Трёхшарнирные системы с затяжкой

		Рис. 1.30

1. Подсчитываем число степеней свободы по выражению (1.1). Число дисков (Д) – 5; шарниров (Ш) – 4; число опорных связей (С₀) – 7.

Тогда W=3*5-2*4-7=0

Вывод: Возможно, система СО и ГН.

2. Выполняем анализ балки по её образованию. При этом землю принимаем за дополнительный диск.

Выделим диски, на которые делится сама балка (AB, CD, DE,EF) и диск-Землю. Соединения этих дисков должны хорошо просматриваться. Это опорные связи (G,H,K,L), шарнир (D). Диск BC также принимаем за связь, так как он связывает между собой два диска (AB и CD) и не связан с землёй.

Рассмотрим теперь соединения этих дисков. Будем укрупнять их, пока не докажем, что вся балка является диском. Напомним, что диском называется часть системы или вся система целиком, если её геометрическая неизменяемость доказана. Начнём с того, что диск АВ и диск Земля связаны жестко, следовательно, образуют один общий диск. Обозначим его Д1 и обведём пунктиром.

Далее рассмотрим соединения трёх дисков: Д1, CD и DE. Диски CD и DE соединены шарниром (D), диски Д1 и CD двумя стержнями (BC и G), и наконец, диски DE и Земля соединены двумя стержнями (H и K). В целом получается соединение трёх дисков при помощи шарнира и четырёх стержней. Такой стандартный способ соединения трёх дисков есть. Однако необходимо доказать, что система не является мгновенно изменяемой. Для этого определим положение фиктивных шарниров, которые находятся на пересечении стержней. Это шарнир Ш1 (на пересечении стержней BC и G) и шарнир, положение которого уходит в бесконечность, т.к. стержни H и K параллельны. Шарниры не лежат на одной прямой. Таки образом мы доказали, что диски Д1, CD и DE образуют общий диск. Обозначим его Д2 и обведём точечной линией.

Диск Д2 связан c диском EF шарниром E и стержнем L (стержень не пересекает шарнир). Таким образом, они образуют общий диск.

Окончательный вывод: система в целом является диском, следовательно, она ГН и СО.

Контрольные вопросы к разделу 1

1. Какие системы называются геометрически неизменяемыми?

2. Каков порядок кинематического анализа систем? Количественная и качественные оценки неизменяемости системы.

3. Покажите на примерах простейшие способы образования геометрически неизменяемых систем.

4. Какие системы называются мгновенно изменяемыми?

5. Приведите пример системы близкой к мгновенно изменяемой.

6. Назовите основные типы опорных устройств, их статические и кинематические характеристики.

7. Почему сооружение называется статически определимым?

Пример теста на защиту темы:

1. Число степеней свободы рамы равно (1)

Рама является: (1) - Статически определимой - Статически неопределимой - Геометрически изменяемой - Мгновенно изменяемой

Сколько связей нужно удалить в рамах, чтобы они стали статически определимыми? (2)

Удаление какой пронумерованной связи сделает систему мгновенно изменяемой? (1)

Какое минимальное число опорных связей нужно добавить, чтобы рама стали геометрически неизменяемыми? (2)

Удаление какой пронумерованной связи сделает систему геометрически изменяемой? (1)

7. Число степеней свободы фермы равно (1)

8. Сколько шарниров нужно добавить, чтобы балка стала статически определимой? (1)