Продолжительности выполнения программ или проектов

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ

ПРОГРАММ ИЛИ ПРОЕКТОВ

Методические указания по выполнению контрольной работы

по курсу «Управление техническими системами»

для студентов специальности 190601 «Автомобили

и автомобильное хозяйство» заочной формы обучения

 

 

Составитель Д. В. ЦЫГАНКОВ

 

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 1 от 28.08.2007

Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

специальности 190601

Протокол № 1 от 10.09.2007

Электронная копия находится

в библиотеке главного корпуса

ГУ КузГТУ

 

 

Кемерово 2007

Цель: определение критического пути и директивной продолжительности выполнения программы (проекта).

Задание на контрольную работу

 

Три последние цифры зачетной книжки студента определяют задание контрольной работы. Последняя цифра является продолжительностью операции А – С, а две предпоследние – продолжительностью операции В – А. Например, если номер зачетной книжки оканчивается на 253, следовательно, время выполнения операции А – С – 3 дня, операции В – А – 25 дней. В случае если согласно цифрам зачетной книжки продолжительность любой из операций получилась равной нулю, необходимо выбрать число в диапазоне (0–1). Время выполнения операций В – D и D – C можно выбрать самостоятельно или же оставить как в рассматриваемом ниже примере (19 и 2 соответственно).

Расчет выполняется по изложенной ниже методике, аналогично рассматриваемому примеру.

 

Методика определения критического пути

продолжительности выполнения программ или проектов

Метод критического пути позволяет определить время и ресурсы, необходимые для выполнения календарного плана реализации программы, проекта или мероприятия. Он основан на понятии события, под которым понимается момент начала или завершения конкретной операции.

Обычно для этого метода применяется следующий порядок.

1. Составление перечня работ, необходимых для выполнения соответствующего задания. Например, на СТО принято решение расширить перечень представляемых услуг и определить время, необходимое для подготовки решения. Очевидно, необходимыми работами в данном примере будут:

– формирование идеи новой услуги (новизна, возможные потребители, техническая суть и т. д.);

– оценка технической возможности реализации новой услуги (площади, оборудование, коммуникации, энергообеспечение и др.);

– изучение рынка сбыта (осваиваемый сектор рынка, группы потребителей, цены, конкуренты и т. д.);

– с плана проведения необходимых работ по развитию и реализации новой услуги.

2. Составление перечня событий, которыми в рассматриваемом примере:

А – закончено изучение рынка сбыта новой услуги;

В – сформулирована идея новой услуги;

С – одобрен план (программа) работ по созданию и реализации новой услуги;

D –закончена оценка технической или другой возможности создания и реализации новой услуги.

3. Построение сети (графа), связывающей события в их логической последовательности (рис. 1). В сети события изображены кружками, а операции (работы) – стрелками. Этот этап очень важен и позволяет руководителю внимательно рассмотреть последовательность и взаимосвязь событий.

 

Рис. 1. Сеть событий

 

4. Нормирование продолжительности операций. При нормировании используется справочно-технологический материал, имеющийся опыт, наблюдения, экспертиза и др. Результаты такого нормирования сводятся в табл. 1.

5. Нанесение данных о продолжительности на сеть событий (рис. 2).

6. Определение критического пути, которым является последовательность событий проекта, имеющая наибольшую продолжительность. В рассматриваемом примере имеются две последовательности событий В – А – С и В – D –C, которые имеют продолжительность соответственно 25 + 3 = 28 дней и 19 + 2 = 21 день. Следовательно, критическим путем, лимитирующим продолжительность всего проекта, является путь В – А – С, имеющий общую продолжительность 28 дней. Второй путь имеет продолжительность 21 день и, следовательно, содержит резерв времени в 7 дней. Это важный практический вывод, позволяющий сократить общую продолжительность разработки проекта, сосредоточив ресурсы исполнителей на критическом пути, в том числе и путём их частичного переключения с работ второго пути или более позднее начало работ по нему.

Таблица 1

Нормативная продолжительность выполнения операций

 

Содержание операции	События	Оценка продолжительности выполнения операции , дни
предшествующие	последующие
Изучения рынка	В	А
Оценка технических возможностей	В	D
Подготовка заключения о состоянии рынка сбыта	А	С
Подготовка заключения о технических возможностях	D	С

 

 

Рис. 2. Размерная сеть событий

7. Учет случайности продолжительности выполнения операций.

