ЛЕКЦИЯ 22
Комбинированные логические элементы
Объединяются элементы «НЕ» «И» «ИЛИ» и др. для реализации более сложных логических функций: шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, полусумматоры и т.д.
Анализ логических схем
Анализом логических схем называется составление по логической схеме таблицы истинности.
Таблица истинности сложного элемента может быть составлена по таблицам истинности отдельных простейших элементов.
Пример анализа логического устройства
Составляем таблицу истинности
| Комбинации по входам | Промежуточные результаты | Выход | ||||
| А | В | С | 
| F | Q | |
Синтез логических схем
Синтез логических схем – составление логических схем по заданной таблицы истинности.
Правила синтеза
1) По выходной величине Q определяются количество «0» и «1», если «0»<«1», то синтез осуществляется по строкам, где Q=0 (если «1»<«0», то, где Q=1)
2) Каждая строка реализуется одним элементом «И» с соответствующими элементами «НЕ» на входах.
3) Устройство «ИЛИ», если синтезируем по «1» «ИЛИ-НЕ», если синтезируем по «0» осуществляет преобразование сигналов в выходную величину Q.
Минимизация с помощью карт Карно или с помощью совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
• Составляется структурная формула;
• Составляется карта Карно для двух, трёх, четырёх и т.д. переменных.
Для двух переменных
|
|
| В | |
| ||
| А |
Для трёх переменных
| С | |
| ||
| ||
| АВ | ||
|
Набор правил Булевой алгебры
Теоремы Де Моргана
Дополнение суммы равно произведению дополнений переменных
Дополнение произведения равно сумме дополнений переменных
Пример
Дано:
Запишем уравнение в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
Итоговая схема
Комбинационные устройства
Дешифратор – комбинационная схема, обеспечивающая формирование для n-входовой схемы активного сигнала только на одном из его m=2n выходов.
Таблица истинности дешифратора и его обозначение
| A | B | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 |
Мультиплексор
Мультиплексор (устройство выбора данных) - цифровое электронное устройство с одним выходом, несколькими информационными и управляющими входами.
Логическое состояние на выходе повторяет сигнал на одном из информационных входах в соответствии с заданным цифровым кодом на управляющих входах.
| Е | А1 | А2 | Q |
| Q=B0 | ||||
| Q=B1 | ||||
| Q=B2 | ||||
| Q=B3 | ||||
| X | X | Q=0 |
Логическая схема мультиплексора
|
Входы данных В0-В3
Входы управления А1-А2
Вход разрешения Е
Выход Q
Демультиплексор
Цифровое электронное устройство, выполняющее функцию обратную мультиплексору, т.е., устройство с несколькими выходами и управляющими входами, коммутирующие сигнал на один из выходов в соответствии с кодовой комбинацией на управляющих входах.
|
|
D - вход, А1-А3 управляющие входы, Y0-Y7-выходы
Триггеры
Основные понятия
Триггер - электронное устройство, которое может сохранять одно из двух возможных состояний.
Входы триггера подразделяются на:
установочные — для установки начального состояния триггера;
информационные — для ввода информации;
исполнительные — для задания момента срабатывания триггера.
Триггеры запускаются по фронту или по срезу
Обозначения воздействия исполнительного импульса
Асинхронный RS-триггер
S - set – установка в «1»
R – reset – сброс в «0»
RS – триггер асинхронный, т.е. переход из одного состояния в другое не связано с тактовыми сигналами.
Таблица истинности RS-триггера