Расчет чувствительного элемента

Расчет

Исходные данные.

 

Давление, которое измеряют Р=23·10⁵ Па.

Напряжение питания U_пит=25 В.

Коэффициент тензочувствительности К_т=2,5.

Коэффициент симметрии К=1.

Размеры тензорезистора:

- ширина c=2 мм;

- длина d=4 мм.

Тип тензорезистора - наклеиваемый фольговый.

Измерительная электрическая цепь - четыре рабочих тензорезистора.

Относительная деформация ε_l=10^-3.

Электрическая измерительная цепь - мостовая схема.

 

Конструктивные параметры упругого элемента, элементы крепления корпуса задавать самостоятельно, исходя из требований задания, конструктивных соображений и обеспечения минимального объёма измерительного преобразователя. В работе провести оценку влияния конструктивных параметров чувствительного элемента на статическую характеристику преобразователя.

 

Рис. 1.1. Чувствительный элемент.

 

2.1.2. Принципиальная схема

В данной конструкции мембранный упругий элемент, изображенный на рис.2.1.1., представляет собой круглую плоскую мембрану, защемлённую по контуру (1), силовводящий элемент (2) и промежуточную резиновую прокладку (3). Сила действует на силовводящий элемент и через резиновую прокладку превращается в давление, действующее на мембрану.

 

 

 

Рис. 2.1.1. Мембранный упругий элемент

 

 

		R1		R2
				Uвых
	R3		R4
		Uпит

 

Рис. 2.1.2. Измерительная мостовая схема

2.1.3.Структурная схема

На рис.2.1.3. приведена структурная схема измерительного преобразователя силы. Она состоит из чувствительного элемента ЧЕ, мостовой схемы в которую включены четыре тензорезистора. Тензорезисторы размещаются на чувствительном элементе в местах с наибольшей деформацией. Тензорезисторы R₁ и R₄ размещенные в местах с наибольшей деформацией растяжения, а R₂ и R₃ - в местах с наибольшей деформацией сжатия.

 

Рис. 2.1.3 Структурная схема измерительного преобразователя давления.

Где Ч.Э. – чувствительный элемент, который превращает изменяющееся давление, в относительную деформацию; Т.р. 1, Т.р. 2, Т.р. 3, Т.р. 4 – соответственно первый, второй, третий, четвертый тензорезисторы, включенные в мостовую схему; ИС – измерительная система, которая превращает относительное изменение сопротивления тензорезисторов в выходное напряжение.

Расчет чувствительного элемента

Для данного датчика измерительной величиной есть давление, которое действует на плоскую мембрану(1), (Рис.2.1.1.).

Зададим необходимые конструктивные параметры упругого элемента (рис.2.1.4.)

 

 

 

 

Рис. 2.1.4. Упругий элемент с необходимыми расчётными параметрами.

Исходные параметры чувствительного элемента:

- толщина мембраны h =2 мм = 0.002 м

- радиус мембраны а = 30 мм = 0.03 м

- материал, из которого изготавливается чувствительный элемент - сплав стали с модулем упругости Е=2.1·10¹⁰ Па.

 

Расчет деформаций мембраны проводится для определения зон наибольшего растяжения и сжимания (где диаметральные и тангенциальные моменты имеют максимальные отрицательные и положительные значения), т.к. именно в этих местах клеятся тензорезисторы.

Относительные деформации мембраны разделяются на диаметральную и радиальную и рассчитываются по следующим формулам:

 

 

 

 

 

Рис. 2.1.5. Диаметральная относительная деформация

 

 

 

 

Рис. 2.1.6. Радиальная относительная деформация

 

Из полученных результатов можем сделать выводы, что оптимальными для наклеивания тензорезисторов являются края мембраны и её центр, т.к. именно там мембрана испытывает максимальные (по модулю) относительные напряжения.

 

Прогиб плоской мембраны будет рассчитываться по формуле:

 

 

Где D – жёсткость мембраны; E – модуль Юнга (модуль упругости 1-го рода); n - коэффициент Пуассона; q – радиальное напряжение; а – радиус мембраны.

Рис. 2.1.7. Плоская мембрана, жёстко закреплённая по контуру