Новосибирский государственный технический университет
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ
ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА НА ПРОЧНОСТЬ.
КРЫЛО.
Методические указания к выполнению курсовых
И дипломных проектов для студентов
III- V курсов (специальность 1301)
факультета летательных аппаратов
Новосибирск
Составители: В.А. Бернс канд.техн.наук, Е.Г. Подружин канд.техн.наук,
Б.К. Смирнов, техн.наук.
Рецензент: В.Л. Присекин, д-р.техн.наук, проф.
Работа выполнена на кафедре
самолето- и вертолетостроения
Ó Новосибирский государственный
технический университет, 2000 г.
ЗАДАЧИ, СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Цель курсового проекта – более глубокое и детальное ознакомление студентов с особенностями конструкции самолета и овладение практическими приемами расчета на прочность элементов планера самолета.
Задание на курсовой проект предусматривает решение следующих задач:
1. Выбор прототипа самолета по его характеристикам, являющимися исходными данными к проекту.
2. Определение массовых и геометрических характеристик самолета, необходимых для расчета нагрузок, по выбранному прототипу, компоновка крыла.
3. Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности для заданного расчетного случая.
4. Определение нагрузок, действующих на крыло при выполнении самолетом заданного маневра, построение эпюр.
5. выбор типа конструктивно-силовой схемы крыла (лонжеронное, кессонное, моноблочное) и подбор параметров сечения (расстояния от корня крыла до расчетного сечения задается преподавателем).
6. Расчет сечения крыла на изгиб.
7. Расчет сечения крыла на сдвиг.
8. расчет сечения крыла на кручение.
9. Проверка обшивки крыла и стенок лонжерона на прочность и устойчивость.
10. Расчет на прочность элементов крыла (по указанию преподавателя).
Примечания.
1. Все расчеты проводятся на ПЭВМ, в пояснительную записку вставляется распечатка результатов расчета.
2. Необходимый объем расчетов из перечисленных разделов проекта назначается преподавателем индивидуально.
3. Оформление расчетно-пояснительной записки производится в соответствии с ГОСТ 2.105-79.
4. Защита курсового проекта проводится публично, всеми студентами группы в одно время.
Обозначения:
L - размах крыла;
S - площадь крыла;
l- удлинение крыла;
h - сужение крыла;
- относительная толщина профиля сечения крыла;
- относительная толщина профиля соответственно в корневом и
концевом сечениях крыла;
c0,25 - стреловидность крыла по линии четвертей хорд;
G - взлетный вес самолета;
G кр. - вес крыла;
b - текущая хорда крыла;
b корн. - корневая хорда крыла;
b конц. - концевая хорда крыла;
f - коэффициент безопасности;
- максимальная эксплуатационная перегрузка в направлении оси Y;
P э- эксплуатационная нагрузка;
P - расчетная нагрузка;
- относительная циркуляция прямого плоского крыла;
- относительная циркуляция крыла с учетом стреловидности;
q аэр - погонная аэродинамическая нагрузка на крыло;
Q аэр-перерезывающая сила в сечении крыла от аэродинамической нагрузки;
M аэр- момент аэродинамической нагрузки в сечении крыла;
q кр- погонная нагрузка от веса крыла;
Q кр - перерезывающая сила от веса крыла;
M кр- момент силы веса в сечении крыла;
q топл погонная нагрузка от веса баков с топливом;
G топл- вес топлива в крыльевых баках;
Q топл - перерезывающая сила от веса баков с топливом;
G агр - вес агрегатов и сосредоточенных грузов;
M топл - момент сил веса баков с топливом;
Q соср - перерезывающая сила от сосредоточенных масс;
M соср - момент сосредоточенных инерционных сил;
N – растягивающее усилие, действующее в панели крыла;
d - толщина обшивки;
H - высота лонжерона;
e - шаг стрингеров;
a - расстояние между нервюрами;
n - число стрингеров;
F стр -площадь сечения стрингера;
F л-н - площадь сечения полки лонжерона;
dст - толщина стенки лонжерона;
sв - напряжение предела прочности материала;
sкр , tкр - напряжения потери устойчивости соответственно при сжатии и сдвиге;
E - модуль продольной упругости;
G - модуль сдвига;
n - коэффициент Пуассона.
