Сила и система сил
Сила – векторная величина являющая мерой механического взаимд. Материальных тел. Всякая сила характ. Линией действия, величиной направления и точкой приложения. Системой сход сил назыв совокупность сил на твердое тело.
Главный вектор системы сил
Главным вектором системы сил называется свободный вектор R, равный векторной сумме этих сил:
R = F1 + F2 +... + Fn = Fi.
Аксиомы статики
1Под действием уравновешенной двух сил абсолютно твердое тело или материальная точка находятся в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы прямо противоположны.
2Равновесие твердого тела не нарушится если к силам действующим на тело присоединить либо из числа сил действующих на тело изъять(если таковые имеются) 2 прямо противоположные силы.
3 приложенные к телу в одной точке, можно заменить одной, приложенной в той же точке, которая является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах:R = F1
4 Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:FA = - FB. + F2.
5 принцип отвердевания. Состояние равновесия изменяемого деформируемого тела наход. Под действием системы сил не нарушится, если тело считать отвердевшим
Следствия из аксиом статики
1 При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется.(1 и 2 аксиомы)
2(из 3 аксиомы) Равновесие твердого тела не нарушится если действующую на ного систему сходящихся сил заменить одной силой приложеной в токе схода и равной главному вектору этой системы сил.
3 Под действием одной из сил тело может находиться в состоянии равновесия
Основные типы связей и их реакции
Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Поверхности связей полагаем идеально гладкими, т.е. такими, в которых не возникают силы трения. Подобные связи называют идеальными. 1) Гладкая поверхность (плоскость). Реакция R в случае гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям связи и тела в точке их контакта и приложена к телу. 2) Нить. Этим термином обозначают цепи, тросы, канаты, которые могут воспринимать только силы растяжения. Нить считается гибкой и нерастяжимой. Реакция нити на тело направлена по касательной к нити в точке ее закрепления. 3) Цилиндрический шарнир (подшипник). Цилиндрический шарнир представляет собой цилиндрическую втулку, в которой находится ось вращения. Он не воспринимает осевой силы, его реакция находится в плоскости Axy, перпендикулярной оси шарнира. Реакция Ra может быть направлена по любому радиусу шарнира в плоскости A xy. 4) Сферический шарнир. Он позволяет телу поворачиваться, но не разрешает линейные перемещения. Реакция сферического шарнира R приложена к его центру и может быть направлена по любому радиусу шарнира. 5) Подпятник. Он отличается от цилиндрического шарнира тем, что кроме радиальных сил может воспринимать и осевую силу. Реакция подпятника, как и реакция сферического шарнира, может иметь любое направление. 6) Невесомый стержень с шарнирами на концах. Реакция прямолинейного невесомого стержня с шарнирами на концах направлена вдоль оси стержня. В отличае от нити такой стержень может передавать как силы растяжения, так и силы сжатия.
Теорема о равновесии тела под действием сходящейся системы сил (векторные условия равновесия)
Для равновесия твердого тела загруженого сходящ. Системой сил необходимо и достаточно что бы главный вектор системы был равен нулю т.е. силовой многоугольник был замкнут.
Аналитические условия равновесия тела, загруженного сходящейся системой сил
приR=0
ΣFkx= Rx=0;ΣFky= Ry=0; ΣFkz= Rz=0
9. Теорема о трех непараллельных силах (правило трех сил) Если тело находится в равновесии под действием 3х сил и линии действия 2х сил пересекаются то линия действия третей силы проходит через точку пересечения двух первых и все 3 силы лежат в одной плоскости
Момент силы относительно оси
Вращательная способность силы приложеной к телу имеющему неподвижную ось характеризируется моментом силы относительно оси.число равное произведению модуляпроэкции этой силы на плоскость перпендикулярную оси на плече проэкции относительно точки пересечения оси с плоскостью. Он с «+» если с + направл оси видно что сила стремится вращать тело вокруг полюса против часовой стрелки и отриц в противоположном случае.
11. Момент силы относительно полюса характеризирует меру вращательнойспособности силы имеющему неподвижную точку. Это вектор приложенный в полюсе направленны перпендикулярно плоскости проходящей через полюс и силу в ту сторону откуда видно что сила стремится вращать тело вокруг полюса против часовой стрелки. И равен по величине произведению силы на плече.