Тема 3. Сводка и группировка данных. Ряды распределения. Статистические таблицы и графики.
3.1. Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (данные условные, млн. руб.):
| № п/п | Сумма активов | Собственный капитал | Привлеченные ресурсы | Балансовая прибыль |
| 645,6 | 12,0 | 27,1 | 8,1 | |
| 636,9 | 70,4 | 56,3 | 9,5 | |
| 629,0 | 41,0 | 95,7 | 38,4 | |
| 619,6 | 120,8 | 44,8 | 38,4 | |
| 616,4 | 49,4 | 108,7 | 13,4 | |
| 614,4 | 50,3 | 108,1 | 30,1 | |
| 608,6 | 70,0 | 76,1 | 37,8 | |
| 601,1 | 52,4 | 26,3 | 41,1 | |
| 600,2 | 42,0 | 46,0 | 9,3 | |
| 600,0 | 27,3 | 24,4 | 39,3 | |
| 592,9 | 72,0 | 65,5 | 8,6 | |
| 591,7 | 22,4 | 76,0 | 40,5 | |
| 585,5 | 39,3 | 106,9 | 45,3 | |
| 578,6 | 70,0 | 89,5 | 8,4 | |
| 577,5 | 22,9 | 84,0 | 12,8 | |
| 553,7 | 119,3 | 89,4 | 44,7 | |
| 543,6 | 49,6 | 93,8 | 8,8 | |
| 542,0 | 88,6 | 26,7 | 32,2 | |
| 517,0 | 43,7 | 108,1 | 20,3 | |
| 516,7 | 90,5 | 25,2 | 12,2 |
Постройте группировку коммерческих банков по величине собственного капитала, выделив не более пяти групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму активов, собственный капитал, привлеченные ресурсы, балансовую прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.
3.2. По данным задачи 3.1 постройте структурную группировку банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Изобразите результаты группировки в виде секторной диаграммы.
3.3. По данным задачи 3.1, постройте аналитическую группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре-пять групп. По каждой группе рассчитайте показатели, взаимосвязанные с балансовой прибылью.
3.4. По данным задачи 3.1, постройте группировку по двум признакам: величине балансовой прибыли и сумме активов. По каждой группе определите число банков, величину балансовой прибыли и сумму активов, а также другие показатели, взаимосвязанные с группировочными признаками. Изобразите полученный вариационный ряд в виде полигона, гистограммы и кумуляты.
|
|
3.5. Имеются следующие данные:
| Группы рабочих по стажу работы, лет | Число рабочих, в % к итогу | Выпуск продукции, в % к итогу |
| 3-5 | ||
| 5-6 | ||
| 6-8 | ||
| 8-10 | ||
| 10-15 | ||
| 15-18 | ||
| 18-20 | ||
| 20-25 | ||
| Итого: |
Используя метод вторичной группировки, образуйте следующие группы рабочих по стажу работы: 3-5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-25. По каждой группе рассчитайте оба показателя.
3.6. Имеются следующие данные о выполнении договорных обязательств торговыми предприятиями района:
| Группы торговых предприятий по выполнению торговых обязательств, % | Число торговых предприятий | Товарооборот, млрд.руб. |
| 90-95 | 12.0 | |
| 95-100 | 21.5 | |
| 100-102 | 9.1 | |
| 102-105 | 26.2 | |
| 105-110 | 16.1 | |
| 110-115 | 36.2 | |
| 115-120 | 10.5 | |
| 120-125 | 7.6 |
Укрупните интервалы данной группировки, образовав не более 4 групп по выполнению договорных обязательств. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Сделайте выводы.