ПОРЯДОК ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА НА ПЭВМ
Расчет крыла самолета производится на ПЭВМ. Расчет разбит на несколько этапов. На первом этапе определяются нагрузки, действующие на крыло. Необходимая для этого информация вводится в ПЭВМ в диалоговом режиме в ответ на запросы появляющиеся на экране компьютера после запуска программы NAGR.EXE. В дальнейшем создается файл данных NAGR.DAT, куда заносится вводимая информация и в последующих расчетах можно менять исходные данные в файле данных.
Прежде чем воспользоваться программой NAGR.EXE, необходимо подготовить исходные данные к расчету нагрузок, что включает в себя выбор прототипа самолета, установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновку крыла, назначение величин эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности
При расчете нагрузок в ПЭВМ заносятся (бесформатный ввод) следующие параметры:
- корневая и концевая хорды [м];
- размах крыла [м];
- коэффициент безопасности [б/р];
- взлетный вес самолета [т];
- эксплуатационная перегрузка [б/р];
- относительная циркуляция (11 значений из табл. 1) [б/р];
- угол стреловидности по линии четвертей хорд крыла [град];
- относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях [б/р];
- вес крыла [т];
- количество топливных баков в крыле [б/р];
- удельный вес топлива [т/м3];
- относительные координаты начальных и концевых хорд баков [б/р];
- начальные хорды баков [м];
- концевые хорды баков [м];
- расстояние от условной оси (рис.1) до линии ц.т. топлива в корневом и концевом сечениях крыла [м];
- количество агрегатов [б/р];
- вес агрегатов [т];
- относительные координаты агрегатов [б/р];
- расстояние от условной оси до ц.т. агрегатов [м];
- расстояние от условной оси до линии ц. д. в корневом и концевом сечениях крыла [м];
- расстояние от условной оси до линии ц. ж. в корневом и концевом сечениях крыла [м];
- расстояние от условной оси до линии ц. т. в корневом и концевом сечениях крыла [м];
Результаты расчетов по программе NAGR.EXE заносятся в файл NAGR.DAT, в котором приведены с соответствующими комментариями введенные на первом этапе данные, а также выводятся рассчитанные программой площадь крыла, его сужение, удлинение, эксплуатационная и разрушающая нагрузки, действующие в крыле, и таблицы нагрузок, действующих в крыле от различных силовых факторов:
- таблица аэродинамических нагрузок (табл.1);
- таблица нагрузок от веса конструкции крыла (табл.2);
- таблица нагрузок от веса баков с топливом (табл.3);
- таблица нагрузок от сосредоточенных сил (табл.4)
- таблица суммарных перерезывающих сил и изгибающих моментов от всех силовых факторов (табл.5);
- таблица моментов всех сил, действующих на крыло, относительно оси z усл. (табл.6);
- таблица изгибающих и крутящих моментов, действующих в сечениях нормальных оси жесткости крыла (табл.7);
На втором этапе с помощью программы REDUC.EXE осуществляется расчет крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов. Подготовка исходных данных для программы REDUC.EXE заключается в выборе типа силовой схемы крыла, подборе параметров расчетного сечения (см. п. 5.1-5.3). Методика расчета сечения крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов изложена в п. 6.1.
