Индекс рентабельности инвестиций (англ. PI от англ. Profitability Index) — рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям
PI = ∑ NCF/I
NCF(net cash flow)-чистые денежные потоки(дисконтированные) I-инвестиции где NCF=CFn/(1+r)^n
Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.
Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.
К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
PI > 1 — проект следует принять PI < 1 — отвергнуть PI = 1 — ни прибыли, ни убытков
Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
Иначе говоря, для потока платежей CF, где — платёж через лет () и начальной инвестиции в размере внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения:
или
В табличных процессорах в состав финансовых функций входит функция для вычисления внутренней нормы доходности. В OpenOffice.org Calc для вычисления внутренней нормы доходности применяется функция IRR. Можно определить IRR с помощью опции «Подбор параметров» Microsoft Excel или OpenOffice.org Calc.
Пример:
Год Поток платежей
0 -100
1 +120
Расчет NPV:
i = процентная ставка
NPV = -100 +120/[(1+i/100)^1]
Расчет IRR (в процентах):
NPV = 0
-100 +120/[(1+IRR/100)^1] = 0
IRR = 20
При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчета ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные поток несколько раз за рассматриваемый период меняет знак.
63. Оценка риска долгосрочных инвестиций
Инвестиционный риск может быть диверсифицируемый и недиверсифицируемый.
Диверсифицируемый риск, который иногда называют несистематическим риском, представляет собой часть риска, который обусловлен неуправляемыми или случайными событиями и может быть устранен в результате диверсификации, т.е. путем такого сочетания объектов инвестирования или производимых предприятием продуктов, которые снижают совокупный риск.
Недиверсифицируемый риск, или систематический, — это риск, связанный с силами, воздействующими на все объекты инвестирования, и не являющийся уникальным для какого-то одного объекта. Он отражает процессы самой рыночной экономики.
При количественной оценке риска используют йота-коэффициент -измеритель риска, численно равный коэффициенту вариации величины, в отношении которой делается оценка риска:
I= ((а(х)/М(х))*100%
где I - йота-коэффициент, коэффициент вариации случайной величины х; М(х) -математическое ожидание величины х;
0 (х) - среднеквадратичное отклонение величины х;
Математическое ожидание дискретной случайной величины подсчитывается по формуле:
М(х) = 2 (xj P(xj)) где М/(х) - математическое ожидание случайной величины х; xj - j-й вариант возможного значения величины х; P(xj) - вероятность j-ro варианта значения величины х; J - номер возможного варианта значения величины;
1 - знак суммирования по всем вариантам значений величины х;
По результатам большого числа измерений математическое ожидание определяется как среднее арифметическое полученных значений:
М(х) = хср = I xj/n
где хСр - среднее значение случайной величины х;
х^ - значение случайной величины, полученное при о-м измерении;
п — число измерений;
Z - знак суммирования по всем измерениям.
Йота-коэффициент показывает возможную амплитуду колебаний ожидаемой доходности с определенной (доверительной) вероятностью. Этот показатель более предпочтительный по сравнению со среднеквадратическим отклонением, так как характеризует риск на единицу ожидаемой доходности.
Совокупный риск суммы доходов, например, хозяйственного портфеля предприятия или портфеля ценных бумаг, как правило, ниже входящих в него отдельных проектов или ценных бумаг. Это связано с тем, что между входящими в портфель элементами существует либо отрицательная корреляционная зависимость, либо неполная положительная.
Поэтому при принятии решения относительно проекта или бумаги, входящей в портфель, необходимо оценивать их риск с точки зрения влияния на совокупный риск портфеля.