Реактор идеального смешения

Непрерывного действия

 

 

Схема потоков в реакторе полного смешения представлена на рис. 1. В реакторе такого типа концентрация любого компонента равномерна по всему реакционному объему, и поэтому уравнение материального баланса можно записать для всего объема реактора. Для установившегося режима:

G_пр= G_ух+ G_хр (1),

где G_пр – масса вещества, поступающего в элементарный объем в единицу времени; G_ух - масса вещества, выходящего из элементарного объема в единицу времени; G_хр – скорость расходования исходного вещества в результате химической реакции, протекающей в элементарном объеме:

 

(2); (3). Так как степень превращения равна: (4); (5); то (6),

Рис.1. Схема реактора идеального смешения.

где, - начальная концентрация исходного вещества, - конечная концентрация исходного вещества, - объемный расход реакционной смеси, - скорость химической реакции, - время химической реакции,

-степень превращения, V - объем реакционной смеси.

Уравнение (5, 6) представляют собой проектные уравнения реактора идеального смешения и позволяют определить неизвестную величину по заданным. В любом случае для реактора идеального смешения его размер, расход реагентов, начальные и конечные концентрации могут быть определены только при условии, если известна кинетика процесса.

В таблице 1 приведены расчетные уравнения для реактора идеального смешения непрерывного действия при проведении в нем простых обратимых и необратимых, а также сложных химических реакций.

Таблица 1. Расчетные уравнения для РИС-Н

Схема реакции	Кинетическая модель	Расчетные уравнения
	при

 

Продолжение таб.1.

 

 

Рассмотрим некоторые примеры расчета такого типа реакторов.

Пример 1.

Определить объем реактора идеального смешения для реакции протекающего без изменения объема реакционной массы.

Дано:

реакция А → 2S;

порядок реакции n=1;

объемный расход исходного вещества G_V = 0,25 л/мин;

начальная концентрация исходного вещества С_А0= 0,5 моль/л;

константа скорости реакции k= 0.15 мин ^-1;

степень превращения x_A = 0,52.

Решение.

Так как реакция первого порядка, скорость реакции определяем по уравнению:

.

В РИС-Н приравниваем объем реакционной массы к объему реактора, тогда по уравнению:

Пример 2.

Определить объем реактора идеального смешения для обратимой реакции протекающего без изменения объема реакционной массы.

Дано:

реакция 2А ↔R+S;

порядок реакции n=2;

объемный расход исходного вещества G_V = 4,8 м³/ч;

начальная концентрация исходного вещества С_А,0= 1,5 кмоль/м³;

константа скорости прямой реакции k₁ = 2*10-3 м³/(кмоль∙с);

константа равновесия Кр = 9;

требуемая степень превращения x_A = 0,8 от равновесной.

Решение.

Объем реактора, в котором проводится данная реакция, определяем из базового уравнения для РИС-Н:

; .

Так как реакция обратимая, составляем кинетическую модель для данной реакции:

т.к. и .

С учетом вышеизложенного выражаем время реакции:

,

где - фактическая степень превращения;

- константа скорости обратной реакции.

В этом уравнении неизвестными величинами являются фактическая степень превращения и константа скорости обратной реакции. Константу скорости обратимой реакции определяем из уравнения:

.

Для определения равновесной степени превращения используем константу равновесия, выраженную через концентрации веществ:

,

где -равновесная степень превращения.

Подставляя в данное выражение значения константы равновесия, получаем . Так как требуемая степень превращения равна 0,8, то фактическая степень превращения будет равна:

.

Тогда время реакции будет равно:

.

С учетом полученного времени реакции объем реактора составит:

Пример 3.

Определить объем реактора смешения и достигаемую степень превращения вещества А при условии, что производительность (П) по продукту R составляет 4,8 кмоль/ч.

Дано:

Реакция

объемный расход исходного вещества G_V = 100 л/мин.;

начальная концентрация исходного вещества С_А0= 1,6 моль/м³;

константа скорости прямой реакции k₁ = 0,28 л/(моль*мин.);

константа скорости обратной реакции k₂ = 0,12 л/(моль*мин.).

Решение.

По заданной производительности определяем концентрацию по продукту R. Для этого переведем производительность в моль/мин.

Скорость изменения концентрации продукта R в реакторе смешения можно выразить так:

или .

Из базового уравнения для РИС-Н получаем:

где ;

; следовательно,

.

 

Определяем степень превращения по уравнению:

.

Определяем время пребывания исходя из базового уравнения:

Определяем объем реактора:

.

 

Пример 4.

Рассчитать объем реактора смешения для получения максимального количества продукта R, а также определить селективность и производительность по продукту R.

Дано:

Реакция: А → R → S

объемный расход исходного вещества G_V = 18м³/ч;

начальная концентрация исходного вещества С_А0= 4,8 моль/л;

константа скорости прямой реакции k₁ = 5мин^-1 и k₂ = 1,8мин^-1.

Решение.

Для получения максимального количества продукта R необходимо выводить реакционную массу из реакционной зоны в момент, когда концентрация вещества R максимальна, что соответствует оптимальному времени пребывания в реакционной зоне.

Из базового уравнения для реактора смешения для продукта R запишем выражение:

, и при условии, что получаем выражения для определения концентрации продукта R на выходе из реактора:

.

Оптимальное время пребывания реакционной массы в зоне реакции определяем по формуле (см. таб.1).

Рассчитываем степень превращения вещества А по формуле (см. таб. 1.):

.

Определяем концентрацию R на выходе из реактора:

.

Определяем производительность по продукту R.

Рассчитываем объем реактора смешения:

.

Определяем селективность по продукту R:

.

Задачи для самостоятельного решения

1. Жидкофазная реакция типа А → 2S имеет константу скорости, равную 4.5 ч^-1.Объемный расход исходного вещества с концентрацией 0.8 моль/л составляет 14,5 м³/ч. Рассчитать суточную производительность по продукту R для реактора идеального смешения объемом 3 м³.

2. В непрерывном реакторе смешения проводится последовательная реакция типа А→R→S с константами скоростей к₁=0,5 ч^-1 и к₂=0,8 ч^-1. Исходная концентрация вещества А равна 5 кмоль/м³. Продукты R и S на входе в реактор отсутствуют. Рассчитать необходимый объем реактора смешения для максимального выхода целевого продукта R, степень превращения исходного реагента, селективность и выход по целевому продукту, если объемный расход составляет 2,4 м³/ч.

3. Процесс описывается последовательной реакцией типа А→R→S с константами скоростей к₁=0,12 л/(моль/мин) и к₂ = 0,8 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А равен 3,6 м³/ч. Концентрация вещества А на входе в реактор составляет 3,4 моль/л, а степень его превращения – 0,48. Определить концентрации веществ R и S на выходе из реактора и объем реактора смешения.

4. Процесс описывается последовательной реакцией типа А→R→S с константами скоростей к₁= 0,24 л/(моль/мин) и к₂ = 0,18 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А равен 3,6 м³/ч. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 240 л. Концентрация вещества А на входе в реактор составляет 3,4 моль/л. Определить концентрации всех веществ на выходе из реактора, степень превращения вещества A и селективность по продукту R.

5. Процесс описывается последовательной реакцией типа А→R→S с константами скоростей k₁= 0,18 л/(моль/мин) и k₂ = 0,06 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А равен 40 л/мин. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 260 л. Концентрация вещества А равно 2,4 моль/л. Определить производительность реактора по продукту R, степень превращения вещества A и селективность по продукту R.

 

6. Процесс описывается параллельной реакцией типа

 

с константами скоростей k₁= 0,18 л/(моль/мин) и k₂ = 0,06 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А равен 40 л/мин. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 250 л. Концентрация вещества R на выходе из реактора равно 1,2 моль/л. Определить концентрацию вещества А на входе в реактор и степень превращения вещества A.

7. Процесс описывается параллельной реакцией типа

 

с константами скоростей k₁= 0,28 л/(моль/мин) и k₂ = 0,12 л/(моль/мин). Поток вещества поступает с концентрацией 1,6 моль/л. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 200 л. Степень превращения вещества A составляет 0,8. Определить допустимый расход вещества А.

8. Процесс описывается параллельной реакцией типа

 

с константами скоростей k₁= 0,28 л/(моль/мин) и k₂ = 0,12 л/(моль/мин). Поток вещества поступает с концентрацией 1,6 моль/л. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 140 л. Степень превращения вещества A составляет 0,7. Определить производительность реактора по продукту R.

9. Процесс описывается параллельной реакцией типа

 

с константами скоростей k₁= 0,28 л/(моль/мин) и k₂ = 0,12 л/(моль/мин). Объемный поток вещества А с концентрацией 1,6 моль/л равен 100 л/мин. Процесс проводится в реакторе смешения. Определить объем реактора и достигаемую в нем степень превращения вещества А при условии, что производительность по продукту R составляет 4,8 кмоль/ч.

10. Процесс описывается реакцией типа А + В → R с константой скорости к = 0.28 л/(моль/мин). Объемные потоки вещества А с концентрацией 1,6 моль/л и вещества В с концентрацией 2,0 моль/л равны 100 л/мин. Процесс проводится в реакторе смешения объемом 1,2 м³. Концентрация вещества А на входе в реактор составляет 3,4 моль/л. Определить производительность реактора по продукту R.

11. Процесс описывается реакцией типа А + В → R с константой скорости к = 0,54 л/(моль/мин). Объемные потоки вещества А с концентрацией 1,8 моль/л и вещества В с концентрацией 2,7 моль/л равны 100 и 80 л/мин. Производительность реактора по продукту R составляет 8,64 кмоль/ч, концентрация продукта R на выходе - 0,8 моль/л. Определить требуемый объем реактора смешения

12. Процесс описывается реакцией типа 2А → R с константой скорости к = 0,64 л/(моль/мин). Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А -1,8 кмоль/м³, производительность реактора по продукту R – 3,8 кмоль/ч. Определить требуемый объем реактора смешения.

13. Процесс описывается реакцией типа А → 2R с константой скорости к = 0,24 мин^-1. Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А - 1,8 кмоль/м³, производительность реактора по продукту R – 5,8 кмоль/ч. Определить требуемый объем реактора смешения и объемный расход исходной смеси.

14. Процесс описывается обратимой реакцией первого порядка типа 2А R с константами скоростей: прямой k₁ = 61,4 м³/(кмоль/ч) и обратной k₂ = 2,4 ч^-1 реакций. Заданная степень превращения вещества А составляет 0,8, исходная концентрация вещества А -1,4 моль/л. Объем реактора смешения равен 0,22 м³. Определить производительность реактора по продукту R за час.