуха во столько раз, во сколько λ жидкого диэлектрика меньше λ воздуха.
5.3.3 Пробой технически чистых жидких диэлектриков
На основании теорий теплового и электрического пробоев жидких диэлектриков можно заключить, что на механизм пробоя жидких диэлектриков, даже тщательно очищенных, наряду с электронными процессами — эмиссией электронов из катода, электронной ударной ионизацией и фотоионизацией — большое влияние оказывают и тепловые процессы, вызванные диэлектрическими потерями.
На электрическую прочность технически чистых жидких диэлектриков в первую очередь влияют: природа самого диэлектрика, природа, концентрация и состояние примеси. Особенно сильное влияние оказывают вода в виде эмульсии или суспензии (льдинки), температура, частота напряжения и форма электродов.
Влияние природы жидких диэлектриков на их электрическую прочность. Установлено, что с увеличением плотности жидкости и ее молекулярной массы Епр обычно возрастает (исключение составляют, например, ароматические углеводороды). В случае жидких парафинов, к которым относятся нефтяные электроизоляционные масла, электрическая прочность линейно возрастает с увеличением плотности (рис. 5.15, а). Такой характер зависимости можно объяснить тем, что с увеличением плотности (а также молекулярной массы) уменьшается средняя длина свободного пробега электрона, поэтому для формирования разряда необходима более высокая напряженность электрического поля.
На электрическую прочность жидких диэлектриков значительное влияние оказывает их полярность. При постоянном и переменном (50 Гц) напряжениях Епр линейно снижается с увеличением е жидкостей (см. рис. 5.15, 6). Объясняется это тем, что с увеличением е возрастает мощность Р, рассеиваемая в диэлектрике (Р = U2ωCtgδ = U2ωtgδ ε0 ε S / h), и усиливается роль «тепловой» формы пробоя.
С уменьшением времени т приложения напряжения электрическая прочность жидких диэлектриков возрастает, при этом у полярных в большей степени, чем у неполярных. Поэтому при τ < 10-6 с
Епр полярных жидких диэлектриков может быть равна или даже больше, чем Епр неполярных.
Влияние природы примеси на электрическую прочность. В процессе эксплуатации жидких диэлектриков (например, нефтяного трансформаторного масла) в случае их соприкосновения с воздухом, всегда содержащим влагу, последняя попадает в диэлектрик, увлажняя его. Кроме того, вода в нефтяных электроизоляционных маслах образуется в результате процессов старения (термоокислительной деструкции). Степень увлажнения жидких диэлектриков зависит не только от их природы (величины е), но также от природы и концентрации примеси и влажности окружающего воздуха (рис. 5.16).
Вода в растворенном виде на Епр нефтяных электроизоляционных масел практически не влияет, а в эмульгированном состоянии (т. е. в виде капелек диаметром ≈ 10 мкм) уже в небольшой концентрации (0,005—0,01 %) резко снижает электрическую прочность масел (рис. 5.17). Объясняется это тем, что под действием электрического поля капельки эмульгированной воды втягиваются в места с наибольшей напряженностью поля, поляризуются, приобретают форму эллипсоидов, которые и образуют цепочки, соединяющие электроды. Из-за большой разности в значениях е масла и воды электрическое поле в местах локализации цепочек становится резконеоднородным. Кроме того, существенно возросшие диэлектрические потери приводят к местному перегреву образовавшихся цепочек, образованию газовых каналов, по которым и развивается пробой при гораздо более низком напряжении.
Электрическая прочность увлажненного масла особенно сильно снижается, когда оно загрязнено твердыми гигроскопичными частицами (волоконцами бумаги, ткани и т. п.). Интенсивно поглощая влагу, эти частицы значительно увеличивают свою диэлектрическую проницаемость, втягиваются в места с наибольшей напряженностью поля и образуют цепочки, соединяющие электроды, по которым и развивается пробой. Например, при увлажнении трансформаторного масла до 0,002 мас.% и попадании в него 1,1 • 10-6 мас.% волоконцев (в 10 л масла внести 2 мл воды и 1,1 • 10-3 г волокон) Епр снижается на 15 %. Таким образом, в абсолютно чистом жидком диэлектрике проявляется только электрическая форма пробоя. По мере увеличения в жидком диэлектрике эмульгированной воды (и другой полупроводящей или проводящей примеси) между электродами возникают цепочки из нерастворенной примеси и число их растет. С образованием первых цепочек электрическая прочность резко снижается, и по достижении концентрации эмульгированной воды в нефтяном трансформаторном масле примерно 0,005—0,01 % дальнейшее ее увеличение мало влияет на снижение Епр Такой характер изменения электрической прочности в зависимости от концентрации эмульгированной воды можно объяснить тем, что с появлением и дальнейшим ростом числа цепочек в межэлектродном пространстве возникает и усиливается электротепловая форма пробоя, и при концентрации эмульгированной воды более 0,01 % она становится доминирующей. В сильно загрязненных (увлажненных) жидких диэлектриках пробой носит электротепловую форму.
