Типовой расчет №1 «Эконометрика»
Тема: Парная регрессия
Для выполнения задания необходимо предварительно рассчитать показатели вариации каждого признака, отграничить однородную совокупность единиц, устранив аномальные объекты наблюдения, а также единицы с неполной информацией. По итогам расчетов каждого задания в соответствии с поставленной целью исследования требуется содержательная интерпретация полученных показателей и оценки моделей.
1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные (если не указано).
2. Постройте поле корреляции результата и фактора, сформулируйте гипотезу о виде связи (линейная или нелинейная; для нелинейной – конкретный вид)
3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, определите его значимость при α=0,05.
4. Постройте интервальную оценку линейного коэффициента корреляции (с надежностью – 95%).
5. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии.
6. Рассчитайте параметры одной из функций регрессии (в соответствии с выдвинутой гипотезой (п.2):
· квадратичной;
· степенной;
· показательной;
· равносторонней гиперболы.
7. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость каждого параметра и уравнений регрессии в целом.
8. Определите средние коэффициенты эластичности для каждой модели.
9. Отобразите на поле корреляций теоретически рассчитанные линии регрессии для каждой из моделей.
10. Рассчитайте для нелинейной модели индекс детерминации.
11. Постройте доверительную область для каждой модели.
12. Оцените качество построенных (пп. 5 и 7) моделей через среднюю относительную ошибку аппроксимации и F -критерий Фишера.
13. Выберете лучшую из моделей, выбор обоснуйте.
14. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака в предположении, что значение признака фактора увеличится на 5% относительно своего среднего уровня.
| Вариант | Округ Признаки | Источник данных |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Оцените зависимость среднедушевых денежных расходов за месяц, тыс. руб., (y 1) от среднемесячной начисленной заработной платы работающих в экономике, тыс. руб., (x 1)
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за год, млрд руб., (y 2) от инвестиций в основной капитал в 2004 г., млрд руб.,(x 2)
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Оценить зависимость между сальдированным финансовым результатом (прибылью) за год, млрд руб., y 2 и инвестициями в основной капитал в предыдущем 2003 г., млрд руб., x 3.
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость между стоимостью валового регионального продукта (вновь созданная стоимость) за год, млрд руб., y 4 и инвестициями в основной капитал в 2004 г., млрд руб., x 2
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость расходов консолидированных бюджетов субъектов РФ, млрд руб., y 5 от доходов консолидированных бюджетов субъектов РФ, млрд руб., x 5
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость доходов консолидированных бюджетов субъектов РФ, млрд руб., y 6 от стоимости валового регионального продукта (вновь созданной стоимости) за 2003 г., млрд руб., x 6
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Северо-Западный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость оборота розничной торговли за год, млрд руб., y 7 от среднегодовой численности экономически активного населения, млн чел., x 7
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Приволжский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость между среднедушевыми денежными расходами за месяц, тыс. руб., y 8 и среднемесячной начисленной заработной платой работающих в экономике, тыс. руб., x 8
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Приволжский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за 2004 г., млн руб., y 9 от инвестиций в основной капитал в 2004 г., млрд руб., x 9.
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Приволжский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость между расходованием средств пенсионного фонда за 2003 г. по субъектам РФ, млрд руб., (y 10) и поступлением средств в пенсионный фонд по субъектам РФ, млрд руб., x 10
| ПАРНРЕГР.doc. | |
| Приволжский федеральный округ РФ Выявить и оценить зависимость поступлений в пенсионный фонд за 2003 г., млрд руб., (x 10)от валового регионального продукта (вновь созданной стоимости) за 2003 г., млрд руб. (y 11) x 10 =f (y 11) | ПАРНРЕГР.doc. | |
Южный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за 2004 г., млн руб., y 12от инвестиций в основной капитал в предыдущем, 2003 г., млрд руб., x 12
| ПАРНРЕГР.doc. | |
| Южный федеральный округ РФ Выявить и оценить зависимость стоимости валового регионального продукта (вновь созданная стоимость) за 2003 г., млрд руб., y 13от инвестиций в основной капитал в текущем 2003 г., млрд руб., x 12 y 13 =f(x 12) | ПАРНРЕГР.doc. | |
Южный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость стоимости валового регионального продукта (вновь созданная стоимость) за 2003 г., млрд руб., y 13от инвестиций в основной капитал в предыдущем, 2002 г., млрд руб., x 14
