Лабораторная работа №2
Выполнил: __________________ Чжан Хафан
Студент гр.2Б4Б (подпись)
__________________
(дата)
Проверил: __________________ Веревкин А. В.
Доцент кафедры ТХНГ (подпись)
__________________
(дата)
Томск – 2017
Задачи:
1. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных приборов. За 3000 часов отказало 80 из них. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа приборов в течение 3000 часов.
Решение:
Вероятность безотказной работы 
определяется по формуле:
где 
- число изделий, поставленных на испытания; 
- число изделий, не отказавших к моменту времени t.
Вероятность отказа приборов 
:
Ответ: 
; 
2. На испытание поставлено 1000 однотипных электронных приборов. За 3000 часов отказало 80 приборов, а за интервал времени 3000-4000 часов отказало еще 50 приборов. Требуется определить частоту и интенсивность отказов приборов в промежутке времени 3000-4000 часов.
Решение:
Частота отказов определяется по следующей формуле:
где 
– число элементов, отказавших за время 
; – рассматриваемый интервал времени.
Вычислим интенсивность отказов по формуле:
где 
– среднее число элементов, не отказавших в промежутке времени .
Ответ: 
; 
.
3. На испытание поставлено N0=400 изделий. За время t=3000 часов отказало n(t)=200 изделий, за интервал времени 
часов отказало 
изделий. Требуется определить вероятность безотказной работы для t=3000 час, 3100 час, 3050 час, а также частоту и интенсивность отказов для t=3050 час.
Решение:
Среднее число исправно работающих изделий в интервале :
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
.
4. В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за работой одного экземпляра оборудования. За весь период наблюдения было зарегистрировано 15 отказов. До начала наблюдения оборудование проработало 258 час, а к концу наблюдения наработка оборудования составила 1233 час. Требуется определить среднюю наработку на отказ.
Решение:
Наработка одного экземпляра за период наблюдения составила:
Средняя наработка на отказ определяется по формуле:
где 
- время исправной работы между (i -1) и i отказами, n – число отказов за некоторое время t.
Ответ: 
5. Производилось наблюдение за работой трех экземпляров однотипной аппаратуры. За период наблюдения было зафиксировано по первому экземпляру аппаратуры 6 отказов, по второму и третьему – 11 и 8 отказов соответственно. Наработка первого экземпляра составила 181 час, второго 329 час, третьего – 245 час. Требуется определить наработку аппаратуры на отказ.
Решение:
Среднюю наработку на отказ определим по следующей формуле:
Ответ: 
6. Система состоит из 5 блоков, причем отказ любого из них ведет к отказу системы. Известно, что первый блок отказал 34 раза в течение 952 час работы, второй – 24 раза в течение 960 час работы, а остальные блоки в течение 210 час работы отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если для каждого из пяти блоков справедлив экспоненциальный закон надежности.
Решение:
Так как для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности, то среднюю наработку на отказ найдем из следующих соотношений:
где 
– интенсивность отказов отдельных блоков.
Определим интенсивность отказов каждого блока:
Ответ: 
.
6.1. Блоки соединены в соответствии с рис.1. Отказы и периоды времени такие же, как и в задаче 6. Рассчитать среднюю наработку системы в течении 100 часов работы.
 |
Рис. 1 Система
Решение:
Преобразуем схему:
Интенсивность отказов элементов 1, 2:
Интенсивность отказов элементов 3, 4, 5:
Среднее время наработки на отказ системы:
Ответ: 
7. Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром 
. Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента P(t), a(t), Тср, если t = 500, 1000, 2000 часов.
Решение:
Вероятность безотказной работы 
при экспоненциальном законе распределения вычислим по формуле:
Частоту отказов при экспоненциальном законе распределения определим по формуле:
Среднюю наработку на отказ найдем из соотношения:
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 