Существенно Епр масла снижают частицы металла диаметром 4—40 мкм. Коллоидные частицы и шлам приводят к образованию объемных зарядов, в результате чего возрастает неоднородность электрического поля и Епр масла снижается. Частицы сажи, образующиеся в масле в результате деструкции его молекул под действием разрядов, также снижают электрическую прочность. Адсорбируясь на поверхности твердой изоляции, они способствуют развитию поверхностных разрядов.
Жидкие диэлектрики всегда содержат в растворенном или свободном состоянии газ, количество которого зависит от температуры и давления. С увеличением содержания газа образуются пузырьки и Епр диэлектрика снижается главным образом вследствие увеличения неоднородности электрического поля и местного перегрева, вызванного ионизационными потерями.
Влияние температуры на электрическую прочность нефтяного трансформаторного масла. Максимально допустимая температура нефтяного трансформаторного масла не должна превышать 95°С, так как при этой температуре оно сравнительно быстро начинает окисляться, свойства его ухудшаются и Епр снижается.
Электрическая прочность хорошо высушенного нефтяного трансформаторного масла практически не зависит от температуры вплоть до 80 °С (рис. 5.18, кривая 1). Выше 80 °С в результате интенсивного испарения низкомолекулярных фракций и образования в масле большого количества пузырьков газа Uпр снижается, так как электрическое поле в масле становится неоднородным. Uпр также снижается вследствие местного перегрева, вызванного ионизационными потерями в пузырьках газа.
Электрическая прочность увлажненного масла имеет более сложную температурную зависимость (см. рис. 5.18, кривая 2). Самую низкую электрическую прочность масло имеет при температуре —5...—8 °С. При этой температуре присутствующие в масле капельки воды и льдинки имеют ε ≈ 88, а нефтяное масло ε ≈ 2,2. Такая большая разница в значениях диэлектрической проницаемости воды и масла приводит к образованию резконеоднородного электрического поля и вследствие этого — к существенному снижению Uпр. При дальнейшем понижении температуры ε льдинок уменьшается, так как уменьшается αдр (αдр —> 0) (см. гл. 2.3) и при температуре —60 °С (f= 300 Гц) или -50 °С (f= 1кГц), или —10 °С (f= 50 кГц) составляет величину, равную ≈2,85. В результате этого электрическое поле становится более однородным и Uпр масла возрастает. На возрастание Uпр при охлаждении влияют также повышение вязкости и плотности масла и улучшение условий отвода тепла, образующегося в результате диэлектрических потерь.
При нагревании (при Т > 0 °С) капельки воды начинают растворяться в масле, и вода из эмульгированного состояния переходит в растворенное. Поле становится более однородным, вследствие этого Uпр возрастает.
Снижение Uпр при Т> 80 °С вызвано теми же причинами, что и у хорошо высушенного нефтяного масла.
На основании вышеизложенного можно сделать вывод: наличие в жидком диэлектрике нерастворенной примеси в виде эмульсии или суспензии увеличивает неоднородность электрического поля и резко снижает тем самым электрическую прочность диэлектрика. При этом чем больше разница между значениями е жидкого диэлектрика и е нерастворенной примеси, тем больше неоднородность образующегося электрического поля и тем ниже электрическая прочность жидкого диэлектрика.