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Южный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость доходов консолидированных бюджетов субъектов РФ, млрд руб., y 15от стоимости валового регионального продукта (вновь созданной стоимости) за 2003 г., млрд руб., y 13
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Южный федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость оборота розничной торговли за 2003 г., млрд руб., y 16от среднегодовой численности экономически активного населения за 2003 г., млн чел., x 16
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Сибирский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость поступлений за год средств в пенсионный фонд по субъектам РФ, млрд руб., y 17от стоимости валового регионального продукта (вновь созданная стоимость) за 2003 г., млрд руб., х 17
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Сибирский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость доходов консолидированных бюджетов субъектов РФ, млрд руб., y 18от стоимости валового регионального продукта (вновь созданная стоимость) за 2003 г., млрд руб., х 17
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Сибирский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость стоимости валового регионального продукта (вновь созданной стоимости) за 2003 г., млрд руб., y 19от инвестиций в основной капитал в предыдущем, 2002 г., млрд руб., x 19
| ПАРНРЕГР.doc. | |
| Сибирский федеральный округ РФ Выявить и оценить зависимость стоимости валового регионального продукта (вновь созданной стоимости) за 2003 г., млрд руб., y 19от инвестиций в основной капитал в текущем 2003 г., млрд руб., x 20 y 19= f (x 20). | ПАРНРЕГР.doc. | |
Сибирский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за 2004 г., млн руб., y 21,от инвестиций в основной капитал в предыдущем, 2002 г., млрд руб., x 19
| ПАРНРЕГР.doc. | |
Сибирский федеральный округ РФ
Выявить и оценить зависимость сальдированного финансового результата (прибыли) за 2004 г., млн руб., y 21,от инвестиций в основной капитал в текущем 2003 г., млрд руб., x 20
| ПАРНРЕГР.doc. | |
| Признаки | ||
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - средства частных лиц, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - средства предприятий и организаций млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - кредиты частным лицам, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - кредиты предприятиям и организациям, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - акции, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - облигации, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - собственный капитал, млн руб.; - векселя, млн руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл1.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.; - среднегодовая численность занятых в экономике тыс. человек. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл5.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.; - среднедушевые денежные доходы, в месяц руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл5.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.; - среднемесячная номинальная начисленная заработная работающих в экономике, руб. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл5.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.; - основные фонды в экономике (по полной балансовой (учетной) стоимости; на конец года. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл5.doc. | |
| Выявить и оценить зависимость между признаками - кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.; - число малых предприятий, тыс. (самостоятельно выделить зависимую и независимую переменные) | файл5.doc. |
ЗАДАЧА № 2 Тема: Множественная регрессия
Для набора экономических или финансовых показателей выполнить:
1) спецификацию множественной зависимости. В ходе спецификации
определить:
- мультиколлинеарность факторов;
- набор информативных факторов;
- коэффициенты частной корреляции;
- коэффициент детерминации;
2) построение линейной формы с полным набором факторов и оценку качества
построенной модели;
3) построение линейной формы с информативными факторами и оценку качества построенной модели;
4) построение нелинейной формы с полным набором факторов и оценку качества построенной модели
(форма модели выбирается по правилу:
0 - полулогарифмическая модель;
1 - гиперболическая модель;
2 - мультипликативная модель;
3 - экспоненциальная модель,
где 0, 1, 2, 3 - остаток от деления номера варианта на 4);
5) расчет коэффициентов эластичности для каждой модели;'
6) проверку предпосылок использования метода наименьших квадратов:
а. Случайность остатков;
б. Постоянство их дисперсии (тест Гольфельда-Квандта);
в. Отсутствие автокорреляции (статистика Дарбина-Уотсона);
г. Нормальный закон распределения остатков;
7)В случае невыполнения предпосылок МНК предложите вариант коррекции модели.
8) Сравните построенные модели. Выберите лучшую. Выбор обоснуйте.
9) Выполните расчет прогнозного значения результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 104,2% от их среднего уровня.