7.1. Для каждой операции принимают три оценки продолжительности ее выполнения:

– оптимистическая (минимально возможная продолжительность);

– наиболее вероятная продолжительность, которая использовалась в методе критического пути;

– пессимистическая оценка (максимально возможная продолжительность).

7.2. Определяют вероятностные оценки продолжительности выполнения операций:

– среднее значение

– среднее квадратическое отклонение

7.3. Определяют продолжительность выполнения операций с учетом вариации (табл. 2).

Таблица 2

Продолжительность выполнения операции

 

Содержание операций	Оценка производительности
t 1	t 2	t 3
Изучения рынка сбыта					1,7	0,07
Оценка технических возможностей				18,3	1,3	0,07
Подготовка заключения о состоянии рынка сбыта				2,8	0,5	0,18
Подготовка заключения о технических возможностях					0,3	0,15

 

7.4. Определяют продолжительность среднего критического пути: = 25 + 2,8 = 27,8 дней.

7.5. Определяют среднее квадратическое отклонение продолжительности критического пути. Для нормального закона распределения имеем

,

где – дисперсия продолжительности выполнения i -й операции критического пути.

В примере дней.

7.6. Рассчитывают вероятности выполнения проекта к директивному (или намеченному) сроку.

Средняя продолжительность критического пути в рассмотрен ном примере = 27,8 дней, т. е. при нормальном законе распределения вероятность выполнения проекта за 27,8 дней составляет только 0,5. Предположим, что директивная продолжительность выполнения проекта задана и составляет = 29 дней, а вероятность реализации директивной продолжительности должна быть 0,95 > > 0,85.

 

Рис. 3. Схема определения вероятности выполнения проекта
за заданное время

 

Нормированное отклонение для этого условия равно

.

Из приложения по находим вероятность , поэтому увеличим директивную продолжительность до 30 дней. В итоге получаем

.

Из приложения 1 по находим вероятность . Принимаем директивную продолжительность 30 дней, поскольку вероятность выполнения проекта к намеченному сроку составляет , что соответствует условию .

Таким образом, оценка продолжительности критического пути при планировании программ и проектов позволяет:

• определять и, следовательно, контролировать моменты начала и окончания выполнения операций;

• рационально распределять усилия исполнителей по выполнению операций;

• разрабатывать меры по сокращению продолжительности тех операций, которые лимитируют продолжительность разработки программы в целом;

• планировать и оценивать выполнение программы с учетом случайности продолжительности выполнения операций

 

Приложение

Нормативная функция нормального распределения

 

z	0,0	–0,1	–0,2	–0,3	–0,4
	0,500	0,460	0,421	0,382	0,345

 

z	–0,5	–0,6	0,7	–0,8	–0,9
	0,309	0,274	0,242	0,212	0,184

 

z	–1,0	–1,1	–1,2	–1,3	–1,4
	0,159	0,136	0,115	0,09	0,081

 

z	–1,5	–1,6	–1,7	–1,8	–1,9
	0,067	0,055	0,045	0,036	0,029

 

z	–2,0	–2,1	–2,3	–2,3	–2,4
	0,023	0,018	0,014	0,011	0,008

 

z	–2,5	–2,6	–2,7	–2,8	–2,9
	0,006	0,005	0,004	0,003	0,002

 

z	–,30	–3,1	–3,2	–3,3	–3,4
	0,0013	0,0011	0,0007	0,0005	0,0003

 

z	–3,5	–3,6	–3,7	–3,8	–3,9
	0,0002	0,0002	0,0001	0,0001	0,0001

 

z	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4
	0,500	0,540	0,579	0,618	0,655

 

z	0,5	-0,6	0,7	0,8	0,9
	0,691	0,726	0,758	0,788	0,816

 

z	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4
	0,841	0,864	0,885	0,903	0,919

 

z	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
	0,933	0,945	0,955	0,964	0,971

 

z	2,0	2,1	2,3	2,3	2,4
	0,977	0,982	0,986	0,989	0,992

 

z	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
	0,994	0,995	0,996	0,997	0,998

 

z	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4
	0,9987	0,9990	0,9993	0,9995	0,9997

 

z	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9
	0,9998	0,9998	0,9999	0,9999	1,000

 

 

Составитель

Цыганков Дмитрий Владимирович