3.7. Имеются следующие данные:
| Группы рабочих по размеру заработной платы, тыс.руб. | Число рабочих, чел. | Фонд заработной платы, тыс. руб. |
| 300-400 | ||
| 400-500 | ||
| 500-600 | ||
| 600-700 | ||
| 700-800 | ||
| 800-900 | ||
| 900-1000 | ||
| 1000-1100 |
Произведите укрупнение интервалов данной группировки, образовав не более 5 групп рабочих по размеру заработной платы. Рассчитайте оба показателя по каждой группе.
|
|
3.8. Имеются следующие данные:
| Группы предприятий по числу работающих, чел. | Число предприятий, в % к итогу | Выпуск продукции, в % к итогу |
| До 100 | 1.0 | 0.1 |
| 100-200 | 1.3 | 0.1 |
| 200-300 | 2.7 | 0.3 |
| 300-500 | 9.3 | 3.2 |
| 500-800 | 41.4 | 26.9 |
| 800-1000 | 25.3 | 25.6 |
| 1000-2000 | 19.0 | 43.8 |
| Итого: | 100.0 | 100.0 |
Произведите перегруппировку предприятий по числу работающих, образовав следующие группы: до 150, 150-300, 300-400, 400-600, 600-800, 800-900, 900-1500, свыше 1500. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Сделайте выводы.
3.9. Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу) с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов
| Регион 1 | Регион 2 | |||||||
| Группы безработных, лет | Всего | В том числе | Групп безработных, лет | Всего | В том числе | |||
| Жен. | Муж. | Жен. | Муж. | |||||
| 15-19 | 11,8 | 14,2 | 9,5 | До 20 | 12,0 | 13,7 | 10,2 | |
| 20-24 | 3816,2 | 15,2 | 17,2 | 20-30 | 35,5 | 37,2 | 39,7 | |
| 25-29 | 1711,3 | 10,9 | 11,8 | 30-40 | 26,2 | 24,5 | 24,6 | |
| 30-49 | 948,5 | 48,1 | 48,8 | 40-50 | 14,0 | 14,6 | 15,5 | |
| 50-54 | 35,2 | 5,3 | 5,0 | 50 и более | 12,3 | 10,0 | 10,0 | |
| 55-59 | 14,9 | 4,2 | 5,5 | |||||
| 60 и старше | 2,1 | 2,1 | 2,2 | |||||
| Итого: | 100,0 | 100,0 | Итого: | 100,0 | 100,0 | 100,0 | ||
Сделайте выводы по результатам группировки.
3.10. Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий по размеру основных производственных фондов:
| Группы промышленных предприятий по размеру ОПФ, млрд.руб. | Число предприятий, в % к итогу | Выпуск продукции, в % к итогу |
| 1-3 | 4.6 | 0.6 |
| 3-5 | 13.6 | 6.2 |
| 5-10 | 15.9 | 9.9 |
| 10-30 | 52.3 | 59.4 |
| 30-50 | 13.6 | 23.9 |
| Итого: | 100.0 | 100.0 |
Используя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по следующему размеру ОПФ, млрд.руб.: 1-3, 3-5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-30, 30-50. Сделайте выводы. Рассчитайте оба показателя по каждой группе.
|
|
3.11. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите: а) к какому виду относится макет; б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого; в) группировочные признаки.
3.12. Спроектируйте макеты групповой и комбинационной таблиц со сложной разработкой сказуемого для характеристики деловой активности коммерческих банков. Сформулируйте заголовки таблиц. Определите: а) подлежащее и сказуемое; б) группировочные признаки, которые целесообразно положить в основу группировки подлежащего таблиц; в) показатели, которые целесообразно включить в сказуемое с целью более полной характеристики объекта.
3.13. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» подберите примеры следующих видов таблиц: а) монографической; б) перечневой; в) групповой; г) комбинационной.
3.14. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» подберите примеры статистических таблиц: а) с простой разработкой показателей сказуемого; б) со сложной разработкой показателей сказуемого по двум, трем и более признакам.
3.15. Составьте макеты статистических таблиц, в которых разработка сказуемого была бы произведена: а) в статике; б) в динамике; в) в территориальном аспекте; г) в пространственно-временном аспекте. По данным статистического ежегодника «Россия в цифрах» и периодической печати подтвердите примерами каждый из перечисленных видов таблиц.
3.16. Разработайте макеты таблиц для статистической характеристики: а) населения РФ по полу и возрасту; б) предприятий какой-либо отрасли; в) деятельности коммерческих банков; г) деятельности страховых компаний; д) рынка ценных бумаг.
