Примеры и разбор решения заданий

Тема: Силы трения.

Цель: изучить явление трения (его причины, закономерности); создать условия для формирования у учащихся практических навыков:

· измерения силы трения;

· развивать логическое мышление учащихся;

· воспитывать интерес к предмету;

· развивать интерес к решению задач.

Задачи урока:

· Познавательные: формировать умение планировать и проводить физические опыты, объяснять физические явления

· Развивающие и воспитательные: формировать умение систематизировать изученное, раскрывать взаимосвязь между изученным теоретическим материалом и явлением в жизни, формировать умение взаимодействовать при групповой форме работы.

Ход урока

Повторение.

Беседа.

1. Назовите известные вам силы в механике.

2. При каком условии появляются силы упругости?

3. Каким образом возникают деформации тел?

4. Сформулируйте закон Гука?

5. Каков физический смысл жёсткости пружины?

6. Определите границы применимости закона Гука.

7. Как формулируется закон всемирного тяготения?

8. Что называется гравитационной постоянной?

9. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

10. Что называют силой тяжести?

11. По какой формуле определяют модуль силы тяжести?

12. Зависит ли ускорение свободного падения тела от массы?

13. От чего зависит ускорение свободного падения?

14. Что называют весом тела?

15. В чём различие между силой тяжести и весом тела?

16. В каком случае сила тяжести и вес тела равны?

17. Как изменяется вес тела при его ускоренном движении?

18. Когда наступает невесомость? В чём она проявляется?

2. Изучение нового материала.

Ещё один вид сил электромагнитного происхождения, с которыми имеют дело в механике, - это силы трения. Эти силы действуют вдоль поверхности тел при их непосредственном соприкосновении.

Главная особенность сил трения, отличающая их от сил упругости, состоит в том, что они зависят от скорости движения тел относительно друг друга.

Проведём опыт. Поставим книгу наклонно, положим на неё карандаш. Положим вдоль наклона. Карандаш останется на месте. Почему?

Причина состоит в шероховатости книги и карандаша. Она не заметна на ощупь. Бесчисленные выступы цепляются друг за друга, деформируются, и не дают книге или грузу скользить. Сила трения покоя вызвана теми же силами взаимодействия молекул, что и обычная сила упругости. При скольжении происходит разрыв молекулярных связей. Шлифовка снижает силу трения, но не беспредельно. При увеличении гладкости сила трения начинает расти, по мере сглаживания поверхности сближаются всё теснее и на расстояниях, соизмеримых с размерами молекул начинают действовать силы межмолекулярного притяжения.

От чего зависит сила трения скольжения?
Чтобы ответить на этот вопрос, проведём опыты. Выясним, как зависит сила трения от силы давления, от площади соприкасающихся поверхностей, рода веществ. Сравним силу трения с весом тела; силу трения скольжения и силу трения качения.

Пять групп выполняют задания по карточкам.

№1 Сила трения и вес тела.

Цель работы: Сравнить силу трения с весом тела.

Оборудование: динамометр, два груза по 100г, брусок.

Ход работы

1. Взвесьте брусок на динамометре.

2. Положите брусок большей гранью на стол, положите на него два груза по 102г, прицепите к нему динамометр и тяните его равномерно параллельно столу. Определите силу тяги.

3. Измерение произведите три раза и возьмите среднее арифметическое значение силы тяги.

№ опыта	Вес бруска РБ;Н	Вес бруска с грузами РТ=РБ+2; Н	Сила тяги FТ; Н	Среднее значение силы тяги F; Н

4. При равномерном движении сила тяги равна силе трения. Сравните силу трения с весом тела и сделайте вывод.

№2 Зависимость силы трения от силы давления.

Цель работы: Установить зависимость силы трения от силы давления.

Оборудование: динамометр, брусок, набор грузов по 102г.

Ход работы

1. Взвесьте брусок динамометром.

2. Нагрузите брусок грузом 102г и определите общий вес бруска с грузом. Это и будет сила давления.

3. Положите брусок большей гранью на стол, прицепите к нему динамометр и тяните его равномерно параллельно столу. Определите силу тяги. При равномерном движении сила тяги равна силе трения.