Исходными данными для программы REDUC.EXE (для программы реализован ввод исходных данных в двух режимах – диалоговом и файловом) являются:
- число стрингеров на верхней панели крыла [б/р];
- число стрингеров на нижней панели крыла [б/р];
- высоты и толщины свободных полок стрингеров в сжатой (верхней) панели крыла [см];
- площади поперечных сечений стрингеров [см2];
- моменты инерции стрингеров верхней панели [см4];
- координаты x,y центров тяжести стрингеров [см];
- модули упругости материалов стрингеров и лонжеронов [кг/см2];
- толщины обшивки на верхней и нижней панелях крыла [см];
- число лонжеронов [б/р];
- площади поперечных сечений лонжеронов [см2];
- координаты x,y центров тяжести полок лонжеронов [см];
- высоты лонжеронов [см];
- напряжения предела прочности для материалов лонжеронов и стрингеров [кг/см2];
- изгибающий момент [кг×см];
- шаг нервюр [см];
- шаг стрингеров в сжатой и растянутой панелях крыла[см];
Результаты расчета программы REDUC.EXE являются таблицы помещаемые в файл REZ.DAT, в которых для каждой итерации приводятся следующие величины:
- номера стрингеров и лонжеронов;
- площади сечений стрингеров и лонжеронов;
- суммарная площадь сечений подкрепляющих элементов с присоединенной обшивкой;
- величины редукционных коэффициентов;
- критические напряжения в стрингерах при общей потере устойчивости;
- критические напряжения в стрингерах при местной потере устойчивости;
- допускаемые напряжения в стрингерах и лонжеронах;
- действительные напряжения в стрингерах и лонжеронах.
Кроме перечисленной информации формируются два файла данных CORD.DAT и DAN.DAT. В первый из этих файлов заносятся координаты x,y центров тяжести стрингеров, а во второй остальная информация, вводимая в диалоговом режиме при первом обращении к программе, что позволяет при дальнейшей работе с программой корректировать вводимую информацию более эффективно.
На третьем этапе производится расчет сечения крыла на сдвиг и кручение. Методика расчета сечения крыла на сдвиг и кручение изложена в п. 7.1, 8.1, 8.2. Программы для этих расчетов составляются самостоятельно.
На четвертом этапе производится подготовка заключения о прочности крыла. Подготовка данного заключения производится в соответствии с п. 9.
На пятом этапе производится проектирование и расчет на прочность элемента крыла. Проектированию подлежит элемент, указанный преподавателем.
Расчет на прочность элемента крыла подразумевает разработку расчетной схемы; определение нагрузок, действующих на данный элемент; расчет напряжений; подбор характеристик элемента из условия его прочности.
МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
I. Выбор прототипа самолета по его характеристикам
Исходными данными к проекту являются следующие характеристики: размах крыла L, площадь крыла S, сужение крыла η, относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях крыла, стреловидность крыла по линии четвертей хорд χ0,25, взлетный вес самолета G, расчетный случай (А, А′, В и т.д.). По геометрическим и массовым характеристикам самолета определяется его прототип, например, по работам [9-13].
2. Установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновка крыла
Для найденного прототипа выясняются особенности компоновки крыла (количество и расположение двигателей, шасси, топливных баков, органов управления, механизации, сосредоточенных грузов на узлах внешней подвески), вес топлива и агрегатов, расположенных на крыле. В случае, если массовые характеристики агрегатов не удается найти в литературе, то их величины определяются (по согласованию с преподавателем) с использованием статистических данных для рассматриваемого типа самолетов [1].
С использованием найденных геометрических характеристик выполняется эскиз крыла в масштабе 1:5, 1:6, 1:10, 1:25, производится его компоновка (размещение лонжеронов, топливных баков, шасси, двигательных установок, различных грузов и т.д.). Геометрические характеристики крыла, необходимые для его построения, определяются по формулам:
, 
, 
Угол стреловидности крыла χ задан по линии, проходящей через четверти хорд (рис. 1). На крыле, вычерченном в масштабе, необходимо нанести линию центров тяжести, линию, проходящую через четверти хорд, линию центров давления, условные оси координат и разбить крыло на сечения 
;. Здесь 
.
3. Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности
Величина эксплуатационной перегрузки и коэффициент безопасности для заданного самолета и расчетного случая назначается с использованием работ [2,3,5,6,7] и лекционного материала. В тексте пояснительной записке необходимо обосновать выбор числовых значений этих параметров. В зависимости от степени потребной маневренности все самолеты делятся на три класса
Класс А - маневренные самолеты, к которым относятся самолеты, совершающие резкие маневры, например истребители (
). Кратковременно перегрузка для таких самолетов может достигать 10¸11 единиц.
Класс Б – ограниченно маневренные самолеты, которые совершают маневр, в основном, в горизонтальной плоскости (
).