Тема 4. Абсолютныеи относительные показатели
4.1. Добыча нефти и угля во II квартале 1996 года характеризуется следующими данными:
| Топливо | Объем добычи, млн.т. | ||
| Апрель | Май | Июнь | |
| Нефть | 23,8 | 25,0 | 24,2 |
| Уголь | 23,2 | 20,2 | 18,7 |
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте пересчет в условное топливо (29.3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
4.2. Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за апрель:
| Мыло | Выпуск, т | |
| по плану | фактически | |
| Туалетное, 80% жирности Хозяйственное, 60% жирности Хозяйственное, 40% жирности |
Определите проценты выполнения плана выпуска продукции: 1) по общему тоннажу; 2) в пересчете на мыло 40% жирности.
4.3. За отчетный период фабрикой выпущены тетради: 15 тыс. шт. по 96 листов, 30 тыс. шт. по 48 листов, 45 тыс. шт. по 18 листов и 90 тыс.шт. по 12 листов. Определите общий выпуск тетрадей в условно-натуральном выражении (в пересчете на тетради на 12 листов).
4.4. По магазину имеются следующие данные об объемах продаж за 2 года (тыс. руб.):
| Вид товара | Фактически за 2001 год | 2002 год | |||
| 1 полугодие | 2 полугодие | ||||
| план | факт | план | факт | ||
| А | |||||
| Б | |||||
| В | |||||
| Г | |||||
| Итого: |
Рассчитайте все возможные виды относительных показателей.
4.5. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:
| Произведено бумаги, тыс. т. |
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
4.6. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:
| Вид продукции | Венгрия | Германия | Россия |
| Электроэнергия, млрд. кВт*ч | |||
| Синтетические смолы и пластмассы, млн. т. | 0,7 | 10,5 | 1,5 |
| Пиломатериалы, млн. м3 | 0,6 | 14,1 | 32,1 |
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел: Венгрия – 10,3; Германия – 81,4; Россия – 148,3.
4.7. Известна структура произведенных затрат машиностроительных заводов России:
| Статья затрат | Удельный вес в общих затратах, % |
| Сырье и материалы | |
| Топливо и электроэнергия | |
| Оплата труда | |
| Амортизация | |
| Прочие расходы | |
| Итого: |
Вычислите относительные показатели координации.
4.8. Численность населения и работников бюджетной сферы региона характеризуется следующими данными:
| Базисный год | Отчетный год | |
| Население, тыс. чел. | 139,0 | 147,9 |
| Работники бюджетной сферы, всего, тыс. чел. | 14,6 | 18,8 |
| в том числе | ||
| врачи | 6,2 | 8,4 |
| учителя | 5,7 | 7,7 |
| работники библиотек | 1,5 | 1,4 |
| музейные работники | 1,2 | 1,3 |
Определите относительные величины интенсивности, структуры и координации.
4.9. Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках:
| Банк | Объем ценных бумаг, млрд.долл. |
| State Street Bank | |
| Euroclear | |
| Citibank | |
| Chase Manhattan | |
| Barclays | |
| Midland |
Тема 5. Средние показатели
5.1. Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должны выполнить набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 мин., второй – 20 мин., третий – 30 мин. Определите, сколько времени потребуется бригаде на набор книги и среднее время, затраченное на набор одной страницы.
5.2. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:
| Срок функцио-нирования | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | Свыше 7 |
| Число банков, % |
Определите: средний срок функционирования банков, моду и медиану.
5.3. Рассчитайте среднюю величину купюр, выпущенных в обращение:
| Достоинство купюр, руб. | ||||||||
| Выпущено в обращение, млн.шт. |
5.4. По следующим данным о распределении 100 работников банка по величине месячной заработной платы определите среднюю заработную плату (используя способ моментов), приходящуюся на одного работника, моду и медиану.
| Группы работников по величине месячной заработной платы, долл. | Число рабочих, в процентах к итогу |
| 500-600 | |
| 600-700 | |
| 700-800 | |
| 800-900 | |
| 900-1000 | |
| 1000-1100 | |
| Более 1100 | |
| Итого: |
Расчеты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.
5.5. Выпуск одноименной продукции двумя заводами за отчетный год характеризуется следующими данными:
| Номер завода | По плану | Фактически | ||
| Удельный вес продукции высшего сорта, % | Стоимость продукции высшего сорта, тыс.руб. | Удельный вес продукции высшего сорта, % | Стоимость всей произведенной продукции, тыс.руб. | |
Определите средний удельный вес продукции высшего сорта по двум заводам вместе: 1) по плану; 2) фактически.
