Описательная статистика. Таблицы. Диаграммы столбиковые. Круговые диаграммы. [Надо уточнить: «столбиковые» — это профессиональный жаргон статистиков (как дОбыча у шахтеров и возбУждено у следователей? До сих пор в школе говорили «столбчатые» — и ничего.]
Числовые наборы. Генеральная совокупность и выборка. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Понятие о рассеивании числовых данных. Размах. Отклонение от среднего. Дисперсия набора чисел. [Куда спешим с навязыванием материала, по которому даже нет приличных учебников? Это как раз пример введения содержания для разговоров о математике при удалении из курса математики содержательной математической работы.]
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном эксперименте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическая формула вероятности. [Очень растянуто и с повторами: «частота случайного события», а ниже «частота события» (не случайного?). Классическая формула вероятности не предполагает равновозможности событий (о чем речь ниже)?]
Противоположные события. Вероятности противоположных событий.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов; дерево возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Мера разброса: размах, дисперсия, стандартное отклонение. [Здесь нет повтора с разделом «Описательная статистика»? Даже на уровне программы нет ясности и лаконичности — и эту путаницу будем вводить в обязательном порядке?]
Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных величин.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. [Здесь нет повтора с предыдущим? Даже на уровне программы нет ясности и лаконичности — и эту путаницу будем вводить в обязательном порядке?]
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о геометрических фигурах. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. [Не требуются ли углы с градусной мерой от 180о до 360о для построения круговых диаграмм?]
Многоугольник, правильный многоугольник [«правильный многоугольник» — забегание вперед]. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений [«сечения» обязательны?]. Многогранники. Примеры разверток многогранников [не ограничиться ли развертками прямоугольного параллелепипеда (куба), пирамиды?], цилиндра и конуса [«развертка конуса» — явный перебор, если дети на уроке математики должны не только смотреть, но и что-то понимать. Мы сумеем что-то сказать об угле при вершине развертки?]. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Равенство. Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (инте-грированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.
Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:
Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
В основе стандартов второго поколения лежит Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности, в которой впервые предложен (нормируется) современный воспитательный идеал гражданина Российской Федерации. Это делает стандарт серьезным инструментом развития воспитательной работы в школе, консолидирующим современное российское общество в условиях социального и культурного разнообразия.
Стандарты второго поколения вводятся вместе с новой системой оплаты труда работников образования, переходом на нормативное подушевое финансирование общеобразовательных учреждений, организацией многоуровневой и объективной системы оценки качества образования, направленной на повышение доходов учителей и создающей условия для роста заинтересованности педагога, школы в качестве образовательных результатов учащихся.
Список литературы.
1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования / Министерства образования и науки Российской Федерации. — М.: Просвещение, 2011. — 48 с. — (Стандарты второго поколения). 2. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008. — 39 с. — (Стандарты второго поколения). 3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011. — 342 с. — (Стандарты второго поколения). 4. Л. Н. Феденко Об особенностях введения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования // Вестник образования. — 2012. — № 2.
5.Днепров, Э. Д. Новейшая политическая история российского образования: опыт и уроки. — Издание 2-е, дополненное. — М.: Мариос, 2011. — 456 с.
6. Панфилова А. П. Инновационные педагогические технологии. Активное обучение: учеб. пособие для студентов вузов: рек. УМО по спец. пед. образования/ А. П. Панфилова. — М.: Академия, 2009. −192 с
7. Столярова С.С. Психолого-педагогическое сопровождение образовательного процесса в условиях введения ФГОС. – Учебно-методическое пособие для общеобразовательных школ. Астрахань 2012— 153 с.