Вычисление коэффициента корреляции.

Лабораторная работа № 3

Статистические связи

Задание по работе

1. Законспектировать основные положения раздела 2.

Используя данные таблицы 1(3-х месяцев), определить:

· Коэффициенты парной корреляции.

· уравнение линейной регрессии,

· уравнение нелиней регрессии,

· уравнение множественной регрессии

2. Записать полученные значения и уравнения в тетрадь, провести расчет значений параметров (температур) по полученным уравнениям, вычислить средние значения отклонений расчетных значений от исходных, т.е. среднюю погрешность.

3. Записать выводы о возможности использования полученных уравнений для прогноза температур будущих периодов.

2. Основные понятия

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

— остаток товаров на начало отчетного периода;

— поступление товаров за период;

— выбытие товаров в изучаемом периоде;

— остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение товаров

, а правая часть — использование товарных ресурсов .

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака :

При корреляционной связи изменение результативного признака не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов :

.

Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

Если отклонения по и по от среднего совпадают и по знаку, и по величине, то это полная прямая связь, то =+1.

Если полная обратная связь, то =-1.

Если связь отсутствует, то =0.

Вычисление коэффициента корреляции.

Важной характеристикой наличия взаимосвязи между параметрами является ко­эффициент корреляции. Для вычисления его значения необходимо ввести 2 массива дан­ных (ячейки Ai, Bi) по N => 20 значений. Этот коэффициент может принимать значения от 0 до 1. Чем выше значение коэффициента, тем больше взаимосвязь и тем больше она приближается к функциональной связи. Например, можно установить зависимость ме­жду средней температурой в помещении и использованием кондиционера. Коэффициент корреляциинаходится по стандартной функции:

КОРРЕЛ (массив1; массив2)

Если он превышает 0.65, то можно определять регрес­сионные зависимости по взятым данным. Если нет, то исходные данные надо изме­нить.