4. Нагрузите брусок двумя грузами, затем тремя и определите для каждого случая значение силы тяги.

№ опыта	Вес бруска РБ; Н	Количество грузов	Сила давления FД; Н	Сила трения FТР; Н

5. Считая, что при равномерном движении сила тяги равна силе трения, сравните значения силы трения и силы давления. Сделайте вывод.

№3 Зависимость силы трения от площади соприкасающихся поверхностей.

Цель работы: Выяснить, как зависит сила трения от площади соприкасающихся поверхностей.

Оборудование: динамометр, брусок, набор грузов.

Ход работы

1. Нагрузите брусок грузом 102г. Положите брусок большей гранью на стол, прицепите к нему динамометр и тяните его равномерно параллельно столу. Определите силу тяги. При равномерном движении сила тяги равна силе трения.

2. Положите брусок, нагруженный с двумя грузами, меньшей гранью на стол и аналогично найдите значение силы тяги.

3. Сделайте аналогичные опыты с двумя и тремя грузами.

№ опыта	Количество грузов	Сила трения (меньшая грань) FM; Н	Сила трения (большая грань) FБ; Н

5. Сравните значения сил трения и сделайте вывод.

№4 Зависимость силы трения скольжения от рода материала соприкасающихся поверхностей.

Цель работы: Выяснить, зависит ли сила трения от рода материала соприкасающихся поверхностей, и определить коэффициент трения для каждого случая.

Оборудование: брусок, монета в 5 рублей, резина, деревянная доска, линейка.

Ход работы

1. Поместите брусок на горизонтально расположенную деревянную доску.

2. Постепенно поднимайте конец доски, пока брусок не начнёт скользить.

3. Измерьте высоту h и длину L полученной наклонной плоскости.

4. Используя полученные данные, вычислите коэффициент

трения для каждого случая.

№ опыта	Род материала	Высота наклонной плоскости	Длина наклонной плоскости	Коэффициент трения
	Дерево - дерево
	Дерево - металл
	Дерево - резина

6. Сравните результаты и сделайте вывод.

№5 Сила трения скольжения и сила трения качения.

Цель работы: Сравнить силу трения скольжения и силу трения качения.

Оборудование: динамометр, брусок, набор грузов.

Ход работы

1. Нагрузите брусок грузом 102г. Положите брусок большей гранью на стол, прицепите к нему динамометр и тяните его равномерно параллельно столу. Определите силу тяги. При равномерном движении сила тяги равна силе трения.

2. Нагрузите брусок двумя грузами, затем тремя и определите для каждого случая значение силы тяги.

3. Положите брусок большей гранью на два круглых карандаша и, нагружая сначала одним грузом, потом двумя грузами, потом тремя, определите силы трения качения для каждого случая.

№ опыта	Количество грузов	Сила трения скольжения FC; Н	Сила трения качения FK; Н

4. Сравнить силу трения скольжения и силу трения качения и сделайте вывод.

Сила трения в земных условиях сопутствует любым движениям тел. Она возникает при соприкосновении двух тел, если эти тела двигаются относительно друг друга. Направлена сила трения всегда вдоль поверхности соприкосновения, в отличие от силы упругости, которая направлена перпендикулярно (рис. 1, рис. 2).

Рис. 1. Отличие направлений силы трения и силы упругости

Рис. 2. Поверхность действует на брусок, а брусок – на поверхность

Трение покоя

Существуют сухие и не сухие виды трения. Сухой вид трения возникает при соприкосновении твердых тел.

Рассмотрим брусок, лежащий на горизонтальной поверхности (рис. 3). На него действуют сила тяжести и сила реакции опоры . Подействуем на брусок с небольшой силой ,направленной вдоль поверхности. Если брусок не сдвигается с места, значит, приложенная сила уравновешивается другой силой, которая называется силой трения покоя .

