ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Выполнил(а):

студент группы _____________________

____________________________________

Проверил(а): ________________________

____________________________________

Дата сдачи отчета:_____________________

Лабораторная работа № 1.3

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы: проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела с помощью маятника Обербека.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Маятник Обербека», электронный блок, разновесы.

Краткая теория

Вращение твердого тела постоянной массы вокруг неподвижной оси подчиняется основному закону динамики вращательного движения

(3.1)

В данной формуле:

ε - …………………………………………………………………………………..

M - ………………………………………………………………………………….

J - ……………………………………………………………………………………

Экспериментальную проверку закона можно провести на приборе, называемом маятником Обербека (Рис. 3.1). Маятник представляет собой крестовину, состоящую из четырех одинаковых стержней и шкива. На стержнях крепятся грузы (цилиндры) одинаковой массы. Маятник может вращаться вокруг горизонтальной оси Z под действием силы натяжения намотанной на шкив нити, к которой подвешен груз m. Данный прибор позволяет менять как момент инерции тела, так и приложенный к нему вращающий момент. Момент инерции маятника можно менять, перемещая цилиндры вдоль стержней или снимая их. Момент силы можно менять, изменяя массу подвешенного груза.

Рис. 3.1

Определяемые в работе величины рассчитываются по формулам:

Момент силы (3.7)

где М - ……………………………………………………………………………...

m - …………………………………………………………………………………...

d - ……………………………………………………………………………………

g - ……………………………………………………………………………………

h - ……………………………………………………………………………………

t - …………………………………………………………………………………….

Угловое ускорение (3.9)

где h - ……………………………………………………………………………….

d - ……………………………………………………………………………………

t - …………………………………………………………………………………….

Момент инерции (3.10)

где J₀ - ……………………………………………………………………………….

m _ц - ………………………………………………………………………………….

R - …………………………………………………………………………………...

Экспериментальная часть

1. Проверка линейной зависимости ε от М при J=const

Таблица 3.1

№п/п	d	h	m	t	<t>	ε	M
м	м	кг	с	с	рад/с²	Н·м
			0,050


	0,060


	0,070


	0,080

Необходимо при заданных диаметре шкива d и высоте, с которой движется груз h измерить время t опускания груза для каждой задаваемой массы груза m. Измерения провести по три раза.

2. Проверка линейной зависимости ε от 1/J при M=const

Таблица 3.2

№п/п	J₀	m _ц	R	t	<t>	ε	J	1/J
кг·м²	кг	м	с	с	рад/с²	кг·м²	1/(кг·м²)
			0,08


	0,10


	0,12


	0,14

Необходимо оставить на нити груз массой 0,050 кг, надеть на стержни маятника цилиндры общей массой m _ц и закрепив их на расстоянии R от оси вращения измерить время t опускания груза с той же высоты, что и в первой части работы. Измерение времени провести по три раза для каждого расстояния R.

Студент(ка) гр._______________________________________(указать ФИО)

Дата выполнения_______________________Преподаватель________________

Обработка результатов измерений

1. Проверка линейной зависимости ε от М при J=const

1.1 Найти среднее значение времени опускания груза для каждого значения массы подвешенного груза m.

<t₁> =

<t₂> =

<t₃> =

<t₄> =

1.2 Рассчитать угловое ускорение маятника ε для каждого <t> по формуле (3.9).

ε₁ =

ε₂ =

ε₃ =

ε₄ =

1.3 Рассчитать момент сил М, вращающих маятник, по формуле (3.7) для каждого значения массы груза, подвешенного к нити.

М₁ =

М₂ =

М₃ =

М₄ =

Результаты расчетов занести в табл. 3.1.

1.4 На листе миллиметровой бумаги форматом не менее, чем А5, построить график зависимости ε от М: по горизонтальной оси откладывать значения М, по вертикальной – ε. С помощью линейки провести из начала координат прямую линию так, чтобы экспериментальные точки распределились равномерно по обе стороны от прямой.

1.5 По котангенсу угла наклона прямой к оси М определить экспериментальное значение момента инерции крестовины маятника

Результат занести в табл. 3.2.

2. Проверка линейной зависимости ε от 1/J при M=const

2.1 Найти среднее значение времени опускания груза для каждого значения расстояния R.

<t₁> =

<t₂> =

<t₃> =

<t₄> =

2.2 Рассчитать угловое ускорение маятника ε для каждого <t> по формуле (3.9).

ε₁ =

ε₂ =

ε₃ =

ε₄ =

2.3 Рассчитать момент инерции J маятника по формуле (3.10) для каждого значения R.

J₁ =

J₂ =

J₃ =

J₄ =

2.4 Рассчитать величины 1/J, обратные моменту инерции.

(1/J)₁ =

(1/J)₂ =

(1/J)₃ =

(1/J)₄ =

Результаты расчетов занести в табл. 3.2.

2.5 На листе миллиметровой бумаги форматом не менее, чем А5, построить график зависимости ε от (1/J): по горизонтальной оси откладывать значения (1/J), по вертикальной – ε. С помощью линейки провести из начала координат прямую линию так, чтобы экспериментальные точки распределились равномерно по обе стороны от прямой.

2.6 По тангенсу угла наклона прямой к оси (1/J) определить экспериментальное значение момента силы.

2.7 Рассчитать теоретическое значение момента силы по формуле

Выводы

1. В данной лабораторной работе проверялся………………………………

………………………………………………………………………………….

2. В первой части работы проверялось………………………………………..

……………………………………………………………………………………

2.1 Проведены измерения……………………………………………………..

……………………………………………………………………………………

2.2 Рассчитаны………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………

2.3 Построен график зависимости…………………..из которого следует, что…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Во второй части работы проверялось………………………………………

……………………………………………………………………………………

3.1 Проведены измерения………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

3.2 Рассчитаны…………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………

3.3 Построен график зависимости…………………..из которого следует, что…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. Таким образом, в проведенных опытах основной закон динамики вращательного движения (выполняется, выполняется приблизительно, не выполняется – почему – высказать предположения) ……………………………………

……………………………………………………………………………………

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Поиск по сайту