Влияние частоты напряжения на электрическую прочность жидких диэлектриков. С увеличением частоты напряжения Епр технически чистого нефтяного трансформаторного масла возрастает на 25—30 % (по отношению к Епр, измеренному при 50 Гц), проходит через максимум при частоте 800 Гц и далее снижается. Установлено, что на зависимость Епр(f) значительно влияет примесь: ее количество, природа и распределение в межэлектродном пространстве. Возрастание Епр на низких частотах объясняется тем, что с увеличением частоты время полупериода напряжения уменьшается, поэтому для образования цепочек из проводящей и полупроводящей примеси требуется более высокая напряженность поля. Снижение Епр при f > 800 Гц происходит, так как возрастают тепловые процессы (экспериментально установлено, что с увеличением f возрастает tgδ) и, следовательно, усиливается тепловая форма пробоя. На импульсном напряжении (τ ≈ 10-6 с и менее) Епр заметно возрастает и становится мало зависимой от степени загрязнения масла. На очень коротких импульсах загрязненное трансформаторное масло имеет такую же электрическую прочность, что и хорошо очищенное масло.
Влияние расстояния между электродами и их формы на электрическую прочность Епр жидких диэлектриков. Электрическая прочность хорошо очищенных жидких диэлектриков при увеличении расстояния h между электродами вначале резко снижается. Затем, начиная с h ≥ 20—60 мкм (у н-гексана при h ≥ 45 мкм), Епр в однородном поле остается величиной примерно постоянной, а в неоднородном поле Епр продолжает снижаться, но более медленно.
Форма электродов оказывает влияние на Епр жидких диэлектриков по тем же причинам, что и в случае воздуха. Электроды, создающие неоднородные поля, приводят к снижению Епр.
5.3.4 Мероприятия по повышению пробивного напряжения жидких диэлектриков в электроустановках
Повышение Uпр жидких диэлектриков (например, нефтяных масел) и соответственно Uраб электроустановок (например, трансформаторов) достигается путем покрытия токоведущих частей твердыми электроизоляционными материалами и использования изолирующих барьеров.
Применение покрытий. Примесь в нерастворенном виде (капельки воды, волоконца и т. п.), всегда присутствующая в технически чистых жидких диэлектриках (нефтяных маслах), осаждается на голых токоведущих частях (проводах) и проявляет себя как проводящие острия, начиная коронировать при относительно низких напряжениях, снижая (Uпр. Если эти провода покрыть слоем твердого диэлектрика, то волоконца, полупроводящие и проводящие частицы примеси, не будут на них осаждаться. Частицы примеси вследствие большей, чем у масла, ε будут притягиваться к изолированным проводам и заряжаться одноименным с ними зарядом. В результате приобретения одноименного заряда они будут отталкиваться от проводов, препятствуя тем самым образованию опасных проводящих цепочек, по которым может развиться пробой.
При переменном напряжении покрытия могут повышать Uпр нефтяного трансформаторного масла на 25—70 %, а при импульсном — на 10—20 %. Толщина покрытия выбирается обычно от 1 до 6 мм.
Применение изолирующих барьеров. Барьеры в жидком диэлектрике, так же как и в воздухе, образуют «ионную платину», повышая тем самым С/пр. Кроме того, изолирующие барьеры препятствуют образованию проводящих цепочек из примеси (например, капелек воды и волоконцев). Изготавливают их обычно из электрокартона, бакелитизированной бумаги и т. п. толщиной в несколько миллиметров. Изолирующие барьеры особенно эффективны в неоднородных полях. Например, в поле, образованном системой электродов «стержень-плоскость» (резконеоднородное поле), барьер может повысить Uпр на 40-60 %.
5.4. ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Твердые диэлектрики являются важной составной частью любого электротехнического устройства. Задача их — не допускать прохождения тока нежелательными путями. Находясь под напряжением, твердая электрическая изоляция не может выдерживать любые его значения. При некотором критическом напряжении, превышающем Uраб, ток проводимости резко (скачкообразно) возрастет и диэлектрик утратит свои электроизоляционные свойства — наступает пробой. Пробой твердых диэлектриков завершается их тепловым или (и) механическим разрушением. При пробое в твердой изоляции образуется проплавленное, прожженное или пробитое отверстие, и при повторном приложении напряжения по этому месту снова произойдет пробой, но уже при значительно меньшем значении напряжения. Пробой твердой изоляции электротехнического устройства означает аварию. Электротехническое устройство с пробитой твердой изоляцией эксплуатировать нельзя, оно требует ремонта — замены детали с пробитой изоляцией или устройства в целом.
