В формате с фиксированной точкой, в частности в дополнительном коде, можно представлять положительные и отрицательные числа в диапазоне, симметричном на числовой оси относительно точки 0. Расположив воображаемую разделяющую точку в середине разрядной сетки, можно в этом формате представлять не только целые, но и смешанные числа, а также дроби.
Однако такой подход позволяет представить на ограниченной разрядной сетке множество вещественных чисел в довольно узком диапазоне. Нельзя представить очень большие числа или очень маленькие. При выполнении деления больших чисел, как правило, теряется дробная часть частного.
При работе в десятичной системе счисления ученые давно нашли выход из положения, применяя для представления числовых величин так называемую научную нотацию.
Этот же подход можно применить и в двоичной системе счисления. Компоненты можно сохранить в двоичном слове, состоящем из трех полей:
• поле знака числа (плюс или минус);
• поле мантиссы;
• поле порядка.
Основание характеристики во всех существующих стандартах такой формы представления подразумевается неявно и не сохраняется, поскольку оно одинаково для всех чисел.
Для представления порядка используется так называемый смещенный формат. Для получения действительного двоичного кода пс рядка из значения, сохраняемого в этом поле, нужно вычесть фиксированное смещение. Этого не наблюдается при представлении чисел в прямом и дополнительном кодах. Преимущество смещенного представления порядка в формате числа с плавающей точкой в том, что результат сравнения двух неотрицательных вещественных чисел будет таким же, как и результат сравнения: кодов, рассматриваемых как целые числа без знака.
Сложение и вычитание
Алгоритмы выполнения операций сложения и вычитания в формате с плавающей точкой сложнее, чем аналогичные алгоритмы для чисел с фиксированной точкой. Связано это с необходимостью выравнивания порядков операндов. Алгоритм включает четыре основных этапа.
1. Проверка на нуль.
2. Сдвиг мантисс для выравнивания порядков.
3. Суммирование или вычитание мантисс.
4. Нормализация результата.
Выравнивание выполняется за счет сдвига мантиссы меньшего числа вправо, мантиссы большего числа — влево. Поскольку в любом варианте теряются, выполняется сдвиг мантиссы меньшего числа вправо, что привел к утере ее младших разрядов. Сдвиги выполняются до тех пор, пока значения порядков обоих чисел не станут равны. Таким образом, если порядки слагаемых существенно отличаются, меньшее слагаемое в результате не учитывается. После того, как порядки будут выровнены, наступает этап сложения. Поскольку слагаемые могут иметь разные значения алгебраическая сумма может оказаться равной нулю.
В этом случае необходимо выполнить дополнительный сдвиг результата вправо и временно увеличить на 1 значение порядка. Но тогда возможно появление - переполнения порядка, которое расценивается как аварийная ситуация и влечет за собой прекращение операции. После сложения мантисс наступает этап нормализации результата, Нормализация представляет собой серию сдвигов кода мантиссы влево с одновременным уменьшением значения порядка до тех пор, а значение старшей цифры мантиссы не станет отличным от нуля.
Умножение и деление
При работе с числами в формате с плавающей точкой алгоритмы умножения и деления оказываются проще алгоритмов сложения и вычитания. Сначала рассмотрим алгоритм умножения. Сразу же после начала операции проверяется, не равен ли нулю один из сомножителей. Если это так, то произведение также будет равно нулю. Следующий шаг — суммирование порядков. Поскольку, как правило, для хранения порядков используется смещенное представление, при суммировании двух смещенных представлений результат будет смещен дважды. Поэтому после суммирования кодов порядков из суммы вычитается значение смещения. При суммировании может возникнуть как переполнение порядка, так и потеря значимости. В обоих случаях формируется соответствующий сигнал.
Если порядок произведения не выходит из диапазона, определенного форматом, далее перемножаются мантиссы сомножителей с учетом их знаков. Умножение мантисс выполняется по тому же алгоритму, что и умножение целых чисел в прямом коде, т.е. фактически перемножаются числа без знака, а затем произведению приписывается знак "плюс" или "минус" в зависимости от сочетания знаков сомножителей. Произведение мантисс имеет разрядность, вдвое большую, чем каждый из сомножителей. Лишние младшие разряды отбрасываются при округлении. После того как будет получено произведение мантисс, результат нормализуется и округляется. Эти операции выполняются так же, как и при сложении или вычитании. Необходимо учесть, что при нормализации может возникнуть переполнение или потеря значимости порядка.