| Вариант | Признаки | Источник данных |
| работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, привлеченные межбанковские кредиты, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, средства частных лиц, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, средства предприятий и организаций, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., привлеченные межбанковские кредиты, %, средства предприятий и организаций, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., собственный капитал, %, выпущенные ценные бумаги, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., привлеченные межбанковские кредиты, %, выпущенные ценные бумаги, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн руб., средства частных лиц, %, средства предприятий и организаций, %. | файл2.doc | |
| работающие активы, млн. руб., средства частных лиц, %, выпущенные ценные бумаги, %. | файл2.doc | |
| кредиты предприятиям и организациям, млн руб., собственный капитал, %, средства частных лиц, %. | файл2.doc | |
| кредиты предприятиям и организациям, млн руб., средства предприятий и организаций, %, выпущенные ценные бумаги, %. | файл2.doc | |
| ВСЕ данные о финансовых показателях крупнейших российских страховщиков за 2004 г. | файл7.xls | |
| Северо-Западный федеральный округ y 1 – число зарегистрированных преступлений в расчете на 100 человек населения региона; x 1 – численность мигрантов за год, тыс. чел.; х 2 – сумма расходов всего населения за месяц, тыс. руб.; х 3 – численность безработных в процентах от численности экономически активного населения, %; х 4 – среди безработных доля лиц без общего (полного) среднего образования. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Центральный федеральный округ y 1 – численность безработных, тыс. чел.; x 1 – годовой фонд заработной платы занятых в экономике региона, млрд руб.; x 2 – численность мигрантов за год, тыс. чел.; x 3 – численность безработных в расчете на одну заявленную вакансию, чел.; x 4 – число малых предприятий в регионе, тыс. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Северо-Западный федеральный округ y 1 – численность безработных, тыс. чел.; x 1 – годовой фонд заработной платы занятых в экономике региона, млрд руб.; x 2 – численность мигрантов за год, тыс. чел.; x 3 – сумма остатков вкладов на счетах в Банке России, млрд руб.; x 4 – заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Сибирский федеральный округ y – инвестиции в экономику, млрд руб., x 1– среднегодовая численность занятых в экономике, млн чел., x 2 – валовой региональный продукт, млрд руб., x 3 – инвестиции прошлого года в экономику, млрд руб. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Северо-Западный федеральный округ у – валовой региональный продукт, млрд руб.; х 1 – инвестиции 2001 г. в основной капитал, млрд руб.; х 2– среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд руб.; х 3 – кредиты, предоставленные в 2001 г. предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд руб. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Центральный федеральный округ y – стоимость валового регионального продукта за 2000 г., млрд руб.; х 1 – инвестиции в экономику региона в 2000 г., млрд руб.; х 2 – инвестиции в экономику региона в 1999 г., млрд руб.; х 3 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона, млрд руб.; х 4 – среднегодовая численность занятых в экономике региона, млн чел. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Центральный федеральный округ y – суммарный фонд заработной платы занятых в экономике за год, млрд руб.; х 1 – численность безработных, тыс. чел.; х 2 – заявленная потребность в рабочей силе, тыс. чел.; х 3 – прирост населения за счет миграции за год, тыс. чел..; х 4 – инвестиции в основной капитал за год, млрд руб.; х 5 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд руб. | МНОЖРЕГР.doc | |
| Центральный федеральный округ y – суммарный доход населения за год, млрд руб.; х 1 – фонд средств прожиточного минимума населения за год, млрд руб.; х 2 – задолженность по заработной плате, млрд руб.; х 3 – суммарный фонд пенсионных выплат за год, млрд руб.; х 4 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн чел. | МНОЖРЕГР.doc |
Контрольные вопросы
1. В чем состоит спецификация модели множественной регрессии?
2. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам, для
включения их в модель множественной регрессии.
3. 
. К каким трудностям приводит мультиколлинеарность факторов,
включенных в модель, и как они могут быть преодолены?
4. Назовите методы устранения мультиколлинеарности факторов.
5. Что означает взаимодействие факторов и как оно может быть представлено графически?
6. Как интерпретируются коэффициенты регрессии линейной модели потребления?
7. Какие коэффициенты используются для оценки сравнительной силы воздействия факторов на результат?
8. От чего зависит величина скорректированного индекса множественной корреляции?
9. Каково назначение частной корреляции при построении модели множественной регрессии?
10. Составьте матрицу частных коэффициентов корреляции разного порядка для регрессионной модели с четырьмя факторами.
11. Что такое частный F-критерий и чем он отличается от последовательного F-критерия?
12. Сформулируйте основные предпосылки применения МНК для построения регрессионной модели.
13. В чем сущность анализа остатков при наличии регрессионной модели?
14. Как проверить наличие гомо- или гетероскедастичности остатков?
15. Как оценивается отсутствие автокорреляции остатков при построении статистической регрессионной модели?
16. Каковы условия применения обобщенного метода наименьших квадратов?
17. Что такое функция правдоподобия? Каковы основные принципы ее построения?
18. При каких условиях применение метода максимального правдоподобия приводит к системе уравнений, получаемых по методу наименьших квадратов?
19. Что такое тобит-модель, какова область ее использования?
20. Каким методом могут быть найдены параметры тобит-модели?