ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ
К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ«МАТЕМАТИКА»
Правильная организация процесса обучения является самым важным условием успешной проработки и усвоения учебного материала и, как правило, достаточна для своевременной защиты контрольных работ, а также сдачи зачетов и экзаменов. В связи с вышесказанным настоятельно советуется студентам-заочникам начинать изучение тем с проработки теоретического материала. При изучении теоретического материала по учебнику полезно конспектировать основные определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д.
Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В рекомендованных пособиях имеется большое количество подробно решенных задач, с которыми студентам необходимо ознакомиться при изучении соответствующего материала.
После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Хорошим подспорьем для объективной оценки степени освоения учебного материала является перечень вопросов для самопроверки.
Только после этого можно приступать к выполнению контрольных работ. На данном этапе полезно ознакомиться с примерными вариантами решения задач контрольной работы, приведенными в методических указаниях.
Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:
· правильном и подробном решении задач в контрольной работе,
· умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,
· твердом знании основных формул и определений, перечисленных в вопросах для самопроверки.
Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.
Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.
Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.
| № варианта | Последние две цифры номера студенческого билета | № варианта | Последние две цифры номера студенческого билета |
| 01, 21, 41, 61, 81 | 11, 31, 51, 71, 91 | ||
| 02, 22, 42, 62, 82 | 12, 32, 52, 72, 92 | ||
| 03, 23, 43, 63, 83 | 13, 33, 53, 73, 93 | ||
| 04, 24, 44, 64, 84 | 14, 34, 54, 74, 94 | ||
| 05, 25, 45, 65, 85 | 15, 35, 55, 75, 95 | ||
| 06, 26, 46, 66, 86 | 16, 36, 56, 76, 96 | ||
| 07, 27, 47, 67, 87 | 17, 37, 57, 77, 97 | ||
| 08, 28, 48, 68, 88 | 18, 38, 58, 78, 98 | ||
| 09, 29, 49, 69, 89 | 19, 39, 59, 79,99 | ||
| 10, 30, 50, 70, 90 | 00, 20, 40, 60, 80 |
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ“ МАТЕМАТИКА”
(1 СЕМЕСТР)
Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры
1. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства.
2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера.
3. Трехмерное пространство. Векторы. Операции над векторами.
4. Скалярное произведение векторов и его свойства. Нахождение скалярного произведения через координаты векторов.
5. Векторное и смешанное произведения. Основные свойства.
6. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.
7. Уравнение прямой линии на плоскости.
8. Линии второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.
9. Матрицы, действия над матрицами. Преобразование вектора с помощью матрицы. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным методом.
10. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Преобразование прямоугольных координат. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.
11. Ранг матрицы. Существование решений линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
Введение в математический анализ
12. Понятие функции действительного переменного. Способы задания функции. Четность, нечетность, периодичность. Основные элементарные функции и их графики.
13. Предел переменной величины и предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый замечательный предел. Число е.
14. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
15. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых.
16. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
17. Производная сложной и обратной функций. Производные обратных тригонометрических функций. Таблица производных.
18. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения, частного.
19. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
20. Теоремы Ролля и Лагранжа. Правило Лопиталя.
21. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций y=ex, y= 
, y= cos x по формуле Тейлора.