Расчет сопротивления квадрата поверхности металлических пленок.

Основные понятия и определения.

Проводниковыми называют материалы, основным электрическим свойством которых является сильно выраженная электропроводность. К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят: удельное сопротивление ρ, температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ, удельную термоэлектродвижущую силу α_Т.

В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических (атом, вакансии, междоузельные атомы и т.д.) и динамических (тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решётки) дефектах структуры. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

, где m – масса электрона, e – заряд электрона, - средняя скорость теплового движения, n₀ – концентрация свободных электронов, - средняя длина свободного пробега.

Концентрация электронов и средняя скорость их теплового движения в металлах слабо зависит от температуры (электронный газ – вырожденный), но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

В области линейной зависимости справедливо выражение:

, где и - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесённые к температуре .

Полное удельное сопротивление сплава:

, где - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решётки; - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава. Для многих двухкомпонентных сплавов изменение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

, где , - атомные доли компонентов в сплаве.

Удельное сопротивление тонких металлических плёнок существенно превосходит удельное сопротивление массивного металла. Для сравнительной оценки поводящих свойств плёнок пользуются таким параметром как сопротивление квадрата поверхности , где - удельное сопротивление слоя толщиной d.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает термоэлектрический ток. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДСпропорциональна разности температур контактов (спаев): .

Описание установки.

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра, постоянно подключённого к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда, причём резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат.

Обработка результатов.

Расчет сопротивления квадрата поверхности металлических пленок.

Длярасчетаиспользуемформулу

R_▫ = Rb/ l,

где R – сопротивление образца, b–ширинарезистивногослоя,

l –длинапленки (расстояниемеждуконтактнымиплощадками)

Результатывычисленийсведенывтаблицу:

Таблица 1.