Пояснения к лабораторной работе.

Краткое описание лабораторной установки.

Лабораторная установка содержит три однофазных понижающих трансформатора. На щите установки имеются выводы обмоток высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН), обозначенные А, X и а, х соответственно. Сами трансформаторы размещены за щитом, так как их конструкция соответствует степени защиты IP00 (открытое испол­нение, при котором мер для защиты от соприкосновения с токоведущими частями не предусмотрено). Номинальная мощность каждого транс­форматора S_n= 700 Вт, номинальное первичное напряжение U_n=220 В.

Для подведения к обмоткам ВН пониженного напряжения, необходимого для прове­дения опытов короткого замыкания, применяется однофазный автотрансформатор AT. Этот же AT при включении трансформаторов на параллельную работу используется в качестве активно-индуктивной нагрузки. Выводы AT, необходимые для проведения лабораторной работы, расположены на щите установки.

Кроме того, на щите имеются электроизмерительные приборы и выводы "~ 220 В", напряжение на которые подается через автомати­ческий выключатель QF.

Пояснения к лабораторной работе.

Известно, что у всех параллельно работающих трансформаторов должны быть равны: а) коэффициенты трансформации; б) группы соеди­нений; в) напряжения короткого замыкания. Рассмотрим более подробно, к чему приводит невыполнение от­дельных условий.

Прежде чем приступить к анализу параллельной работы трансформатора с неодинаковыми коэффициентами трансформации, нужно уточ­нить, что следует понимать в данном случае под коэффициентом транс­формации К₁₂.

Строго говоря, К₁₂ определяется как отношение числа витков первичной и вторичной обмоток:

.

(5.1)

В лабораторной работе "Исследование трехфазного трансформатора" эта величина находилась приблизительно как отноше­ние напряжений:

.

(5.2)

где Е₂₀ – ЭДС вторичной обмотки на холостом ходе.

Следует иметь в виду, что магнитная проводимость отдельных стальных листов, из которых собираются сердечники трансформаторов, неодинакова, магнитная приводимость контактов между этими листами зависит от тщательности сборки и силы затяжки стержней. Следовательно, если даже взять однотипные трансформаторы, имеющие одинаковое число витков w₁ и w₂, и подвести к первичным обмот­кам одинаковое напряжение U₁, то величина полезного потока Ф у них окажется разной. Следовательно, будут разными значения Е₂₀ и коэффициенты К₁₂, найденные по формуле (5.2). Но именно равенство ЭДС должно быть обеспечено при параллельной работе трансформаторов для исключения уравнительных токов между ними. Таким образом, говоря о равенстве коэффициентов трансформации как об условии параллельной работы трансформаторов, имеют в виду не выражение (5.1), а выражение (5.2).

На рисунке 5.1 представлена схема двух однотипных трансформаторов, соединенных параллельно и работающих вхолостую. Предположим, что ЭДС вторичной обмотки трансформатора Т1 больше, чем вторичная ЭДС трансформатора Т2.

Контур, который образуют вторичные обмотки трансформаторов, может быть описан уравнением, составленным по второму правилу Кирхгофа (рис.5.2.а):

,

(5.3)

где z_к(1) и z_к(2) - полные сопротивления вторичных обмоток с приведенными сопротивлениями первичных обмоток, то есть, по существу, сопротивления короткого замыкания трансформаторов.

Уравнительный ток, выраженный из (5.3):

,

(5.4)

ограничивается только сопротивлениями короткого замыкания, которые, как известно очень невелики. Поэтому небольшое расхождение коэффициентов трансформации приводит к появлению весьма значительного уравнительного тока, циркулирующего в обмотках. Например, если у трансформаторов одинаковой мощности с напряжениями короткого замыкания и_к=5,5% отличие коэффициентов составляет всего 1%, возникший уравнительный ток будет равен 9,1% номинального тока. Характер этого тока – активно-индуктивный, соответствующий активно-индуктивному сопротивлению z_к (рис. 5.2.б).

