|
| Пятитомное сочинение расставляется на полке случайным образом. Найти вероятность того, что тома не будут идти по порядку (слева направо).
|
| Вероятность для данного спортсмена улучшить свой прошлогодний результат с одной попытки, равна р. Найти вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой прошлогодний результат с трех попыток.
|
| Для повышения надёжности прибора он дублируется точно таким же прибором. Надёжность (вероятность безотказной работы) каждого прибора равна p. При выходе из строя первого прибора происходит мгновенное переключение на второй. Определить надёжность системы двух дублирующих друг друга приборов. Сколько нужно иметь приборов, чтобы надёжность системы была 0,999, если p=0,8?
|
Игрок A трижды играет с игроком B в шахматы до первой победы любого игрока с вероятностью выигрыша в каждой партии  , проигрыша  и ничьи  . Определить вероятность выигрыша игрока А.
| Из колоды 52 карты наудачу извлекаются 3 карты. Найти вероятности того, что это будет тройка, семёрка, туз (событие А), и тройка, семёрка, туз одной масти (событие В).
| Участник лотереи «Спортлото 6 из 45» на первой карточке отметил номера 1, 2, 3, 4, 5, 44, а на второй – 1, 2, 3, 4, 5, 45. Найти вероятность того, что участник угадает два раза по 5 номеров.
|
|
| Из 21 костей домино (все не дубли) случайно выбираются две. Найти вероятность того, что из них можно составить «цепочку» согласно правилам игры
|
| На окружности радиуса R наудачу взяты 3 точки А, В, С. Какова вероятность того, что треугольник АВС остроугольный?
|
| Вероятность попадания в первую мишень для данного стрелка равна 0,7. Если при первом выстреле зафиксировано попадание, то стрелок получает право на второй выстрел по другой мишени. Вероятность поражения обоих мишеней при двух выстрелах равна 0,5. Найти вероятность поражения второй мишени.
|
| Вероятность потопить корабль одной торпедой равна p. Какова вероятность потопить корабль, выпустив n торпед?
| Имеются два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 чёрный шар, во втором – 1 белый и 4 чёрных шара. Из первого ящика во второй, не глядя, перекладывают один шар, затем из второго ящика вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что оба шара черные?
| Трое поочерёдно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше появится герб. Определить вероятность выигрыша каждого игрока.
|
|
| Какова вероятность того, что взятый наудачу високосный год содержит 53 воскресенья?
|
| Найти вероятность того, что дни рождения трех друзей придутся на лето.
|
| Найти вероятность того, что наудачу взятое трёхзначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно.
|
| Истребитель, вооружённый двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели. Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна p1. Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью p2. Если ракета выведена в окрестность цели, она поражает её с вероятностью p3. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
| На шахматную доску из 64 клеток ставятся наудачу два слона: один белого, другой чёрного цвета. С какой вероятностью они будут «бить» друг друга?
Раньше существовала игра «Спортлото 6 из 49». Чтобы выиграть, нужно угадать 6, 5 или 4 номера. Найти вероятность выигрыша.
| Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все 4 карты будут разных мастей. Как изменится вероятность, если карты последовательно вынимаются одна за другой, записывается масть и карта возвращается обратно?
|
|
| В урне 10 белых и 15 чёрных шаров. Два игрока по очереди достают шар из урны, возвращая взятый шар в урну. Выигрывает тот, кто первый достанет белый шар. Найти вероятность выигрыша для каждого игрока.
|
| Выбираются последовательно случайным образом две кости домино (всего костей 28). Найти вероятность того, что вторую кость можно приставить к первой.
|
| Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс города. Вероятность обращений в них равны p1, p2, p3. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, будут равны для первой кассы q1, для второй кассы - q2, для третьей кассы - q3. Пассажир направился в одну из касс и приобрёл билет. Найти вероятность того, что он посетил вторую кассу.
|
| Из колоды 52 карты наудачу извлекаются 3 карты. Найти вероятности того, что это будет тройка, семёрка, туз (событие А), и тройка, семёрка, туз одной масти (событие В).
| Игральную кость бросают 6 раз. Вычислить вероятность того, что выпадут разные грани.
| 10 человек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Найти вероятность того, что два знакомых человека окажутся рядом.
|