Теперь рассмотрим алгоритм деления. Как и ранее, первый этап — анализ операндов на равенство нулю. Если нулю равно делимое, то результату сразу присваивается значение 0. Если же нулю равен делитель, то в зависимости от конкретной реализации АЛУ результату может быть присвоено значение "бесконечность" с соответствующим знаком или сформирован сигнал арифметической ошибки. Следующий этап — вычитание кода порядка делителя из кода порядка делимого. При этом получится несмещенный код разности, который нужно скорректировать — сложить с кодом смещения. После завершения операций с порядком результата проверяется, не возникло ли переполнение порядка или потеря значимости. Следующий этап — деление мантисс. За ним следуют обычные операции нормализации и округления.
Округление.
Результат любой операции над мантиссами операндов, как правило, формируется в регистре АЛУ, имеющем большую разрядность, чем предусмотрено форматом хранения. Поэтому при сохранении результата необходимо тем или иным способом выполнить его округление. Стандартом IEEE предусматривается четыре альтернативных подхода к выполнению округления:
• округление до ближайшего числа, которое можно представить в используемом формате;
• округление до +;
• округление до -;
• округление до нуля.
10. Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя это не единственная сфера применения данной науки.
логическое высказывание? Это фразы типа «два больше одного», «5.8 является целым числом». В первом случае мы имеем истину, а во втором ложь. Алгебра логики не касается сути этих высказываний. Если кто-то решит, что высказывание «Земля квадратная» истинно, то алгебра логики это примет как факт. Дело в том, что булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.
операциями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Часто конъюнкцию обозначают &, дизъюнкцию - ||, а отрицание - чертой над переменной, обозначающей высказывание.
При конъюнкции истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно.
При дизъюнкции истина сложного выражения наступает при истинности хотя бы одного входящего в него простого выражения или двух сразу. Бывает, что сложное выражение состоит более, чем из двух простых. В этом случае достаточно, чтобы одно простое было истинным и тогда все высказывание будет истинным.
Отрицание – это унарная операция, т.к выполняется по отношению к одному простому выражению или по отношению к результату сложного. В результате отрицания получается новое высказывание, противоположное исходному.
Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности, в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B).
Переключательные схемы
В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае – ток проходит, во втором – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.
Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации. Так, например, есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание.
Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.
Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.
Логические выражения можно преобразовывать в соответствии с законами алгебры логики:
Законы рефлексивности
a ∨ a = a
a ∧ a = a
Законы коммутативности
a ∨ b = b ∨ a
a ∧ b = b ∧ a
Законы ассоциативности
(a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
(a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c)
Законы дистрибутивности
a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
Закон отрицания отрицания
(a) = a
Законы де Моргана
(a ∧ b) = a ∨ b
(a ∨ b) = a ∧ b
Законы поглощения
a ∨ a ∧ b = a
a ∧ (a ∨ b) = a
Карта Карно — графический способ минимизации переключательных (булевых) функций, обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Основным методом минимизации логических функций является операция попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Операция попарного склеивания осуществляется между двумя термами (членами), содержащими одинаковые переменные, вхождения которых (прямые и инверсные) совпадают для всех переменных, кроме одной. В этом случае все переменные, кроме одной, можно вынести за скобки, а оставшиеся в скобках прямое и инверсное вхождение одной переменной подвергнуть склейке. Например: 
Возможность поглощения следует из очевидных равенств 
Как известно, булевы функции N переменных, представленные в виде СДНФ или СКНФ могут иметь в своём составе 2N различных термов. Все эти члены составляют некоторую структуру, топологически эквивалентную N–мерному кубу, причём любые два терма, соединённые ребром, пригодны для склейки и поглощения.
На рисунке изображена простая таблица истинности для функции из двух переменных, соответствующий этой таблице 2-мерный куб (квадрат), а также 2-мерный куб с обозначением членов СДНФ и эквивалентная таблица для группировки термов: 
В случае функции трёх переменных приходится иметь дело с трёхмерным кубом. Это сложнее и менее наглядно, но технически возможно. На рисунке в качестве примера показана таблица истинности для булевой функции трёх переменных и соответствующий ей куб. 