5.6. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:
| № банка | Краткосрочный кредит | Долгосрочный кредит | ||
| Средняя процентная ставка | Сумма кредита, млн. руб | Средняя процентная ставка | Доход банка, млн. руб | |
Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.
5.7. Имеются следующие данные по трем заводам:
| № завода | Фактический выпуск продукции, млн.руб. | Процент выполнения плана | Удельный вес продукции высшего сорта |
| 1040.0 | 103.2 | 96.1 | |
| 890.0 | 107.6 | 84.3 | |
| 670.5 | 97.2 | 75.6 |
Определите по совокупности трех заводов: а) средний процент выполнения плана выпуска продукции; б) средний удельный вес продукции высшего сорта. Сделайте выводы. Какие виды относительных величин приведены в задаче.
5.8. Имеются следующие данные о перевозках грузов электровозами и тепловозами:
| Вид тяги | 1 квартал | 2 квартал | ||
| Дальность перевозок, км. | Общий грузооборот, т*км | Дальность перевозок, км. | Общий объем перевозимого груза, т. | |
| Электровозы | 7.0 | |||
| Тепловозы | 9.0 |
Определите среднюю дальность перевозок: а) за 1 квартал; б) за 2 квартал; в) за полугодие.
5.9. Имеются данные по трем промышленным предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:
| № п/п | Базисный год | Отчетный год | ||
| Общий объем произведенной продукции, тыс.ед. | Трудоемкость единицы продукции, час. | Общие затраты времени на производство всей продукции, час. | Трудоемкость единицы продукции, час. | |
| 52.0 | 0.34 | 0.35 | ||
| 46.0 | 0.50 | 0.46 | ||
| 24.0 | 0.46 | 0.46 |
Определите средние затраты времени на производство единицы продукции по трем предприятиям: а) в базисном году; б) в отчетном году. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Какие виды относительных величин можно рассчитать в данной задаче?
5.10. Распределение рабочих цеха по выполнению сменный норм выработки следующие:
| Выполнение норм выработки рабочими, % | До 100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | 130-140 | Более 140 |
| Число рабочих, чел. |
Определите среднюю величину выполнения норм выработки, моду и медиану.
5.11. По приобретенной ценной бумаге со сроком погашения через три года доходность составит в каждый год соответственно 8, 10 и 12% годовых. Определите среднюю доходность ценной бумаги.
5.12. Страховая компания предлагает приобрести страховой полис на 5 лет с ежегодным доходом 5, 7, 9, 12, 15%. Определите средний процент дохода владельца страхового полиса.
5.13. По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота, определите средний объем товарооборота, приходящийся на одно предприятие:
| Группы предприятий по объему товарооборота, тыс.руб. | Число предприятий |
| 700-800 | |
| 800-900 | |
| 900-1000 | |
| 1000-1100 | |
| 1100-1200 | |
| 1200-1300 | |
| Свыше 1300 | |
| Итого: |
Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.
5.14. Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:
| № п/п | Фонд заработной платы, руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | Среднемесячная заработная плата, руб. | Удельный вес работников, % |
| А | ||||
Определите заработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и3; в) гр. 1 и3; г) гр. 3 и 4.
5.15. По следующим данным о распределении рабочих одного цеха предприятия по величине годовой выработки, необходимо определите среднюю годовую выработку, приходящуюся на одного рабочего:
| Группы предприятий по величине годовой выработки, руб. | Число рабочих, чел. |
| 800-1000 | |
| 1000-1200 | |
| 1200-1400 | |
| 1400-1600 | |
| 1600-1800 | |
| 1800-2000 | |
| Итого: |
Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения и в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.
Тема 6. Показатели вариации
6.1. Имеются показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям региона:
| Группы предприятий по стоимости основных фондов, млрд.руб. | Число предприятий | Основные фонды в среднем на одно предприятие, млрд.руб. | Групповые дисперсии |
| 1.2-2.7 | 1.8 | 0.17 | |
| 2.7-4.2 | 3.2 | 0.09 | |
| 4.2-5.7 | 4.8 | 0.25 | |
| 5.7-7.2 | 6.9 | 0.14 |
Определите:
- среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, общую дисперсию основных фондов по совокупности предприятий, применяя правила сложения дисперсий;
- коэффициент вариации, рассчитанный по всей совокупности;
- квартили.