Класс В – неманевренные самолеты, не совершающие сколь-нибудь резкого маневра (
).
Транспортные и пассажирские самолеты относятся к классу В, бомбардировщики к классу Б или В. Истребители относятся к классу А.
Все разнообразие нагрузок, действующих на самолет, сводится к расчетным режимам или расчетным случаям, которые сведены в специальный документ [6]. Обозначаются расчетные случаи буквами латинского алфавита с индексами. В таблице 1 приведены некоторые расчетные случаи нагружения самолета в полете.
 |
Коэффициент безопасности f назначается от 1,5 до 2,0 в зависимости от продолжительности действия нагрузки и повторяемости ее в процессе эксплуатации.
Максимальную эксплуатационную перегрузку при маневре самолета с убранной взлетно-посадочной механизацией определяют следующим образом
при m 
8000 кг
при m >27500 кг
Для промежуточных значений полетной массы перегрузка определяется по формуле
 |
4. Определение нагрузок, действующих на крыло
Конструкция крыла рассчитывается по разрушающим нагрузкам
, 
4.1 Определение аэродинамических нагрузок
Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла в соответствии с изменением относительной циркуляции 
(при вычислении 
коэффициента влиянием фюзеляжа и мотогондол можно пренебречь). Значения следует брать из работы [4], где они задаются в виде графиков или таблиц для различных сечений крыла в зависимости от его характеристик (удлинения, сужения, длины центроплана и т.д.). Можно воспользоваться данными приведенными в таблице 2.
Таблица 2
Распределение циркуляции по сечениям для трапецевидных крыльев
Расчетная погонная аэро-динамическая нагрузка (направление qаэр. прибли-женно можно считать перпендикулярным плос-кости хорд крыла) для плоского крыла при 
(1)
Для крыльев со стрело-видностью 
, (2)
где
(3)
При учете стреловидности не принимается во внимание крутка крыла. Для крыльев со стреловидностью χ › 35о формула (3) дает ошибку в значениях циркуляции до 20 %.
Методика расчета для неплоских крыльев любой формы изложена в работе [1].
По эпюре распределенных нагрузок q аэр, вычисленных для 12 сечений по формулам (1) или (2), строятся последовательно эпюры Q аэр. и M аэр. . Используя известные дифференциальные зависимости, находим
Интегрирование проводится численно, используя метод трапеций (рис.2). По результатам вычислений строятся эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.
 |
4.2 Определение массовых и инерционных сил
4.2.1 Определение распределенных сил от собственного веса конструкции крыла. Распределение массовых сил по размаху крыла с незначительной погрешностью можно считать пропорциональным аэродинамической нагрузке
,
или пропорционально хордам
Погонная массовая нагрузка приложена по линии центров тяжести сечений, расположенной, обычно, на 40-50% хорды от носка. По аналогии с аэродинамическими силами определяются Q кр. и M кр.. По результатам вычислений строят эпюры.
4.2.2. Определение распределенных массовых сил от веса баков с топливом. Распределенная погонная массовая нагрузка от баков с топливом
,
где γ – удельный вес топлива; B – расстояние между лонжеронами, являющимися стенками бака (рис.3).
Относительная толщина профиля в сечении
(4)
Центр тяжести условно можно считать расположенным на середине между передним и задним лонжеронами. В целях упрощения расчетов пренебрегаем кривизной крыла, то есть форму баков принимаем в виде усеченных пирамид (рис. 4).
 |
Далее находятся Q топл. и M топл. и строятся их эпюры. При вычислении Q топл. и M топл. следует вводить дополнительные сечения границ расположения топлива, если они не совпадают с координатами таблицы 1.
4.2.3. Построение эпюр от сосредоточенных сил. Сосредоточенные инерционные силы от агрегатов и грузов, расположенных в крыле и присоединенных к крылу, приложены в их центрах тяжести и принимаются направленными параллельно аэродинамическим силам. Расчетная сосредоточенная нагрузка
 |
Результаты приводятся в виде эпюр Q соср. и M соср. . Строятся суммарные эпюры Q Σ и Mx Σ от всех сил, приложенных к крылу, с учетом их знаков:
4.3 Вычисление моментов, действующих относително условной оси
 |
4.3.1. Определение
от аэродинамических сил. Аэродинамические силы действуют по линии центров давления, положение которой считается известным. Вычертив крыло в плане, отметим положение Δ Q аэр i на линии центров давления и по чертежу определим h аэр i (рис.5).
