Определение величины отдельного платежа при известной наращенной сумме S

Когда известна наращенная сумма S платежи могут производиться по двум схемам

• по схеме постнумерандо;

• по схеме пренумерандо.

Определение величины отдельного платежа по схеме постнумерандо. Если известны процентная ставка i, количество выплат п и наращенная сумма S простой ренты, то из формулы (23) можно определить величину отдельного платежа R:

(28)

Пример 18. Через З года на расчетном счете необходимо иметь 10 млн руб

Определить размер ежегодных платежей в КОНИ(в ода по сложной процентной ставке 12 % годовых.

Известно.

п З года;

10 000 000 руб,

Найти: R =?

Решение

1-и вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (28) находим.

R = (10 000 + 1] = 2 963 489,81 руб

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (28) и для вычисления степени используем функцию СТЕПЕНЬ (рис. 33)

Рис. 33. Результаты расчета в Excel отдельного платежа R

(в ячейку Н4 введена формула: = 1+B4;B2)- 1

3-й вариант. Выполним расчеты с использованием функции ПЛ Т (категория «Финансовые»), рис. 34. Данная функция возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

с

Рис. 34. Результаты расчета в Excel величины отдельного платежа R простой ренты постнумерандо с использованием функции ПЛТ

(в ячейку Н5 введена формула: ПЛТ(В4;В2;;-ВЗ))

ФУНКЦИИ ПЛТ(ставка; кпер; нс; бс; тип) Аргументы функции.

ставка — процентная ставка по ссуде; кпер — общее число выплат по ссуде;

пс приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой; бс — требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т.е. для займа, например, значение бс равно 0; тип — число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 или аргумент опущен — в конце периода, 1 в начале периода).

Определение величины отдельного платежа по схеме пренумерандо. Для простой ренты пренумерандо величина платежа R рассчитывается по формуле:

(29)

Пример 19. По данным примера 18 рассчитать величину от-

дельного платежа для условия, когда платежи осуществляются в начале ода.

Известно:

п З года;

10 000 000 руб,

; = 0,12

Найти: R =?

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (29) находим.

R = (10 000 + + 1)]

= 2 645 973,04 руб

2-и вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде

Excel в строку формул вводим формулу (29) и для вычисления стеИСПИ используем функцию СТЕПЕНЬ (рис. 35)

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel Расчеты ВЫПОЛНИМ с ИСПОЛЬЗОВ?ИЈИСМ функции IIJIT (категория «Финансовые»), рис. 36.

с

Рис. 35. Результаты расчета в Excel отдельного платежа R ренты пренумерандо по формуле

(в ячейку НЗ введена формула:

Рис. 36. Результаты расчета в Excel величины отдельного платежа R ренты пренумерандо с использованием функции ПЛТ

(в ячейку 1-45 введена формула: =ПЛТ(В4;В2;;-ВЗ; 1))