Различают три основные формы пробоя твердых диэлектриков: электрическую, электротепловую и электрохимическую, — каждая из которых может иметь место у одного и того же диэлектрика в зависимости от его состояния и внешних условий — наличия дефектов, в том числе пор, охлаждения, времени воздействия напряжения, характера электрического поля (постоянное, переменное или импульсное, низкой или высокой частоты) и т. п. Наиболее часто встречаемой и наиболее хорошо изученной является электротепловая форма пробоя. Каждый из этих трех видов пробоя может протекать самостоятельно, но чаще один механизм накладывается на другой, или пробой начинается по одной из форм пробоя, а завершается другой.
Кроме указанных трех видов пробоя, в литературе встречаются высказывания о возможности других разновидностей пробоя или промежуточных его форм: электромеханической, электротермомеханической и др. Однако существование этих разновидностей окончательно не доказано.
5.4.1. Электрический пробой
На практике электрический пробой твердых диэлектриков обычно происходит при попадании в электроустановку грозового разряда (молнии) или в результате коммутационных перенапряжений. Эта форма пробоя не обусловлена ни тепловыми процессами (электротепловой пробой), ни ионизационными, тепловыми или электролитическими процессами (электрохимический пробой). Электрический пробой происходит, когда практически исключено влияние диэлектрических потерь, частичных электрических разрядов в порах изоляции и на ее поверхности (около электродов) и т.п.
В основе механизма электрического пробоя твердых диэлектриков лежат электронные лавинообразные процессы. Пробой наступает вследствие образования в диэлектрике между электродами плазменного газоразрядного канала, в формировании которого участвуют эмиссионные токи из катода и свободные заряды, образующиеся в результате электронной ударной ионизации и фотоионизации. Завершается пробой механическим или тепловым разрушением, вызванным током короткого замыкания Iкз.
Существенное влияние на механизм электрического пробоя оказывает отрицательный объемный заряд, образующийся при эмиссии электронов из катода за счет их захвата ловушками диэлектрика.
На основании имеющихся экспериментальных данных механизм электрического пробоя твердых диэлектриков выглядит следующим образом. На начальной стадии из-за неполного пробоя образуется прерывистый канал небольшого диаметра (у NaCl менее 1мкм). Далее, в результате увеличения плотности тока до 108—109 А/м2, канал проплавляется до диаметра 10—12 мкм и начинает прорастать к противоположному электроду. Вокруг прорастающего канала наблюдается свечение прилегающей области, диаметр которой намного больше диаметра канала. В завершающей стадии, когда проводящий канал касается электрода, ток резко возрастает — наступает пробой. Степень разрушения диэлектрика в завершающей стадии зависит не только от природы самого диэлектрика, но и в значительной степени от величины тока Iкз в разрядной цепи, т.е. от мощности источника напряжения и сопротивления внешней цепи. В аморфных диэлектриках форма канала неполного пробоя имеет вид извилистой, ветвящейся линии. В кристаллах эти каналы прямолинейны и, как правило, ориентированы в одном из кристаллографических направлений. Времени, необходимого для образования канала пробоя, требуется в 10—100 раз больше, чем при пробое воздуха.
С точки зрения зонной теории твердого тела, механизм электронной ударной ионизации можно представить следующим образом. Электрон, находящийся в зоне проводимости (ЗП) (свободный электрон), разгоняясь под действием электрического поля, увеличивает свою энергию. Эту приобретенную (добавочную) энергию электрон с некоторой вероятностью может передать другому электрону, находящемуся в валентной зоне (ВЗ). В случаях, когда энергия, получаемая электроном, находящимся в ВЗ, будет равна или больше ширины запрещенной зоны (33) ΔW (ΔW равна энергии ионизации Wи), этот электрон из ВЗ перейдет в ЗП. Если при этом сам ионизирующий электрон остается в ЗП, то происходит лавинное увеличение электронов в ЗП. Наступает пробой.
Напряженность поля, при которой происходит электрический пробой твердых диэлектриков, достигает высоких значений — до 103 МВ/м и более. Такие высокие значения Епр можно объяснить тем, что по сравнению с воздухом твердый диэлектрик имеет более высокую (в ≈103 раз) плотность упаковки своего тела частицами (молекулами или ионами) и, следовательно, малую среднюю длину свободного пробега электрона λ. Поэтому для образования электронных лавин необходимы более высокие значения напряженности поля, чем у воздуха.