Как видно из рисунка, для трёхмерного случая возможны более сложные конфигурации термов. Например, четыре терма, принадлежащие одной грани куба, объединяются в один терм с поглощением двух переменных: В общем случае можно сказать, что 2K термов, принадлежащие одной K–мерной грани гиперкуба, склеиваются в один терм, при этом поглощаются K переменных. Для упрощения работы с булевыми функциями большого числа переменных был предложен следующий удобный приём. Куб, представляющий собой структуру термов, разворачивается на плоскость как показано на рисунке. Таким образом появляется возможность представлять булевы функции с числом переменных больше двух в виде плоской таблицы. При этом следует помнить, что порядок кодов термов в таблице (00 01 11 10) не соответствует порядку следования двоичных чисел, а клетки, находящиеся в крайних столбцах таблицы, соседствуют между собой
Аналогичным образом можно работать с функциями четырёх, пяти и более переменных. Примеры таблиц для N=4 и N=5 приведены на рисунке. Для этих таблиц следует помнить, что соседними являются клетки, находящиеся в соответственных клетках крайних столбцов и соответственных клетках верхней и нижней строки. Для таблиц 5 и более переменных нужно учитывать также, что квадраты 4х4 виртуально находятся друг над другом в третьем измерении, поэтому соответственные клетки двух соседних квадратов 4х4 являются сосоедними, и соответствующие им термы можно склеивать.
Карта Карно может быть составлена для любого количества переменных, однако удобно работать при количестве переменных не более пяти. По сути Карта Карно — это таблица истинности составленная в 2-х мерном виде. Благодаря использованию кода Грея в ней верхняя строка является соседней с нижней, а правый столбец соседний с левым, т.о. вся Карта Карно сворачивается в фигуру тор (бублик). На пересечении строки и столбца проставляется соответствующее значение из таблицы истинности. После того как Карта заполнена, можно приступать к минимизации.
Если необходимо получить минимальную ДНФ, то в Карте рассматриваем только те клетки которые содержат единицы, если нужна КНФ, то рассматриваем те клетки которые содержат нули. Сама минимизация производится по следующим правилам (на примере ДНФ):
1 Объединяем смежные клетки содержащие единицы в область, так чтобы одна область содержала 2n (n целое число = 0…бескон.) клеток(помним про то что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток содержащих нули;
2 Область должна располагаться симметрично оси(ей) (оси располагаются через каждые четыре клетки);
3 Не смежные области расположенные симметрично оси(ей) могут объединяться в одну;
4 Область должна быть как можно больше, а кол-во областей как можно меньше;
5 Области могут пересекаться;
6 Возможно несколько вариантов накрытия.
Далее берём первую область и смотрим какие переменные не меняются в пределах этой области, выписываем конъюнкцию этих переменных, если неменяющаяся переменная нулевая, проставляем над ней инверсию. Берём следующую область, выполняем то же самое что и для первой, и т. д. для всех областей. Конъюнкции областей объединяем дизъюнкцией.
Например(для Карт на 2-ве переменные):
Для КНФ всё то же самое, только рассматриваем клетки с нулями, не меняющиеся переменные в пределах одной области объединяем в дизъюнкции (инверсии проставляем над единичными переменными), а дизъюнкции областей объединяем в конъюнкцию. На этом минимизация считается законченной. Так для Карты Карно на рис.1 выражение в формате ДНФ будет иметь вид:
В формате КНФ:
11. Классификация элементов и узлов ЭВМ
При рассмотрении структуры любой ЭВМ обычно проводят ее детализацию. Как правило, в структуре ЭВМ выделяют следующие структурные единицы:
1. устройства,
2. блоки,
3. узлы,
4. элементы.
Такая детализация соответствует вполне определенным операциям преобразования информации, заложенным в программах пользователей.
Нижний уровень обработки реализуютэлементы. Каждый элемент предназначается для обработки единичных электрических сигналов, соответствующих битам информации. Узлы обеспечивают одновременную обработку группы сигналов - информационных слов. Блоки реализуют некоторую последовательность в обработке информационных слов - функционально обособленную часть машинных операций (блок выборки команд, блок записи-чтения и др.). Устройства предназначаются для выполнения отдельных машинных операций и их последовательностей.
