Квантовая механика изучает поведение микрочастиц при размерах их движения порядка размеров атома, т.е. в тех случаях, когда классическая механика к частицам неприменима.
1. Согласно идее Л. де Бройля любая частица подобно фотону обладает волновыми свойствами и имеет длину волны
где 
– импульс частицы, m – масса частицы, v – ее скорость.
2. Наличие волновых свойств у микрочастиц не позволяет использовать для описания их поведения законы классической механики. Квантовая механика утверждает, в частности, что в отличие от классической частицы микрочастица не может иметь одновременно точно определенные координату и импульс. Согласно соотношению неопределенностей:
,
где Δ x – неопределенность (абсолютная погрешность)координаты частицы, Δ px - неопределенность (абсолютная погрешность) проекции импульса частицы на ось ОХ, h – постоянная Планка.
3. Аналогичное соотношение можно записать и для неопределенностей энергии ΔW и промежутка времени Δt, в течение которого измеряется энергия:
.
Пример.
Электрон находится в атоме, размер которого примерно равен 0,3 нм и имеет скорость 2·106 м/с. Определить: 1) длину волны де-Бройля электрона; 2) относительную погрешность, с которой рассчитывается скорость электрона.
Решение
1) Длина волны де-Бройля для электрона
Из справочника масса электрона 
кг. Тогда
нм.
2) Минимальная неопределенность (абсолютная погрешность) импульса может быть найдена из соотношения неопределенностей:
.
Неопределенность координаты частицы в данном случае равна половине размера атома: 
. Таким образом,
.
Т.к. импульс 
, то минимальная абсолютная погрешность скорости
(м/с).
Относительная погрешность скорости
%
Ядерная физика
1. Основную массу атомного ядра составляют нуклоны: протоны и нейтроны. Количество протонов Nр в ядре определяет его зарядовое число Z (
). Заряд ядра равен 
, где е – величина элементарного заряда.
Общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) определяется массовым числом ядра А. Следовательно, число нейтронов в ядре 
. Масса ядра в атомных единицах массы (а.е.м.) 
.
Зарядовое и массовое числа Z и А можно найти из условного обозначения ядра:
или 
,
где Х – символ химического элемента.
Аналогично ядрам обозначаются элементарные частицы:
- протон; 
- нейтрон; 
- электрон.
2. Ядерные реакции – это процесс взаимодействия атомного ядра с элементарными частицами и ядрами других элементов, приводящий к преобразованию ядер. Пример записи ядерной реакции:
,
где Х и Y – химические символы исходных компонентов;
В и С – химические символы продуктов реакции.
При протекании ядерной реакции выполняются законы сохранения:
– числа нуклонов 
;
– заряда 
;
– релятивисткой полной энергии 
, где 
;
– импульса 
.
3. Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождающееся испусканием радиоактивных излучений (α-, β-, и γ - лучей). При этом может наблюдаться:
– α-распад – испускание ядер гелия 
(альфа-частиц). Схема протекания реакции
.
– β-распад – испускание электронов или позитронов 
(античастиц электрона), а также нейтральной частицы малой массы, называемой антинейтрино 
или нейтрино ν, соответственно. Схема протекания реакции отрицательного (электронного) β-распада
.
– γ –распад – испускание квантов электромагнитного излучения с большой энергией. При γ –распаде зарядовое и массовое числа ядра не изменяются.
4. Основной закон радиоактивного распада:
,
где N – число нераспавшихся атомов в момент времени t, N0 – число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, е – основание натуральных логарифмов, λ – постоянная распада, зависящая от вида распадающегося вещества.
Количество атомов вещества можно найти, зная его массу m
,
где А – массовое число ядра, NА – постоянная Авогадро.
Постоянная распада λ связана с периодом полураспада вещества Т: 
.
Тогда закон радиоактивного распада можно записать в виде
.
Число атомов, распавшихся за время t можно найти 
.
5. Активность а радиоактивного образца – это величина, показывающая, сколько атомов образца распадается в единицу времени, и численно равная отношению числа ядер dN, распавшихся в веществе за бесконечно малый промежуток времени dt, к величине этого промежутка (производной от N(t) по t)
.
6. Энергия связи атомного ядра – это энергия, которая выделяется при соединении свободных протонов и нейтронов в ядро.
,
где ΔМ – дефект массы, то есть разность масс отдельных протонов и нейтронов и образовавшегося из них ядра, с – скорость света в вакууме.
Удельная энергия связи – это энергия, приходящаяся на один нуклон.
,
где А – массовое число ядра.
Чем больше удельная энергия связи, тем больше устойчивость ядра.
Пример
Изотоп магния 
испытывает отрицательный β-распад. Какой изотоп получается в результате этого распада? Какая часть от исходного количества атомов магния распадается за 1 час? Какова будет активность образца магния в этот момент времени, если его начальная масса 20 г? Период полураспада изотопа равен 10 минут.
Решение:
1) Запишем реакцию отрицательного β-распада
.
Полученный неизвестный элемент с зарядовым числом 
находим по порядковому номеру в таблице Менделеева. Это изотоп алюминия 
.
2) Для нахождения доли нераспавшихся атомов изотопа в данном случае лучше использовать закон радиоактивного распада в виде
при этом время t и период полураспада Т должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, если Т = 10 мин, то t = 1 час = 60 мин. Тогда
, а 
.
3) Активность 
. Зная начальную массу m0 = 20 г = 0,02 кг, найдем начальное количество атомов изотопа 
, где массовое число А = 27; постоянная Авогадро 
кмоль-1. Тогда 
,
а 
.
Постоянная распада 
с-1. Тогда активность 
расп/с 
Кu.
ПРИЛОЖЕНИЯ