1) Определить теплофизические характеристики размороженного продукта: теплоемкость с0, коэффициент температуропроводности а0.
– теплоемкость
, кДж/(кг·К); (17)
– температуропроводность
, м2/с (18)
2) Найти количество подведенной теплоты qр и Qр до получения среднеобъемной температуры tкр.
Расход теплоты на размораживание продукта до tкр
, кДж/кг (19)
, кДж
или приближенно
, кДж/кг (20)
, кДж
i – энтальпия (см. приложение Д, таблица П.Д.1)
Массу продукта G при расчетах принять 10 кг.
(21)
где w – количество вымороженной воды, кг/кг; tкр – криоскопическая температура, °С; tv – среднеобъемная температура замороженного продукта, °С.
Формула справедлива при замораживании до температур, при которых вся свободная вода превращается в лед (минус 30 – минус 36 °С), но и в этом интервале температур расчетная доля вымороженной воды будет несколько завышенной, так как не учитывается связанная вода, содержащаяся в тканях.
Для более точного расчета количества вымороженной воды рекомендуется формула (22):
(22)
где W – общее содержание воды в продукте, кг/кг продукта; b – содержание связанной воды, кг/кг сухих веществ.
Для расчетов количество связанной воды в продуктах животного происхождения берут b = 0,27 кг/кг, растительного – b = 0,12 кг/кг сухого вещества.
Расчетную удельную теплоемкость мороженого продукта сm определяют по формуле (23)((24) - если известна теплоемкость охлажденного продукта со):
(23)
где сw – теплоемкость воды, сw = 4,19 кДж/(кг·К); cc – теплоемкость сухих веществ, cc = 1,42 кДж/(кг·К) – для продуктов животного происхождения, cc = 0,91 кДж/(кг·К) – для продуктов растительного происхождения; сa– теплоемкость льда, сa = 2,1 кДж/(кг·К); W – содержание воды в продукте, кг/кг; w– количество вымороженной воды, кг/кг.
(24)
3) Найти продолжительность размораживания по двум формулам.
Первая формула для расчета продолжительности размораживания имеет следующий вид:
(25)
где qp – количество теплоты, подведенной к единице продукта, кДж/кг; ρ – плотность продукта, кг/м3; F – коэффициент формы, для пластины 1, для цилиндра 1/2, для шара 1/3; R – полутолщина (радиус) продукта, м; tс – температура среды, ºС; tкр – криоскопическая температура продукта, ºС; l0 – коэффициент теплопроводности размороженного слоя продукта, Вт/(м·К); α – коэффициент теплоотдачи от продукта к среде, Вт/(м2·К); m – множитель, учитывающий продолжительность первой стадии, m = 1,3.
В этой формуле вместо разности температур (tс – tкр) можно брать разность (tк – tn), где tк – конечная температура размораживаемого продукта, ºС; tn – начальная температура размораживаемого продукта, ºС.
Продолжительность размораживания продуктов можно оценить и по другой, более современной и точной формуле:
(26)
где qm = W ω rа, кДж/кг; rа– теплота плавления льда, rа = 335,2 кДж/кг.
μ1 – корень характеристического уравнения для тела заданной формы, определяемый исходя из величины критерия Био (см. приложениеД, таблицаП.Д.4). Критерий Био рассчитать по формуле 2.
ЗАДАЧА № 4.
Расчет продолжительности размораживания продукта шарообразной формы.
Для выполнения расчетов выбираются исходные данные по варианту приложенияД (таблицаП.Д.3) согласно шифру студента (по последней цифре).
Провести расчет аналогично задаче 3, но для продуктов, форма которых близка к форме шара.Определить те же показатели.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица П.А - Теплофизические характеристики пищевых продуктов
| Влагосо- | Криоско- | Теплоемкость, С [кДж/(кг*К)] | Коэффициент теплопроводности, | ||||
| Наименование | держание | пическая | Плотность | при температуре * | λ, [Вт/(м*К)] при температуре | ||
| Продукта | W, % | температура | γ, кг/м3 | ниже tкр | выше tкр | ниже tкр | выше tкр |
| tкр, 0С | |||||||
| Говядина | 62 - 80 | -1,7 | 960 - 1070 | 1,59 - 1,8 | 2,93 – 3,52 | 0,94 - 1,53 | 0,48 - 0,5 |
| Свинина | 48 - 55 | -1,7 | 900 - 1030 | 1,3 - 1,34 | 2,01 – 2,26 | 0,77 - 1,39 | 0,46 - 0,49 |
| Птица | 69 - 74 | -1,8 | 980 - 1070 | 1,68 - 1,88 | 3,18 - 3,3 | 1,5 | 0,41 - 0,51 |
| Рыба | 62 - 82 | -2,2 | 950 - 1070 | 1,26 - 1,84 | 2,76 - 3,6 | 0,81 - 1,16 | 0,35 - 0,56 |
| Картофель | -1,2 | 920 - 1020 | 1,68 - 1,8 | 3,43 – 3,68 | 1,09 | 0,58 | |
| Томаты | 94 - 95 | -0,9 | 940 - 1064 | 2,05 - 2,09 | 3,98 – 4,05 | 2,16 | 0,51 - 0,57 |
| Яблоки | 84,1 | -1,5 | 804 - 889 | 1,88 | 3,64 – 3,85 | 1,45 | 0,49 - 0,6 |
| Клубника | 89,9 | -0,9 | 840 - 900 | 1,75 | 3,85 | 1,1 | 0,48 |
| Морковь | 78 - 89 | -1,6 | 970 - 1035 | 1,93 | 3,77 | 1,3 | 0,46 |
*- значения теплоемкости и теплопроводности даны выше tкр и ниже tкр. При решении задач значения выше tкр берутся в том случае, когда выполняется расчет процесса охлаждения, а ниже tкр – когда процесс замораживания. Если значения представлены через тире, то берется среднее арифметическое число. Например, теплоемкость яблока выше tкр равна 3,64 – 3,85. Следовательно, теплоемкость равна 3,74 (берется среднеарифметическое значение).