В общем случае любая структурная единица ЭВМ обеспечивает преобразование входной информации Х в выходную У (см. рисунок 2.1). Все современные вычислительные машины строятся на комплексах системах интегральных микросхем (ИС).
Электронная микросхема называется интегральной, если ее компоненты и соединения между ними выполнены в едином технологическом цикле, на едином основании и имеют общую герметизацию и защиту от механических воздействий.
Каждая микросхема представляет собой миниатюрную электронную схему, сформированную послойно в кристалле полупроводника: кремния, германия и т.д. В состав микропроцессорных наборов включаются различные типы микросхем, но все они должны иметь единый тип межмодульных связей, основанный на стандартизации параметров сигналов взаимодействия (амплитуда, полярность, длительность импульсов и т.п.). Основу набора обычно составляют большие БИС и даже сверхбольшие интегральные схемы. На очереди следует ожидать появления ультра больших ИС (УБИС). Кроме них обычно используются микросхемы с малой и средней степенью интеграции (СИС). Функционально микросхемы могут соответствовать устройству, узлу или блоку, но каждая из них состоит из комбинации простейших логических элементов, реализующих функции формирования, преобразования, запоминания сигналов и т.д.
Элементы ЭВМ можно классифицировать по различным признакам. Наиболее часто такими признаками являются:
тип сигналов,
назначение элементов,
технология их изготовления и т.д.
В ЭВМ широко применяют два способа физического представления сигналов: импульсный и потенциальный. При импульсном способе представления сигналов единичному значению некоторой двоичной переменной ставится в соответствие наличие импульса (тока или напряжения), нулевому значению - отсутствие импульса (рисунок 3.1, а). Длительность импульсного сигнала не превышает один такт синхроимпульсов.
При потенциальном или статическом представлении сигналов единично значение двоичной переменной отображается высоким уровнем напряжения, а нулевое значение - низким уровнем (рисунок 3.1, б).
Рисунок 3.1 - Представление информации в ЭВМ:
а - импульсные сигналы; б - потенциальные сигналы
Независимо от вида сигналов различают последовательный и параллельный коды передачи и представления информации в ЭВМ.
При последовательном коде представления данных используются одиночные шины или линии передачи, в которых сигналы, соответствующие отдельным разрядам данных, разнесены во времени. Обработка такой информации производится последовательно разряд за разрядом. Такой вид представления и передачи данных требует весьма экономичных по аппаратурным затратам схем обработки данных. Время же обработки определяется числом обрабатываемых сигналов (разрядов).
Параллельный код отображения и передачи информации предполагает параллельную и одновременную фиксацию всех разрядов данных на различных шинах, т.е. параллельный код данных развернут в пространстве. Это дает возможность ускорить обработку во времени, но затраты на аппаратурные средства при этом возрастают пропорционально числу обрабатываемых разрядов.
Во всех вычислительных машинах используются и параллельно-последовательныекоды представления информации. При этом информация отображается частями. Части поступают на обработку последовательно, а каждая часть данных представляется параллельным кодом.
По своему назначению элементы делятся на формирующие, логические и запоминающие.
К формирующим элементам относятся различные формирователи, усилители, усилители-формирователи и т.п. Данные элементы служат для выработки определенных электрических сигналов, восстановления их параметров (амплитуды, полярности, мощности, длительности).
В каждой ЭВМ имеются специальные блоки, формирующие сигналы тактовой частоты, серии синхронизирующих и управляющих сигналов, координирующих работу всех схем ЭВМ. Длительность такта является важной характеристикой ЭВМ, определяющей ее потенциальную производительность. Время выполнения любой операции ЭВМ связано с определенным числом тактов.
Интервал времени между импульсами основной частоты называется тактом.
Простейшие логические элементы преобразуют входные сигналы в соответствии с элементарными логическими функциями, рассмотренными в п.2.4. В свою очередь, полученные сигналы могут формировать следующий уровень сигналов и т. д. Сложные преобразования в соответствии с требуемыми логическими зависимостями могут приводить к построению многоуровневых схем. Каждая такая схема представляет собой композицию простейших логических схем.
Запоминающим элементом называется элемент, который способен принимать и хранить код двоичной цифры (единицы или нуля).