Далее вычисляем 
и 
по формулам
и строим эпюру .
4.3.2. Определение 
от распределенных массовых сил крыла (
и 
). Массовые силы, распределенные по размаху крыла, действуют по линии центров тяжести его конструкции (см. рис. 5).
,
где 
- расчетная сосредоточенная сила от веса части крыла между двумя соседними сечениями; 
- плечо от точки приложения силы до оси 
. Аналогично вычисляются значения 
. По расчетам строятся эпюры и .
4.3.3. Определение от сосредоточенных сил.
,
где 
, расчетный вес каждого агрегата или груза; 
-расстояние от центра тяжести каждого агрегата или груза до оси.
После вычисления 
определяется суммарный момент 
от всех сил, действующих на крыло, и строится эпюра (имеется ввиду алгебраическая сумма).
4.4. Определение расчетных значений 
и 
для заданного сечения крыла
Для определения и следует:
- найти приближенное положение центра жесткости (рис. 6)
,
где 
- высота i -го лонжерона; 
- расстояние от выбранного полюса А до стенки i -го лонжерона; m – количество лонжеронов;
- вычислить момент относительно оси Z, проходящей через приближенное положение центра жесткости и параллельной оси Z усл.
;
 |
- для стреловидного крыла сделать поправку на стреловидность (рис.7) по формулам
 |
5. Выбор конструктивно-силовой схемы крыла, подбор параметров
расчетного сечения
5.1. Выбор конструктивно- силовой схемы крыла
Тип конструктивно-силовой схемы крыла выбирается с использованием рекомендаций, изложенных в лекциях и работах [1,2,3,7].
5.2. Выбор профиля расчетного сечения крыла
Относительная толщина профиля расчетного сечения определяется по формуле (4). Из работы [9] выбирается симметричный (для простоты) профиль, соответствующий по толщине 
рассматриваемому типу самолета и составляется таблица 3. Подобранный профиль вычерчивается на миллиметровой бумаге в масштабе (1:10, 1:25). В случае отсутствия в справочнике профиля необходимой толщины можно взять из справочника наиболее близкий по толщине профиль и все данные пересчитать по формуле
Таблица 3.
,
где y – расчетное значение ординаты; 
- табличное значение ординаты; 
- таб-личное значение относительной толщины профиля крыла.
Для стреловидного крыла следует сделать поправку на стреловидность по формулам
,
5.3. Подбор параметров сечения (ориентировочный расчет)
5.3.1. Определение нормальных усилий, действующих на панели крыла.
Для последующих расчетов будем считать положительными направления 
, и 
в расчетном сечении (рис. 8). Пояса лонжеронов и стрингеры с присоединенной обшивкой воспринимают изгибающий момент . Усилия, нагружающие панели, можно определить из выражения
 |
,
где 
; F – площадь поперечного сечения крыла, ограниченная крайними лонжеронами; B - расстояние между крайними лонжеронами; (рис. 9).
Для растянутой панели усилие N принять со знаком плюс, для сжатой - со знаком минус.
На основе статистических данных в расчете следует принять усилия, воспринимаемые полками лонжеронов - 
, 
, 
.
Значения коэффициентов a, b, g даны в таблице 4 и зависят от типа крыла.
Таблица 4.
5.3.2. Определение толщины обшивки. Толщину обшивки dдля растянутой зоны определяют по 4-ой теории прочности:
,
где 
- напряжение предела прочности материала обшивки; g - коэффициент, значение которого приведено в таблице 4. Для сжатой зоны толщину обшивки следует принять равной 
.