Неравенство коэффициентов трансформации проявляется уже при работе параллельно включенных трансформаторов без нагрузки, возникающий уравнительный ток дополнительно нагревает проводники обмоток и снижает КПД системы. Если трансформаторы с отличающимися коэффициентами трансформации работают на общую нагрузку, и эта нагрузка имеет активный или ак­тивно-индуктивный характер, то более загруженным оказывается транс­форматор, чья вторичная ЭДС больше. Когда трансформатор Т1 (рис. 5.1) будет полностью загружен, трансформатор Т2 останется недогруженным, а суммарная мощность трансформаторов – недоиспользованной.

Так как требование равенства коэффициентов трансформации па­раллельно работающих трансформаторов не может быть выполнено с аб­солютной точностью, допускается некоторое отклонение величины К ₁₂ от паспортных значений. Для трансформаторов с коэффициентом трансформации меньше 3 и трансформаторов собственных нужд подстанций согласно ГОСТ 11677-85 допускается, чтобы величина К ₁₂, найденная по формуле (5.2), отличалась от паспортной величины не более чем на 1 %. Для всех прочих трансформаторов .

Последствия параллельной работы с неравными коэффициентами трансформации у однофазных и трехфазных трансформаторов не имеют принципиальных отличий, поэтому все изложенной относится и к трехфазным трансформаторам.

Следующее условие включения трансформаторов на параллельную работу – совпадение номеров групп соединения обмоток. Под номером группы соединения понимают выраженный в специальных единицах фазовый сдвиг между одноименными первичными и вторичными ЭДС трансформатора. На рисунке 5.3.а показано, что в двух обмотках однофазного трансформатора (или фазы трехфазного трансформатора), сцепляющихся с общим потоком Ф, наводятся ЭДС, пропорциональные количеству витков этих обмоток. Направление векторов одноименных ЭДС показанных на рисунке катушек будет зависеть от направления их намотки на сердечник и маркировки выводов. При одинаковой намотке катушек возможны два случая взаимного расположения этих векторов: в фазе (в данном случае под "фазой" понимается фазовый сдвиг, угол) – рисунок 5.3.а и в противофазе – рисунок 5.3.б.

Следует понимать, что от изменения маркировки выводов наводимая в катушках ЭДС не меняется, а становится противоположным принятое за положительное направление вектора на комплексной плоскости. Если, например, в какой-то момент времени потенциал верхнего вывода катушки ВН максимален, то верхний вывод катушки НН также имеет максимальный потенциал. Обозначив верхние выводы как начала – А и а – мы получим одноименные ЭДС - и (или, как принято обозначать, и ) – синфазные друг другу (рис. 5.3.а). Если, не меняя маркировку катушки ВН, сменить на противоположную маркировку катушки НН, то в тот момент времени, когда на выводе А потенциал относительно вывода Х максимален, на выводе а потенциал относительно вывода х будет минимальным, а это и означает, что одноименные ЭДС находятся в противофазе (рис. 5.3.б). На рисунке 5.3, рядом с изображениями стержней показаны топографические диаграммы ЭДС катушек, размещенных на стержне. Такое представление более удобно, чем векторное при определении номера группы соединения трехфазного трансформатора.

 

Если построены одноименные векторы ЭДС (фазных или линейных), не составляет труда определить номер группы соединения. Для этого совмещают одинаково маркированные точки одноименных ЭДС, малый вектор ЭДС принимают за часовую стрелку, больший вектор ЭДС – за минутную стрелку, а воображаемый циферблат часов располагают так, чтобы "минутная стрелка" указывала на "12". Показываемое такими "часами" время и есть номер группы соединения обмоток.