Элементы памяти могут запоминать и сохранять исходные значения некоторых величин, промежуточные значения обработки и окончательные результаты вычислений. Только запоминающие элементы в схемах ЭВМ позволяют проводить обработку информации с учетом ее развития.
Комбинационные схемы.
Хотя такие схемы могут выполнять сложные логические функции, последние можно разделить на три базовые, из которых нетрудно получить более сложные. Первая из таких базовых функций – логическая инверсия (логическое НЕ); схема, выполняющая эту функцию, называется инвертором или инвертирующим логическим вентилем. На рис. 6 приведены символ, используемый для инвертора, и таблица значений, получаемых на выходе при том или ином входном сигнале. Такая таблица называется таблицей истинности и служит удобным способом представления возможных характеристик вход–выход логических схем. (Отметим, что из-за двоичной системы логических сигналов таблицы истинности имеют ограниченное число возможных входных сигналов.) Черточка над логической переменной указывает на логическую инверсию данной переменной. Таким образом, не А - 
Вторая базовая логическая операция, выполняемая цифровыми электронными схемами, – это логическое произведение двух или большего числа входных сигналов. Такая функция известна под названием логического И, а схему называют логическим элементом И. Функция И двух или большего числа входов принимает значение логической единицы только тогда, когда все входы одновременно являются логическими единицами. На рис. 7 представлены символ, используемый для логического элемента И (в данном случае для двух входов), и соответствующая таблица истинности. Как показано на этом рисунке, функция И обозначается точкой, как в выражении A·B.
Третья логическая операция – логическая сумма, или функция ИЛИ. Различаются две ее разновидности. Функция «Включающее ИЛИ» двух логических переменных принимает значение логической единицы, когда не обе переменные, а любая из них имеет значение логической единицы. На рис. 8 показан символ, используемый для логического элемента «Включающее ИЛИ», и приведена соответствующая таблица истинности. На рис. 9 приведены символ и таблица истинности для логического элемента «Исключающее ИЛИ». Операция «Включающее ИЛИ» обозначается символом +, а операция «Исключающее ИЛИ» – символом Е.
Используя описанные выше типы логических элементов, разработчики могут создавать системы высокой сложности, позволяющие выполнять любые логические операции над входными переменными.
12. Схемы с памятью
Более сложным преобразователем информации являются схемы с памятью. Наличие памяти в схеме позволяет запоминать промежуточные состояния обработки и учитывать их значения в дальнейших преобразованиях. Выходные сигналы Y = (y1, y2,..., уm) в схемах данного типа формируются не только по совокупности входных сигналов Х = (х1, х2,..., хn), но и по совокупности состояний схем памяти Q = (q1, q2,..., qk). При этом различают текущий дискретный момент времени t и последующий (t+1) момент времени
Обобщенная структура схемы с памятью
Передача значения Q между моментами времени t и (t+1) осуществляется обычно с применением двухступенчатой памяти и синхронизирующих импульсов (СИ). Подключаемся к точке доступа. Соединяем точку доступа сетевым кабелем с сетевым адаптером, подаем питание. Сбрасываем настройки точки. Для этого в течение пяти секунд нажимаем и удерживаем кнопку reset. Не отключайте питание при нажатой reset! Время загрузки точки - около 20 секунд. По окончании загрузки на точке загораются индикаторы Power и LAN. В браузере Internet Explorer наберите https://192.168.0.50. Появится приглашение на ввод имени и пароля
В качестве простейшего запоминающего элемента (ЗЭ) в современных ЭВМ используют триггеры. В связи с успешным применением микроэлектроники в схемах основных устройств ЭВМ (процессоров и оперативной памяти) исчезли в качестве запоминающихся элементов схемы, использующие остаточную намагниченность - ферритовые сердечники. Самая простейшая схема триггера может быть синтезирована по общим правилам (п.2.4.4).
Пример3.1. Построить автомат намят - триггер, имеющий вход R (Reset - сброс), Для установки элемента в "нулевое состояние" и вход S (Sеt - установка) - для установки элемента в "единичное" состояние. При отсутствии сигналов R=S=0 элемент должен сохранять свое состояние до тех пор, пока не будут получены новые сигналы на входе К или 8.