6.2. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:
| Размер вклада, руб. | До 400 | 400-600 | 600-800 | 800-1000 | Свыше 1000 |
| Число вкладчиков |
Определите:
1) средний размер вклада;
2) среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (используя способ моментов) и коэффициент вариации вкладов;
3) квартили и децили.
6.3. Распределение рабочих цеха по выполнению сменных норм выработки следующие:
| Выполнение норм выработки рабочими, % | До 100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | 130-140 | Более 140 |
| Число рабочих, чел. |
Определите дисперсию по способу моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, показатели асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую распределения. Сделайте выводы.
6.4. В результате обследования получены следующие данные о распределении семей по размеру совокупного дохода:
| Группы семей по размеру дохода, руб. | Число семей в % к итогу | Группы семей по размеру дохода, руб. | Число семей в % к итогу |
| До 100 | 3.0 | 250-300 | 11.0 |
| 100-150 | 35.0 | 300-350 | 14.0 |
| 150-200 | 20.0 | Свыше 350 | 7.0 |
| 200-250 | 10.0 | Итого: | 100.0 |
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение по способу моментов, коэффициент вариации, квартили, коэффициент асимметрии данного ряда распределения.
6.5. Имеется распределение предприятий отрасли по объему произведенной продукции.
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб. | Число предприятий по управлениям | |||
| А | ||||
| До 3 | ||||
| 3-6 | ||||
| 6-9 | ||||
| 9-12 | ||||
| 12-15 | ||||
| 15 и более | ||||
| Итого: |
Рассчитайте все показатели вариации и виды дисперсий. Сделайте выводы.
Тема 7. Выборочное наблюдение
7.1. Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной выборки взято 400 проб. В результате исследования установлена средняя зольность угля в выборке 16% при среднем квадратическом отклонении 4%. С вероятностью 0.997 определите пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.
7.2. Научно-исследовательским институтом для изучения общественного мнения населения области о проведении определенных мероприятий в порядке случайного бесповторного отбора было опрошено 600 человек. Из числа опрошенных 360 человек одобрили мероприятия. С вероятностью 0.997 определите пределы, в которых находится доля лиц, одобривших мероприятия.
7.3. Для установления среднего срока службы деталей, из совокупности, включающей 1000 шт. кассет с деталями, методом механического отбора проверено 10 шт. кассет. Результаты проверки показали, что средний срок службы деталей в отобранных кассетах составил (месяцев): 7, 8.2, 8.6, 7.8, 8, 5.8, 8.8, 7.2, 6.1, 6. Средний срок службы деталей в выборке - 7.6 месяца. С вероятностью 0.997 определите пределы, в которых находится средний срок службы деталей во всей совокупности.
7.4. Из партии семян, разбитых на 40 равных по величине серий, методом случайного бесповторного отбора было проверено 8 серий на всхожесть. В результате обследования установлено, что доля взошедших семян составляет 75%. Межсерийная дисперсия равна 900. С вероятностью 0.683 определите пределы, в которых находится доля всхожести семян во всей партии.
7.5. На заводе с числом рабочих 15000 чел. в порядке механической выборки предполагается определить долю рабочих со стажем работы 20 лет и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышала 0.03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0.2.
7.6. На заводе 4000 рабочих. Из них 3000 со стажем более 5 лет, а 1000 рабочих со стажем менее 5 лет. С целью определения доли рабочих завода, не выполняющих норму выработки, предполагается провести типическую выборку рабочих с пропорциональным отбором. Отбор внутри типов механический. Какое количество рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышала 5%. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 900.
7.7. Для изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные о часовой выработке рабочих:
часовая выработка, шт. 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30
число рабочих 2 8 24 50 12 4
С вероятностью 0.997 определите пределы, в которых находится средне время обработки одной детали токарями завода.
7.8. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А, методом случайного бесповторного отбора обследовано 2000 семей. Анкеты, посланные семьям, содержали вопрос: живет ли семья в квартире более 10 лет?. Из опрошенных семей 600 дали утвердительный ответ. С вероятностью 0.997 определите долю семей в городе А, проживающих в квартире более 10 лет по всей совокупности.