Рис. 3. Сила трения покоя Рис. 4. Измерение силы трения с помощью динамометра

Сила трения покоя ( ) противоположна по направлению и равна по модулю силе, стремящейся сдвинуть тело параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

При увеличении «сдвигающей» силы брусок остается в покое, следовательно, сила трения покоя также увеличивается. При некоторой, достаточно большой, силе брусок придет в движение. Это означает, что сила трения покоя не может увеличиваться до бесконечности – существует верхний предел, больше которого она быть не может. Величина этого предела – максимальная сила трения покоя.

Подействуем на брусок с помощью динамометра.

Если динамометр действует на него с силой , то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя становится больше при увеличении массы бруска, то есть при увеличении силы тяжести и силы реакции опоры. Если провести точные измерения, то они покажут, что максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе реакции опоры:

,

где – модуль максимальной силы трения покоя; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения покоя (пропорциональности). Следовательно, максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Если провести опыт с динамометром и бруском постоянной массы, при этом переворачивая брусок на разные стороны (меняя площадь соприкосновения со столом), то можно увидеть, что максимальная сила трения покоя не меняется (рис. 5). Следовательно, от площади соприкосновения максимальная сила трения покоя не зависит.

Более точные исследования показывают, что трение покоя полностью определяется приложенной к телу силой и формулой .

Сила трения покоя не всегда препятствует движению тела. Например, сила трения покоя действует на подошву обуви, при этом сообщая ускорение и позволяя ходить по земле без проскальзывания (рис. 6).

Еще один пример: сила трения покоя, действующая на колесо автомобиля, позволяет начинать движение без пробуксовки (рис. 7).

В ременных передачах также действует сила трения покоя (рис. 8).

Трение скольжения

Если тело движется, то сила трения, действующая на него со стороны поверхности, не исчезает, такой вид трения называется трение скольжения. Измерения показывают, что сила трения скольжения по величине практически равна максимальной силе трения покоя (рис. 9).

Рис. 9. Сила трения скольжения Рис. 10. График зависимости силы трения от приложенной силы

Сила трения скольжения всегда направлена против скорости движения тела, то есть она препятствует движению. Следовательно, при движении тела только под действием силы трения она сообщает ему отрицательное ускорение, то есть скорость тела постоянно уменьшается.

Величина силы трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления.

где – модуль силы трения скольжения; N – сила реакции опоры (нормального давления); – коэффициент трения скольжения (пропорциональности).

На рисунке 10 изображен график зависимости силы трения от приложенной силы. На нем видно два различных участка. Первый участок, на котором сила трения возрастает при увеличении приложенной силы, соответствует трению покоя. Второй участок, на котором сила трения не зависит от внешней силы, соответствует трению скольжения.

Коэффициент трения скольжения приблизительно равен коэффициенту трения покоя. Обычно коэффициент трения скольжения меньше единицы. Это означает, что сила трения скольжения по величине меньше силы нормального давления.

Коэффициент трения скольжения является характеристикой двух трущихся друг о друга тел, он зависит от того, из каких материалов изготовлены тела и насколько хорошо обработаны поверхности (гладкие или шероховатые).

Происхождение сил трения покоя и скольжения обуславливается тем, что любая поверхность на микроскопическом уровне не является плоской, на любой поверхности всегда присутствуют микроскопические неоднородности.

Когда два соприкасающихся тела подвергаются попытке перемещения относительно друг друга, эти неоднородности зацепляются и препятствуют этому перемещению. При небольшой величине приложенной силы этого зацепления достаточно для того, чтобы не позволить телам смещаться, так возникает трение покоя. Когда внешняя сила превосходит максимальное трение покоя, то зацепления шероховатостей недостаточно для удержания тел, и они начинают смещаться относительно друг друга, при этом между телами действует сила трения скольжения.

Трение качения

Данный вид трения возникает при перекатывании тел друг по другу или при качении одного тела по поверхности другого. Трение качения, как и трение скольжения, сообщает телу отрицательное ускорение.

Возникновение силы трения качения обусловлено деформацией катящегося тела и опорной поверхностью. Так, колесо, расположенное на горизонтальной поверхности, деформирует последнюю. При движении колеса деформации не успевают восстановиться, поэтому колесу приходится как бы все время взбираться на небольшую горку, из-за чего появляется момент сил, тормозящий качение.