5.3.3.Определение шага стрингеров и нервюр. Шаг стрингеров 
и нервюр а выбирают с таким расчетом, чтобы поверхность крыла не имела недопустимой волнистости.
 |  | ||
Для расчета прогибов обшивки считаем ее свободно опертой на стрингеры и нервюры (рис. 10). Наибольшее значение прогиба достигается в центре рассматриваемой пластины:
,
где 
-удельная нагрузка на крыло; 
-цилиндрическая жесткость обшивки. Значения коэффициентов d в зависимости от 
приведены в работе [8]. Обычно это отношение равно 3.
Расстояние между стрингерами и нервюрами следует выбирать так, чтобы 
.
Число стрингеров в сжатой панели
,
где 
- длина дуги обшивки сжатой панели.
Количество стрингеров в растянутой панели следует уменьшить на 20%. Как отмечалось выше, расстояние между нервюрами 
.
5.3.4. Определение площади сечения стрингеров. Площадь сечения стрингера в сжатой зоне в первом приближении
,
где 
- критическое напряжение стрингеров в сжатой зоне (в первом приближении 
).
Площадь сечения стрингеров в растянутой зоне
,
где - предел прочности материала стрингера при растяжении.
5.3.5. Определение площади сечения лонжеронов. Площадь полок лонжеронов в сжатой зоне
,
где 
- критическое напряжение при потере устойчивости полки лонжерона. 
(берется предел прочности материала лонжерона).
Площадь каждой полки двухлонжеронного крыла находится из условий
, (5)
а для трехлонжеронного крыла
(6)
Площадь лонжеронов в растянутой зоне
,
где k – коэффициент, учитывающий ослабление поясов лонжеронов крепежными отверстиями; при заклепочном соединении k = 0,9 ÷ 0,95.
Площадь каждой полки находится аналогично площади в сжатой зоне из условий (5) или (6).
5.3.6. Определение толщины стенок лонжеронов. Предполагаем, что вся перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов
,
где 
- сила, воспринимаемая стенкой i -го лонжерона. Для трехлонжеронного крыла (n =3)
где 
- высоты стенок лонжеронов в расчетном сечении крыла.
Толщина стенки
. (7)
Здесь 
- критическое напряжение потери устойчивости стенки лонжерона крыла от сдвига (рис. 11). Для вычислений следует принять все четыре стороны стенки свободно опертыми:
, (8)
где 
при a > 
, при a < 
следует заменить в (8) 
на a, а в формуле для 
- 
на 
. Формула (8) справедлива для 
Подставляя значения 
из (8) в (7), находим толщину стенки i -го лонжерона
.
6. Расчет сечения крыла на изгиб
Для расчета сечения крыла на изгиб вычерчивается профиль расчетного сечения крыла, на котором размещаются пронумерованные стрингеры и лонжероны (рис.12). В носике и хвостике профиля следует располагать стрингеры с большим шагом, чем между лонжеронами. Расчет сечения крыла на изгиб проводится методом редукционных коэффициентов и последовательных приближений.
 |
6.1. Порядок расчета первого приближения
Определяются в первом приближении приведенные площади поперечного сечения продольных ребер (стрингеров, поясов лонжеронов) с присоединенной обшивкой
, (9)
где 
- действительная площадь сечения i -го ребра; 
- присоединенная площадь обшивки (
- для растянутой панели, 
- для сжатой панели); 
- редукционный коэффициент первого приближения.
Если материал полок лонжеронов и стрингеров разный, то следует сделать приведение к одному материалу через редукционный коэффициент по модулю упругости
,
где 
- модуль материала i -го элемента; 
- модуль материала, к которому приводится конструкция (как правило, это материал пояса самого нагруженного лонжерона). Тогда
 |
В случае разных материалов поясов лонжеронов и стрингеров в формулу (9) вместо подставляется 
.
Определяем координаты 
и 
центров тяжести сечений продольных элементов профиля относительно произвольно выбранных осей 
и 
(рис. 12)
и вычисляем статические моменты элементов 
и 
.
Определяем координаты центра тяжести сечения первого приближения по формулам
, 
.
Через найденный центр тяжести проводим оси 
и 
(ось 
удобно выбрать параллельной хорде сечения) и определяем координаты центров тяжести всех элементов сечения относительно новых осей.
Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей и :
, 
, 
.
Определяем угол поворота главных центральных осей