Получить чисто электрическую форму пробоя трудно. Обычно на этот вид пробоя накладывается электротепловая или электрохимическая форма пробоя. Чтобы исключить (или существенно снизить) влияние других форм пробоя на электрическую форму, пробой производят на импульсах напряжения в среде жидкого диэлектрика, е которого больше, чем е испытуемого образца. Для электрического пробоя характерны:
а) малое время развития пробоя (10-6 с и менее);
б) практическая независимость Епр от толщины образца при h > 10—20 мкм и времени приложения напряжения при τ > 10-7— 10-6 с. При толщине образца менее 10—20 мкм имеет место электрическое упрочнение — резкое возрастание Епр при уменьшении h.
При электрической форме пробоя величина Епр существенно зависит от плотности упаковки структурных элементов диэлектрика, т. е. от плотности упаковки ионов — при ионном строении, молекул — при молекулярном строении, макромолекул и образуемых ими надмолекулярных структур — у полимеров. Плотность упаковки структурных элементов, в свою очередь, зависит от химического состава и строения диэлектрика.
5.4.2. Электротепловой пробой
Электротепловой пробой твердых диэлектриков на практике встречается чаще, чем другие формы пробоя. Возникает он вследствие нарушения в диэлектрике теплового равновесия между процессами тепловыделения и теплоотдачи и проявляется в тепловом разрушении материала (расплавлении, прожиге и т.п.) в месте наибольших диэлектрических потерь.
Под действием диэлектрических потерь, обусловленных релаксационными видами поляризации и электропроводностью, протекает процесс тепловыделения; материал диэлектрической конструкции нагревается. Повышение температуры сопровождается возрастанием диэлектрических потерь и, следовательно, дальнейшим увеличением количества выделяемого тепла. Образующееся тепло в результате высокой теплопроводности металла токопроводящих частей электроустановки, а также конвекции воздуха (или жидкого диэлектрика) отводится от диэлектрика в окружающую среду – идет процесс теплоотдачи. Если при этом тепловыделение превысит теплоотдачу, то разогрев диэлектрика приведет в конечном счете к тепловому разрушению материала и потере электрической прочности.
Обычно тепловое разрушение происходит в виде проплавления или прожигания узкого канала в месте наибольшей структурной неоднородности – наибольшей дефектности материала (например, в микротрещине или поре, заполненной влагой). В этом месте возникают наибольшие релаксационные потери и наибольшая плотность тока проводимости и, следовательно, наибольшее количество выделяемого тепла.
Упрощенным расчетом пробивного напряжения при электротепловом пробое диэлектрической конструкции является графоаналитический метод. Этот метод позволяет оценить значения Uпр и Uраб и, главное, наглядно демонстрирует причины, приводящие к электротепловому пробою.
Процесс тепловыделения характеризуется мощностью P, Вт, рассеиваемой в диэлектрике, и выражается уравнением диэлектрических потерь
Процесс теплоотдачи характеризуется мощностью Pт, Вт, отводимой от диэлектрика, и выражается с помощью формулы Ньютона
где σ – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 ⋅ K); S – площадь поверхности диэлектрика, м2; Т – температура поверхности диэлектрика, К (считается, что температура по всему объему диэлектрика и на его поверхности одинаковая и равна T); Т0 – температура окружающей среды, К.
В случае теплового равновесия (Р = Рт) имеем
Для наглядности дальнейших рассуждений воспользуемся графическим построением зависимости Р и Рт от температуры (рис. 5.19).
На диэлектрическую конструкцию подадим напряжение U1. В диэлектрике возникнут процессы тепловыделения (кривая 1) и теплоотдачи (прямая 3). Кривая 1 пересекает прямую 3 в двух точках, соответствующих Т1раб и Т1кр. За счет тепла, выделяемого в результате диэлектрических потерь, материал конструкции нагреется до некоторой температуры, равной Т1раб, при которой наступит состояние устойчивого теплового равновесия между тепловыделением и теплоотдачей (Р = Рт). Однако под действием кратковременных перенапряжений, потерь в магнитопроводах и проводниках, посторонних случайных источников тепла диэлектрик может нагреться до температуры, превышающей Т1раб. Если эта температура станет равной или большей Т1кр, то выделяемая мощность превысит мощность отводимого тепла; наступит тепловое разрушение – электротепловой пробой. Следовательно, максимально допустимая температура нагрева диэлектрика за счет посторонних источников тепла должна быть ниже Т1кр. В данных условиях напряжение U1 будет не опасным для нормальной работы диэлектрической конструкции.