В соответствии с изложенным, у однофазного трансформатора возможны две группы соединения: 1/1-0 (рис. 5.3.а) и I/I-6 (рис. 5.3.б). При несовпадении номеров групп соединения обмоток между параллельно включенными трансформаторами возникает уравнительный ток, определяемый DЕ, которая почти вдвое превышает вторичное напряжение трансформатора (рис. 5.4). При несвоевременном срабатывании защиты этот ток может привести к недопустимому нагреву изоляции обмоток, а также, к их механическому повреждению.

Задача определения номера группы соединения обмоток однофазных трансформаторов сводится к определению начал и концов их вторичных обмоток. Она решается следующим образом. Вторичную обмотку одного из трансформаторов маркируют произвольным образом и соединяют с немаркированной вторичной обмоткой второго трансформатора и вольтметром так, чтобы они образовывали последовательный контур (рис. 5.5). Первичные обмотки подключают к номинальному (или пониженному) напряжению и следят за показаниями вольтметра. Если при номинальном первичном напряжении вольтметр показывает удвоенное вторичное напряжение, значит, к выводу маркированной обмотки подключен противоположный вывод немаркированной обмотки (например, к а подключен х). Если вольтметр показывает напряжение, близкое к нулю,

значит, у обмоток соединены одноименные выводы (например, а соединен с а). Исходя из этой логики, маркируют вторичную обмотку второго трансформатора.

У трехфазных трансформаторов может быть получена любая группа соединения от 1 до 12 (0). Номер будет меняться в зависимости от способа соединения обмоток и маркировки их выводов. На рисунке 5.6.а изображена схема трансформатора, обмотки которого не соединены и не маркированы, но видна принадлежность фаз обмоток различным стержням. Если, например, соединить и маркировать фазы обмоток так, как показано на рисунке 5.6.б, на общих стержнях окажутся попарно фазы А и b, В и с, С и а (рис. 5.6.б). Рядом с изображениями фаз на рисунке 5.6.б показаны отрезки, соединяющие точки топографической диаграммы и соответствующие электродвижущим силам, наводимым в этих фазах. Эти отрезки иллюстрируют взаимное расположение ЭДС катушек, находящихся на общем стержне, но не на соседних стержнях, так как между ЭДС соседних стержней существует фазовый сдвиг ± 120⁰. Для иллюстрации этого сдвига отрезки топографической диаграммы должны быть перенесены на отдельный рисунок (5.6.в) с соблюдением условия параллельности соответствующих отрезков (на рисунках 5.6.б и 5.6.в обозначены только потенциалы выводов катушек, находящихся на первом стержне). Концы отрезков принято маркировать так же, как выводы фаз (рис. 5.6.г). Соединению фаз обмоток ВН и НН, показанному на рисунке 5.6.б соответствует соединение равнопотенциальных точек на диаграмме

5.6.д – точки Х с точкой Y и с точкой Z, точки а с точкой у, b с z, с с х (на рисунке 5.6.д обозначены только точки, соответствующие началам фаз). Если совместить какие-нибудь одноименные точки (например, А и а), и выходящие из этих точек векторы одноименных напряжений (например, U_BA и U_ba) считать стрелками часов, то на воображаемом циферблате они укажут время 7 часов, что соответствует седьмой группе соединения обмоток трехфазного трансформатора.

В соответствии с ГОСТ 11677-85 "Трансформаторы силовые. Общие технические условия" схемы и группы соединения обмоток трансформаторов должны соответствовать приведенным в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Схема соединения обмоток	Диаграмма векторов напряжения холостого хода	Условное обозначение
ВН	НН	ВН	НН
				U/UН-0
				UН /U -0
				U/D-11
				UН /D-11
				U/ZН-11
				D/UН -11
				D/D=0

 

Номер группы соединения трансформатора с маркированными выводами обмоток можно определить опытным путем. Для этого применяют следующую методику:

а) между двумя одноимёнными выводами обмоток ВН и НН, напри­мер, между выводами А и а, ставят перемычку;

б) замеряют все линейные напряжения обмотки ВН и в опреде­лённом масштабе строят на графике соответствующую топографическую диаграмму (треугольник АВС на рисунке 5.7);

в) замеряют напряжения между остальными выводами обмоток (В и b, С и b, B и с, C и c);

г) используя полученные данные, на том же графике и в том же масштабе строят топографическую диаграмму напряжений обмотки НН;

д) по построению определяют группу соединения обмоток.