Величина силы трения качения, как правило, во много раз меньше силы трения скольжения при прочих равных условиях. Благодаря этому качение является распространенным видом движения в технике.

Трение при движении тела в жидкости или газе

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует со стороны среды сила сопротивления. Эта сила направлена против скорости тела и тормозит движение (рис. 13).

Главная особенность силы сопротивления заключается в том, что она возникает только при наличии относительного движения тела и окружающей его среды. То есть силы трения покоя в жидкостях и газах не существует. Это приводит к тому, что человек может сдвинуть даже тяжелую баржу, находящуюся на воде.

Рис. 13. Сила сопротивления, действующая на тело при движении в жидкости или газе

Рис. 14. Зависимости модуля силы сопротивления от геометрической формы

Модуль силы сопротивления зависит:

- от размеров тела и его геометрической формы (рис. 14);

- состояния поверхности тела (рис. 15);

- свойства жидкости или газа (рис. 16);

- относительной скорости тела и окружающей его среды (рис. 17).

 

Рис. 15. Зависимости модуля силы сопротивления от состояния поверхности тела

Рис. 16. Зависимости модуля силы сопротивления от свойства жидкости или газа

Рис. 17. Зависимости модуля силы сопротивления от относительной скорости тела и окружающей его среды

На рисунке 18 показан график зависимости силы сопротивления от скорости тела. При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело. С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем темп роста увеличивается.

Рис. 18. График зависимости силы сопротивления от скорости тела

При низких значениях относительной скорости сила сопротивления прямо пропорциональна величине этой скорости:

,

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления, который зависит от рода вязкой среды, формы и размеров тела.

Если относительная скорость имеет достаточно большое значение, то сила сопротивления становится пропорциональной квадрату этой скорости.

,

где – величина относительной скорости; – коэффициент сопротивления .

Выбор формулы для каждого конкретного случая определяется опытным путем.

Задача

Тело массой 600 г равномерно движется по горизонтальной поверхности. При этом к нему приложена сила, величина которой равна 1,2 Н. Определить величину коэффициента трения между телом и поверхностью.

Решение:

Так как тело движется равномерно, то все силы, действующие на него, взаимно уравновешены. На рисунке изображены эти силы ( – сила тяжести, – сила реакции опоры, – сила приложенная к телу и направленная горизонтально (считаем, что тело движется влево), – сила трения скольжения). Считаем, что эти силы отложены из одной точки.

Дано: Найти:

Сила тяжести уравновешена силой реакции опоры, приложенная внешняя сила уравновешивается силой трения скольжения. Сила трения скольжения равна: Следовательно, коэффициент трения равен: Ответ: .

 

 

Примеры и разбор решения заданий

1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?

1. Силы трения скольжения;
2. сила трения покоя;
3. сила тяжести.

Ответ: 2) Сила трения покоя.

2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.

Решение.

Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения F_тр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = F_тр / P. Подставляя в неё численные значения, получаем:

µ = F_тр / P = 6Н/30Н = 0,2.

Ответ: 0,2.

3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.

Решение.

По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – F_{тр =} 0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик

Ответ: 0,5 Н.

Качественные задачи.

1. Зачем в двигатель автомобиля наливают масло?

2. Зачем спортсмены-лыжники на лыжи наносят особую смазку?

3. Зачем подшипники колес и педалей велосипедов смазывают солидолом?

4. Зачем легкоатлеты надевают спортивную обувь с шипами?

5. Дайте физическое обоснование пословицу: “Коси коса пока роса; роса долой и мы домой”. Почему при росе легче косить?

Объясните поговорки:

1. Не подмажешь – не поедешь!

2. Пошло дело, как по маслу.

3. Угря в руках не удержишь!

4. Лыжи скользят по погоде.

5. Из навощенной нити сеть не сделаешь.

6. Ржавый плуг только по пахоте очищается.

7. Начало темнеть. Робинзон подумал: “Хорошо бы разжечь костер”. Но тут же вспомнил: “Спичек-то нет”. Что делать? Как разжечь костер без спичек?