Повысим напряжение до значения U2. Мощность тепловыделения в данном случае будет характеризовываться кривой 2, а значение Т2раб в результате сильно возросших диэлектрических потерь станет равным Т2кр. В этом случае становится неустойчивым тепловое равновесия между Р и Рт, поэтому температура диэлектрика начнет безгранично возрастать вплоть до температуры его теплового разрушения. Наступит электротепловой пробой.
Согласно условию теплового равновесия (кривые 1, 3) между процессами тепловыделения и теплоотдачи (Р = Рт) из выражения (5.20) находим рабочее напряжение детали:
где tgδ1 соответствует температуре Траб1.
В случае нарушения теплового равновесия (кривые 2, 3) между тепловыделением и теплоотдачей (Р > Pт) из выражения (5.20) находим напряжение электротеплового пробоя:
где tgδ2 соответствует температуре Ткр2.
Из выражений (5.21) и (5.22) видно, что чем больше частота напряжения ω, полярность диэлектрика (ε) и его tgδ и чем выше температура окружающей среды Т0, тем ниже Uраб и Uпр. Чем больше σ и S, тем выше Uраб и Uпр. Кроме указанных характеристик, напряжение электротеплового пробоя Uпр зависит также от нагревостойкости материала (см. гл. 6.3). При прочих равных условиях у диэлектриков с более высокой нагревостойкостью Uпр выше.
Температурная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь приближенно соответствует выражению
где tgδ0 – тангенс угла диэлектрических потерь при Т0; α – температурный коэффициент тангенса угла диэлектрических потерь
где tgδ0 соответствует критической температуре (Ткр2 = Т2).
Используя выражение (5.23), для температуры неустойчивого теплового равновесия Тн.тр, уравнение (5.20) можно зависать в следующем виде:
Продифференцировав уравнение (5.25) по Тн.тр и разделив его на (5.20) при U = Uпр и Т = Тн.тр, получим
Подставив уравнение (5.26) в (5.25), находим Uпр, учитывающее температурную зависимость tgδ
Поскольку ω = 2пf, а для плоского конденсатора с диэлектриком толщиной h C = ε0εS/h, уравнение (5.27) трансформируется к виду
Выведя из-под корня постоянные и заменив их коэффициентом К, получим Uпр, В:
где К = 8.13 ⋅ 104.
Расчеты по формуле (5.29) не дают точных значений Uпр, так как электротепловой пробой более сложное явление, чем было рассмотрено выше. Графоаналитический метод расчета Uраб и Uпр не учитывает многих факторов, влияющих на процессы тепловыделения и теплоотдачи, имеющих место в реальных условиях. Например температура имеет перепад по толщине диэлектрика в результате его низкой теплопроводности. Поэтому средний слой оказывается нагретым до более высокой температуры, чем слой, прилегающий к токонесущему проводу и соприкасающийся с воздухом. Сопротивление среднего слоя снижается, что приводит к искажению электрического поля и повышению градиента напряжения в поверхностных слоях. В результате электротепловой пробой происходит при меньшем значении напряжения, чем при полученном из метода упрощенного расчета (5.29).
Более строгая теория электротеплового пробоя, разработанная В.А. Фоком, А.Ф. Вальтером и Н.Н. Семеновым, учитывает распределение температуры по толщине диэлектрика. Предложенная ими формула для расчета Uпр при постоянном и переменном токе применима для изделий простейшей конфигурации, например для тонких пластин или полых цилиндров с большим отношением длины к диаметру (в радиальном поле). При этом предполагается, что электроды охватывают всю площадь, перпендикулярную тепловому потоу, а диэлектрические потери увеличиваются с ростом температуры по экспоненциальному закону.
Действующее значение пробивного напряжения Uпр.эф (кВ) при переменном токе определяется формулой
где λд – удельная теплопроводность диэлектрика, Вт/(м⋅К); α – температурный коэффициент tgδ (см. уравнение (5.24)); ε и tgδ – диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь при температуре окружающей среды; f – частота напряжения, Гц; φ(с) – величина, зависящая от формы детали, толщины диэлектрика, условий отвода тепла и т.п., находится из графика (рис. 5.20) по значению параметра с.
{{{{{Символы: α β ε ω σ δ Δ φ γ ρ ≈ τ ≥ λ θ ψ}}}}}