На рисунке 5.7 рассмотрен пример определения группы соединения номер 7. Способ соединения фаз обмоток при этом остается неочевиден.

При включении на параллельную работу трехфазных трансформаторов с несовпадающими группами соединения между одноименными зажимами вторичных обмоток уже на холостом ходе возникает DЕ, обусловленная углом сдвига a между вторичными ЭДС:

.

(5.5)

Минимальный угол рассогласования - p/6 – возникает, например, при соединении трансформатора U/U-0 с трансформатором D/U_Н -11. При значении и_к1=и_к2=5,5% возникший уже на холостом ходе уравнительный ток составит 4,7I_н.

Как известно, при параллельной работе источников электроэнер­гии, в том числе и трансформаторов, их стремятся загружать пропор­ционально номинальным мощностям, т.к. при этом суммарные потери уменьшатся и, кроме того, оказывается возможным полное использо­вание всей установленной мощности источников.

Известно, что изменением возбуждения параллельно ра­ботающих генераторов постоянного тока можно перераспределить их нагрузку, приводным моментом и током возбуждения регулируется нагрузка синхронных генераторов, но у трансформаторов такого рода регулирование не предусмотрено. Поэто­му условие пропорционального распределения нагрузки оказывается тем же, что и у генераторов, работающих параллельно в режиме внешних характеристик: их внешние характеристики, построенные как за­висимости должны совпадать.

Совпадение внешних характеристик трансформаторов имеет место, если у них, во-первых, ЭДС вторичных обмоток равны и совпадают по фазе и, во-вторых, наклоны внешних характеристик одинаковы.

Равенство и совпадение по фазе ЭДС E₂₀ обеспечивается при выполнении первых двух условий включения на параллельную работу, наклон же характеристик зависит от величины изменения напряжения ∆U. Из формулы (4.16) можно сделать вывод, что наклоны внешних характеристик одинаковы у трансформаторов, имеющих одинаковые активные и реактивные сос­тавляющие напряжения короткого замыкания.

Из опыта известно, что трансформаторы с близкими значениями номинальных мощностей имеют приблизительно одинаковые величины u_кa и u_кp, поэтому для совпадения наклонов их внешних характеристик достаточно требовать не равенства обоих катетов треугольников короткого замыкания, а только равенства гипотенуз u_к.

Если же номинальные мощности трансформаторов существенно от­личаются, то их величины u_кa и u_кp не будут совпадать, по­этому не рекомендуется включать на параллельную работу трансфор­маторы, отношение номинальных мощностей которых превышает 3:1.

При параллельной работе трансформаторов с разными значениями напряжения короткого замыкания наиболее загруженным оказывается трансформатор с наиболее жесткой внешней характеристикой, т.е. с наименьшим зна­чением u_к. Когда этот трансформатор возьмет на себя номиналь­ную нагрузку, остальные останутся недогруженными, а их установлен­ная мощность - недоиспользованной.

На рисунке 5.8 показано, что при появлении тока нагрузки из-за различия треугольников короткого замыкания вторичные напряжения трансформаторов также оказываются различными. Под действием разности этих напряжений DU₂ между обмотками трансформаторов течет уравнительный ток, перегружающий трансформатор с меньшим u_к и разгружающий трансформатор с большим u_к.

Даже у однотипных трансформаторов напряжения u_к не совпа­дают с абсолютной точностью (объясняется это теми же причинами, что и несовпадение коэффициентов трансформации), поэтому допускается парал­лельная работа трансформаторов, напряжения короткого замыкания которых отличают­ся от их среднеарифметического значения не более чем на 10 %.