Условия работы триггера могут быть представлены в виде таблицы переходов (табл. 3.5), представляющей собой модификацию таблицы истинности.
| входы | состояние q t+1 | |||
| R | S | режим | ||
| хранение | ||||
| установка 0 | ||||
| установка 1 | ||||
| ? | ? | запрещёное состояние |
Содержание таблицы расшифровывается следующим образом. Элемент памяти может сохранять значение qt=0 или qt=1 в зависимости от установки ранее установленного состояния. При отсутствии входных сигналов на входах R и S (R =0 и S =0) значения qt+1 первой строке таблицы в точности повторяют значения qt. При поступлении сигнала R=l (сигнала установки "нуля") элемент независимо от своего состояния принимает значение, равное нулю, qt+1=0. Если же на вход S поступает сигнал установки "единицы" (S=1), то qt+1=1 независимо от предыдущего состояния qt. Одновременное поступление сигналов на входы R и S является запрещенной ситуацией, так как она может привести к непредсказуемому состоянию. В схемах формирования сигналов R и S должны быть предусмотрены блокировки, исключающие их совпадения, S=R=1.
Для таблицы переходов может быть построена диаграмма Вейча
В этой таблице знаком "~"отмечены запрещенные комбинации входных сигналов. Эти комбинации могут быть использованы для упрощения логических зависимостей. Логическая зависимость, описывающая работу элемента памяти, принимает вид:
Уравнение получено путем эквивалентных преобразований. Добавление в него комбинаций, соответствующих запрещенным ситуациям и помеченных знаком "~", т.е.
позволяет еще больше упростить уравнение триггера:
Для реализации полученной зависимости в базисе И - НЕ применим правило де Моргана и получим функцию
По данной зависимости можно построить схему элемента памяти - асинхронного RS-тригера. В этой схеме следует только соединить выход qt+1со входом qt. На рис.3.9 эта связь отмечена штриховой линией.
Электрическая и функциональная схемы синхронных RS-тригтеров: а, б – варианты
На рис.3.15 изображена функциональная схема того же регистра, дополненная логическими элементами для преобразования хранящегося на регистре кода. По сигналу "Прямой код" с регистра считывается прямой код хранящихся данных, а по сигналу "Обратный код" - инверсное значение каждого разряда слова. Если оба эти сигнала поступают одновременно, то считывается парафазный код хранящейся информации. Более сложная логика на входе и выходе запоминающих элементов позволяет строить сдвигающие регистры.
Схема выдачи информации из регистра
Счетчик - узел ЭВМ, позволяющий осуществлять подсчет поступающих на его вход сигналов и фиксацию результата в виде многоразрядного двоичного числа. Счетчик, состоящий из n-триггеров, дает возможность подсчитывать до N сигналов, связанных зависимостью:
n = log2 NилиN = 2".
В ЭВМ счетчики используются для подсчета импульсов, сдвигов, формирования адресов и т.д. Функционально различают суммирующие, вычитающие, реверсивные счетчики. Они также отличаются друг от друга логикой работы дополнительных логических элементов, подключаемых к триггерам.
В основу построения любого счетчика положено свойство Т-триггеров изменять свое состояние при подаче очередного сигнала на счетный вход Т. На рис.3.16 показана схема трех разрядов суммирующего счетчика, построенного на Т-триггерах. Логика его работы представлена в табл. 3.10.
13. Проблемы развития элементной базы
Одним из главных факторов достижения высокого быстродействия, а значит, и высокой производительности ЭВМ является построение их на новейшей элементной базе. Смена поколений ЭВМ в значительной степени связана с переходами на новые поколения элементной базы, знаменующие достижения новых частотных диапазонов работы схем в рамках доступных технологий. Успехи в создании новой элементной базы определяются передовыми научными и техническими достижениями целого ряда наук (физики, химии, оптики, механики и др.). Качество элементной базы является показателем 'технического прогресса.
Все современные ЭВМ строятся на микропроцессорных наборах, основу которых составляют большие и сверхбольшие интегральные схемы. Технологический принцип разработки и производства интегральных схем действует уже более четверти века. Он заключается в циклическом послойном изготовлении частей электронных схем по циклу программа - рисунок - схема. По программам на напыленный фоторезисторный слой наносится рисунок будущего слоя микросхемы. Затем рисунок протравливается, фиксируется, закрепляется и изолируется от новых слоев. На основе этого создается пространственная твердотельная структура. Например, СБИС типа Pentium включает около трех с половиной миллионов транзисторов, размещаемых в пятислойной структуре.