7.9. В механическом цехе завода 1000 рабочих. Из них 800 квалифицированных и 200 неквалифицированных. С целью изучения производительности труда предполагается провести типическую выборку рабочих с пропорциональным отбором. отбор внутри групп механический. Какое число рабочих необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0.907 ошибка выборки не превышала 6 единиц изделий, при среднем квадратическом отклонении 25?
7.10. В области 10000 семей. Из них 6000 рабочих, 3000 колхозников, 1000 служащих. С целью определения доли семей, имеющих более 3 детей, предполагается провести типическую выборку с пропорциональным отбором. Отбор внутри типов механический. Какое количество семей необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышала 5%? Дисперсия типической выборки равна 2100.
7.11. На склад завода поступило 100 ящиков готовых изделий по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса деталей необходимо провести серийную выборку деталей методом механического отбора так, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборки не превышала 2 г. На основе предыдущих исследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 4.
7.12. Для изучения дифференциации процентных ставок по вкладам населения в отделении банка проведена 5%-ная механическая выборка. В результате получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:
| Группы вкладов по сроку хранения, дней | Число вкладчиков |
| До 30 | |
| 30-60 | |
| 60-90 | |
| 90-180 | |
| 180-360 | |
| 360 и более |
Определите: средний срок хранения вкладов по вкладам, включенным в выборку; долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по вкладам, включенным в выборку; с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада и доли вкладов со сроком более 180 дней в целом по отделению банка. Какова должны быть необходимая численность выборки при определении доли вкладов со сроком хранения более 180 дней, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки не превысила 7%.
Тема 8. Ряды динамики
8.1. До 1997 года в состав торговой сети входило 20 фирм. В 1997 году в него влились еще 6 фирм, и оно стало объединять 26 компаний. Используя следующие данные (в ценах 2002 года), произведите смыкание ряда динамики, образовав ряд динамики абсолютных величин и ряд динамики относительных величин.
| Товарооборот по 20 фирмам, млн.руб. | 448,7 | 462,8 | 465,8 | 491,6 | – | – | – | – | – |
| Товарооборот по 26 фирмам, млн.руб. | – | – | – | 559,5 | 578,7 | 580,5 | 610,0 | 612,9 | 615,5 |
По полученному ряду динамики абсолютных величин рассчитайте абсолютные и относительные показатели изменения уровней ряда, средние характеристики ряда. Результаты представьте в табличной форме.
8.2. По ниже приведенным данным о кредитных вложениях коммерческих банков в отчетном периоде, рассчитайте: средний уровень каждого ряда, среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам. Сопоставьте данные, определите коэффициенты опережения и замедления.
| Показатель | 1 января 2000 | 1 апреля | 1 июля | 1 октября | 1 января 2001 |
| Кредитные вложения | 12,2 | 13,3 | 13,6 | 15,3 | 14,0 |
| в том числе: | |||||
| краткосрочные | 11,9 | 12,7 | 13,2 | 14,9 | 13,6 |
| долгосрочные | 0,3 | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
8.3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели динамики:
| Год | Производство продукции | По сравнению с предыдущим годом | |||
| Абс.прир. млн.руб. | темп роста % | темп прироста % | абс. знач. 1% прир. млн.руб. | ||
| 92,5 | |||||
| 4,8 | |||||
| 104,0 | |||||
| 5,8 | |||||
| 7,0 | 1,15 |
8.4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики:
| Год | Производство часов | По сравнению с базисным годом | ||
| абс. прирост млн.руб. | темп роста % | темп прироста, % | ||
| 55,1 | 100,0 | |||
| 2,8 | ||||
| 110,3 | ||||
| 14,9 | ||||
| 17,1 | ||||
| 121,1 | ||||
| 13,5 | ||||
| 25,4 | ||||
| 14,0 |
8.5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики:
| Год | Производство часов, млн. руб. | По сравнению с 1993 годом | ||
| абс. прирост млн.руб. | темп роста % | темп прироста, % | ||
| 115,9 | ||||
| 26,2 | ||||
| 46,7 | ||||
| 159,7 | ||||
8.6. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели динамики: