Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

Конспект занятия Математика

Группа 90, профессия «повар, кондитер» 1 курс

Дата: 20.03.20

Тема: Область определения и множество значений тригонометрических функций»

Цель: Введение понятий тригонометрических функций и выявление способов исследования области определения и множества значений.

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип занятия: Урок изучения нового учебного материала.

Изучаемая литература: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение, 2018г

Структура урока

1.Мотивационно-ориентировочная часть.

1.1 Мотивация.

1.2 Планирование учебной деятельности.

2. Операционно-познавательная часть.

2.1. Введение понятий тригонометрических функций.

2.2 Исследование области определения и множества значений функций

2.3 Нахождение области определения функций, заданных формулой.

2.3 Нахождение множества значений функций методом оценки, через параметр.

3. Рефлексивно-оценочная часть.

3.1 Оценка и самооценка учебной деятельности.

3.2 Подведение итогов

Деятельность обучающегося

1. Мотивационно-ориентировочная часть

1.1. Мотивация

- обзор элементарных функций, изученных в курсе алгебры 7-10 классов. Вспомните, какими формулами они задаются, как называются.

- Установите соответствие между графиком функции и формулой

Работа с таблицей. Рассмотрите графики в таблице. и установите соответствие

с формулами, указанными в таблице

2. Изучение нового материала

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

· Овладение понятиями "область определения", "область определения тригонометрических функций", "множество значений функции", "множество значений тригонометрических функций";

· Нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций вида y=af(kx+b)+c и y=|f(k|x|+b)|, где f(x) - косинус, синус, тангенс или котангенс действительного числа от значения коэффициентов a, k, b.;

· Объяснение зависимости области определения и множества значений функции вида y=af(kx+b)+c и y=|f(k|x|+b)|,где f(x) - косинус, синус, тангенс или котангенс действительного числа от значения коэффициентов a, k, b.

Областью определения функций y = sin x и y = cos x является множество R всех действительных чисел.

Множеством значений функции y = sin x и y = cos x является отрезок -1 ≤ y ≤ 1. Данные функции ограничены сверху и снизу.

Областью определения функции y = tg x является множество чисел x ≠ π/2 + πk, kЄ Z.

Областью определения функции y = сtg x является множество чисел x ≠ πk, kЄ Z.

Множеством значений функции y = tg x и y =сtg x является множество R всех действительных чисел, т.к. уравнения tg x = a и сtg x = a имеют корни при любом действительном значении a. Функции неограниченные.

С помощью единичной окружности сделайте выводы об области определения и множестве значений тригонометрических функций.