Степень микроминиатюризации, размер кристалла ИС, производительность и стоимость технологии напрямую определяются типом литографии. До настоящего времени доминирующей оставалась оптическая литография, т.е. послойные рисунки на фоторезисторе микросхем наносились световым лучом. В настоящее время ведущие компании, производящие микросхемы, реализуют кристаллы с размерами примерно 400мм2 - для процессоров (например, Pentium) и 200мм2 - для схем памяти. Минимальный топологический размер (толщина линий) при этом составляет 0,5 - 0,35 мкм. Для сравнения можно привести такой пример. Толщина человеческого волоса составляет примерно 100 мкм. Значит, при таком разрешении на толщине волоса могут вычерчивать более двухсот линий.
Дальнейшие достижения в микроэлектронике связываются с электронной (лазерной), ионной и рентгеновской литографией. Это позволяет выйти на размеры 0.25, 0.18 и даже 0.08мкм.
При таких высоких технологиях возникает целый ряд проблем. Микроскопическая толщина линий, сравнимая с диаметром молекул, требует высокой чистоты используемых и напыляемых материалов, применения вакуумных установок и снижения рабочих температур. Действительно, достаточно попадания мельчайшей пылинки при изготовлении микросхемы, как она попадает в брак. Поэтому новые заводы по производству микросхем имеют уникальное оборудование, размещаемое в чистых помещениях класса 1, микросхемы в которых транспортируются от оборудования к оборудованию в замкнутых сверхчистых мини-атмосферах класса 1000. Мини-атмосфера создается, например, сверхчистым азотом или другим инертным газом при давлении 10-4 Topp
Уменьшение линейных размеров микросхем и повышение уровня их интеграции заставляют проектировщиков искать средства борьбы с потребляемой Wn и рассеиваемой Wp мощностью. При сокращении линейных размеров микросхем в 2 раза их объемы изменяются в 8 раз. Пропорционально этим цифрам должны меняться и значения Wn и Wp, в противном случае схемы будут перегреваться и выходить из строя. В настоящее время основой построения всех микросхем была и остается КМОП-технология (комплиментарные схемы, т.е. совместно использующие n- и р-переходы в транзисторах со структурой металл - окисел -полупроводник).
Известно, что W=U*I. Напряжение питания современных микросхем составляет 5 - 3V. Появились схемы с напряжением питания 2,8V, что выходит за рамки принятых стандартов. Дальнейшее понижение напряжения нежелательно, так как всегда в электронных схемах должно быть обеспечено необходимое соотношение сигнал-шум, гарантирующее устойчивую работу ЭВМ.
Протекание тока по микроскопическим проводникам сопряжено с выделением большого количества тепла. Поэтому, создавая сверхбольшие интегральные схемы, проектировщики вынуждены снижать тактовую частоту работы микросхем.
Таким образом, переход к конструированию ЭВМ на СБИС и ультра-СБИС должен сопровождаться снижением тактовой частоты работы схемы. Дальнейший прогресс в повышении производительности может быть обеспечен либо за счет архитектурных решений, либо за счет новых принципов построения и работы микросхем. Альтернативных путей развития просматривается не очень много. Так как микросхемы СБИС не могут работать с высокой тактовой частотой, то в ЭВМ будущих поколений их целесообразно комплексировать в системы. При этом несколько СБИС должны работать параллельно, а слияние работ в системе должно обеспечивать сверхскоростные ИС (ССИС), которые не могут иметь высокой степени интеграции.
Большие исследования проводятся также в области использования явления сверхпроводимости и туннельного эффекта - эффекта Джозефсона. Работа микросхем при температурах, близких к абсолютному нулю (-273°С), позволяет достигнуть fmax, при этом Wp=Wn=0. Очень интересны результаты по использованию "теплой сверхпроводимости". Оказывается, что для некоторых материалов, в частности для солей бария, явление сверхпроводимости наступает уже при температурах около -1500С. Высказывались соображения, что могут быть получены материалы, имеющие сверхпроводимость при температурах, близких к комнатной. С уверенностью можно сказать, что появление таких элементов знаменовало бы револ