Уравнение с синусом:
| Например:
 
| 
| Например:
 
|
Частные случаи:
|  
|  
|
Уравнение с косинусом:
| Например:
| 
| Например:
|
Частные случаи:
 
|  
|  
|
Уравнение с тангенсом:
| Например:
| 
| Например:
|
Примечение1:
(арксинус А) - это угол, синус которого равен А. Например, arcsin(0,5) – это угол, синус которого равен 0,5.
Если такое число есть в таблице значений синусов, мы его пишем вместо arcsinА. В таблице такое число (где синус равен 0,5) есть, это π/6, то есть arcsin(0,5)= π/6. А если подходящего числа в таблице нет, так и оставляем arcsinА.
(арккосинус А)- это угол, косинускоторого равен А.
(арктангенс А) – это угол, тангенс которого равен А
Примечание2:
Синус и косинус находятся в пределах от -1 до 1. Поэтому, если в уравнении 
, решений нет!
Формулы для особо умных
| ТЕСТ 1 | ТЕСТ 2 | ||
| Выразить в градусах 1,2π | Выразить в градусах π/12 | ||
| Выразить в радианах 20° | Выразить в радианах 285° | ||
| В какой четверти находится точка, соответствующая углу 1856° | В какой четверти находится точка, соответствующая углу 843° | ||
| Какой знак имеет синус угла 367π/5 | Какой знак имеет косинус угла -153,75π | ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Найти  если  и 
| Найти  если  и 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Найти 
| Найти 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Найти  , если  и 
| Найти  ,если  , 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Доказать тождество 
| Доказать тождество 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если
| ||
| Решить уравнение
| Решить уравнение
| ||
Решить уравнение 
| 
| ||
Решить уравнение 
| 
|
Тест 1
| π/9 | минус | -0,5 | -0,2 | -16 | |||||
| -2,5 | 0,6 | -9 | 0,25 | ---- | 0,8 | 
| 
| 
|
Тест 2
| 19π/12 | плюс | 0,5 | -2 | -0,25 | |||||
| -28 | -10 | -4 | ---- | 7/8 | 
| Нет решений | 
|
| ТЕСТ 3 | ТЕСТ 4 | ||
| Выразить в градусах 2,4π | Выразить в градусах 1,5 радиана | ||
| Выразить в радианах 195° | Выразить в радианах 4° | ||
| В какой четверти находится точка, соответствующая углу 2 радиана? | В какой четверти находится точка, соответствующая углу 5 радиан? | ||
| Какой знак имеет тангенс угла 2100° | Какой знак имеет тангенс угла 43,15° | ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Найти если  и 
| Найти 5 если  и 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Вычислить 
| Вычислить 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Найти  , если  ; 
| Найти 
| ||
Найти , если 
| Найти  , если 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Найти  , если 
| Найти  , если 
| ||
Доказать тождество 
| Доказать тождество 
| ||
Найти 
| Найти 
| ||
Рещить уравнение 
| Решить уравнение 
| ||
Решить уравнение 
| Решить уравнение 
| ||
Решить уравнение 
| Решить уравнение 
|
Тест 3
Тест 4
Задания (1 - единичная окружность)
| Отметить на единичной окружности точки, соответствующие заданным углам; для каждой точки написать еще как минимум два угла, которым она соответствует (все точки можно отмечать на одной окружности) | |||||||||
| 90° | 180° | 360° | 270° | 315° | |||||
| -90° | -180° | 45° | -45° | -300° |
Задания (2.1 – радианы)
| Перевести градусы в радианы | |||||||||
| 90° | 30° | 360° | 270° | 135° | |||||
| 45° | 20° | 60° | 18° | 5° | |||||
| Перевести радианы в градусы | |||||||||
| Π | π/2 | π/4 | π/3 | π/6 | |||||
| 3π | π/12 | π/10 | 2π/3 | 4π/5 |
Задания (2.2 - радианы)
| Отметить на единичной окружности точки, соответствующие заданным углам (в радианах); для каждой точки написать как минимум два угла, которым она соответствует (все точки можно отмечать на одной окружности) | |||||||||
| Π | π/2 | π/3 | π/4 | π/6 | |||||
| 3π/2 | 5π/2 | 2π | 3π | 8π | |||||
| 3π/4 | -2π | -5π/2 | -12π | -3π/4 | |||||
| 7π/6 | 16π/3 | -7π/4 | -10π/3 | 21π/4 |
Задания (3.1 – синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы)
| Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла | |||||||||
| 90° | 180° | 270° | 360° | -720° | |||||
| -540° | 450° | 3600° | 810° | -270° | |||||
| π/2 | Π | 3π/2 | 2π | 5π | |||||
| -7π/2 | -11π | -15π/2 | 21π | 81π/2 |
Задания (3.2 – синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы) - вычислить
| 1,5 | 
| -4 | |||
| 
| |||||
| 
| -3 | ||||
| 
| 0,25 | ||||
| 
| |||||
| -1 | 
| ||||
| 
| |||||
| 2,5 | 
| ||||
| 1,25 | 
| 1,5 | |||
| 0,5 | 
| -5 |
Задания (4 – знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса) – определить знаки
| 60° | 30° | 350° | 290° | 135° | |||||
| 245° | 20° | 760° | 218° | -5° | |||||
| -312° | -610° | -120° | 300° | -720° | |||||
| Π | π/2 | -π/4 | 5π/3 | -7π/6 | |||||
| 3π | π/12 | -9π/10 | -2π/3 | 4π/5 | |||||
| 22π/3 | 1,5π | -3π/4 | 8,1π | -1,25π |
Задания (3.3 – синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы - вычислить)
| 
| |||||
| 
| |||||
 , если 
| 1,18 |  , если 
| 4,4 | |||
|  , если 
| 0,16 | ||||
| -2 |  * 
| ||||
 , если 
| 1,8 |  , если 
| 0,04 | |||
 , если 
| 0,5 |  , если 
| 3,6 | |||
 , если 
|  , если 
| 0,88 | ||||
| 
| |||||
| 
|