В таблице даны два значения плотности: минимальное и максимальное. Минимальное относится к замороженному продукту, максимальное значение – к охлажденному.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
Таблица П.Д.1 - Теплосодержание продуктов (энтальпия), кДж/кг
| Температура продукта, оС | Говядина, птица | Рыба | Фрукты, плоды, овощи | Творог |
| минус 20 | ||||
| минус 18 | 4,6 | 6,7 | 9,4 | |
| минус 10 | 30,2 | 33,6 | 38,5 | 53,2 |
| минус 2 | 98,8 | |||
Таблица П.Д.2 - Данные для расчета продолжительности размораживания пластины
| № п/п | Продукт | Массовая доля влаги W, % | Плотность ρ, кг/м3 | Коэффициент теплопроводности λ0, Вт/(м·К) | Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м2·К) | Средняя толщина δ, мм | Начальная температура продукта tn, °С | Температура в камере tc, °С | Температура продукта в конце процесса замораживания tv, °С | Охлаждающая среда |
| Мясные полутуши | 75,3 | 0,51 | минус 45 | минус 35 | воздух | |||||
| 71,5 | 0,50 | минус 35 | минус 25 | рассол | ||||||
| Лещ | 76,2 | 0,45 | минус 30 | минус 18 | воздух | |||||
| 75,4 | 0,44 | минус 35 | минус 20 | воздух | ||||||
| Камбала | 79,7 | 0,47 | минус 40 | минус 25 | рассол | |||||
| 77,6 | 0,46 | минус 30 | минус 18 | воздух | ||||||
| Палтус | 70,6 | 0,41 | минус 40 | минус 25 | воздух | |||||
| 70,2 | 0,40 | минус 50 | минус 30 | рассол | ||||||
| Филе цыпленка | 74,5 | 0,46 | минус 30 | минус 20 | воздух | |||||
| 73,8 | 0,45 | минус 45 | минус 30 | рассол |
Таблица П.Д.3 - Данные для расчета продолжительности размораживания шара
| № п/п | Продукт | Массовая доля влаги W, % | Плотность ρ, кг/м3 | Коэффициент теплопроводности λ0, Вт/(м·К) | Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м2·К) | Средний диаметр δ, мм | Начальная температура продукта tn, °С | Температура в камере tc, °С | Температура продукта в конце процесса замораживания tv, °С | Охлаждающая среда |
| Яблоки | 80,2 | 0,42 | минус 30 | минус 18 | воздух | |||||
| Горох зеленый | 75,2 | 0,51 | минус 30 | минус 18 | воздух | |||||
| Картофель | 77,8 | 0,60 | минус 35 | минус 20 | воздух | |||||
| Абрикосы | 85,4 | 0,48 | минус 40 | минус 25 | воздух | |||||
| Вишня | 92,0 | 0,57 | минус 40 | минус 25 | рассол | |||||
| Головки голландского сыра | 33,0 | 0,35 | минус 50 | минус 30 | рассол | |||||
| Котлеты куриные | 74,0 | 0,41 | минус 30 | минус 20 | воздух | |||||
| Зразы говяжьи | 71,0 | 0,48 | минус 45 | минус 30 | рассол | |||||
| Котлеты свиные | 52,0 | 0,47 | минус 40 | минус 30 | воздух | |||||
| Тефтели рыбные | 72,0 | 0,46 | минус 30 | минус 18 | воздух |
Таблица П.Д.4 - Корни характеристического уравнения
| ctg µ = µ / Bi (пластина) | tgµ = – µ / (Bi – 1) (шар) | |||
| Bi | μ1 | Bi | μ1 | |
| 0,001 | 0,0316 | 0,01 | 0,1730 | |
| 0,002 | 0,0447 | 0,02 | 0,2445 | |
| 0,004 | 0,0632 | 0,04 | 0,3450 | |
| 0,006 | 0,0774 | 0,06 | 0,4217 | |
| 0,008 | 0,0893 | 0,08 | 0,4860 | |
| 0,01 | 0,0998 | 0,1 | 0,5423 | |
| 0,02 | 0,1410 | 0,2 | 0,7593 | |
| 0,06 | 0,2430 | 0,3 | 0,9208 | |
| 0,1 | 0,3111 | 0,4 | 1,0528 | |
| 0,2 | 0,4328 | 0,5 | 1,1656 | |
| 0,3 | 0,5218 | 0,6 | 1,2644 | |
| 0,4 | 0,5932 | 0,7 | 1,3525 | |
| 0,5 | 0,6533 | 0,8 | 1,4320 | |
| 0,6 | 0,7051 | 0,9 | 1,5044 | |
| 0,7 | 0,7506 | 1,5708 | ||
| 0,8 | 0,7910 | 2,0288 | ||
| 0,9 | 0,8274 | 2,2889 | ||
| 0,8603 | 2,4557 | |||
| 1,5 | 0,9882 | 2,5704 | ||
| 1,0769 | 2,7165 | |||
| 1,1903 | 2,8363 | |||
| 1,2607 | 3,1105 | |||
| 1,3138 | ∞ | 3,1400 | ||
| 1,3766 | ||||
| 1,4289 | ||||
| 1,5552 | ||||
| ∞ | 1,5700 |