Исследование генераторов линейно изменяющегося напряжения

Лабораторная работа

Цель работы – изучение схем, принципа работы и исследование характеристик генераторов линейно изменяющегося напряжения.

Краткие теоретические сведения

Генераторы линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) относятся к числу генераторов импульсов специальной формы. При этом линейно изменяющимся напряжением принято называть импульсное напряжение, которое в течении некоторого времени изменяется практически по линейному закону, а затем быстро возвращается к исходному уровню (см. рис.3.1). ГЛИНслужат для создания развёртки электронного луча по экрану электронно-лучевых приборов, получения временных задержек импульсных сигналов, модуляции импульсов по длительности и т. д. Находят применение напряжения, изменяющиеся по линейному закону как при одной (положительной или отрицательной) полярности, так и при обеих полярностях.

Рис. 3.1. Пример формы выходного сигнала генератора линейно изменяющегося напряжения положительной полярности.

Линейно изменяющееся напряжение (рис. 3.1) характеризуется максимальным значением U_m, длительностью рабочего хода t_Р, временем обратного хода t_о и коэффициентом нелинейности:

ε = (3.1)

где u(0), u(t) - скорости изменения напряжения во времени (производные) соответственно в начале ив конце рабочего участка.

Формирование линейно изменяющегося (пилообразного) напряжения основано на чередовании во времени процессов заряда и разряда конденсатора.

Простейшая схема генератора, в котором для получения линейно изменяющегося напряжения используется участок, экспоненциального заряда конденсатора, приведена на рис. 3.2 а. Функцию элемента, создающего цепь для быстрого разряда конденсатора, выполняет транзистор.

Рис. 3.2. Простейшая схема генератора линейно изменяющегося напряжения (а); временные диаграммы поясняющие его принцип действия(б, в).

Разряд конденсатора и поддержание на нём напряжения, близкого к нулю, происходит в интервалах паузы t_п входного сигнала (рис. 3.2 б, в), когда транзистор VT₁ находится в режиме насыщения. Открытое состояние обеспечивается протеканием тока базы через резистор R_Б. Линейно изменяющееся напряжение формируется, когда транзистор заперт входным импульсом напряжения отрицательной полярности длительностью t_P.

Характер изменения напряжения на конденсаторе при закрытом транзисторе (считаем ) подчиняется закону

, (3.2)

где - постоянная времени зарядной цепи, выбираемая много больше времени t_p.

Поскольку для конденсатора du_c/dt = i_c/С коэффициент нелинейности (3.1) может быть найден по значениям тока конденсатора в начале и в конце рабочего участка:

. (3.3)

Для рассматриваемого случая I(0) = Е_К/R_К, I(t_P) = (Е_К – U_m)/R_К, откуда .

В соответствии с выражением (3.3) идеальной линейности формируемого напряжения () соответствует процесс заряда конденсатора на интервале t_P постоянным током.

В рассмотренных схемах нагрузка подключается непосредственно к конденсатору. При наличии нагрузки ток конденсатора на интервале t_P равен разности токов заряда по цепи источника питания и разряда на нагрузку. Если учесть, что ток разряда возрастает по мере повышения напряжения, то результирующий ток конденсатора будет меньше, а его закон изменения будет отличать от режима холостого хода генератора. В схеме рис. 3.2 а в частности это приводит к нарушению постоянства тока конденсатора на интервале t_P. Подключение нагрузки сказывается на уменьшении амплитуды U_m формируемого напряжения и ухудшении его линейности. В связи с этим указанные схемы находят применение при высокоомной нагрузке, оказывающей малое шунтирующее действие на конденсатор. В противном случае применяют схемы, не имеющие непосредственной связи конденсатора с нагрузкой, либо схемы, обеспечивающие компенсацию воздействия нагрузки. В настоящее время генераторы с малым значением коэффициента нелинейности ( <0,01) и слабым влиянием нагрузки на форму выходного напряжения создаются с использованием операционных усилителей. Высокую линейность пилообразного напряжения позволяет обеспечить схема, приведённая на рис. 3.3 а. Генератор выполнен на основе схемы рис. 3.2 а. Выходное напряжение генератора представляет собой усиленное ОУ напряжение на конденсаторе, ОУ охвачен отрицательной (резисторы R₁, R₂ и источник питания Е₀) и положительной (резистор R₄) обратными связями.

Рис. 3.3. Схема генератора линейно изменяющегося напряжения на ОУ (а) и его временные диаграммы поясняющие его принцип действия (б, в).

Управление работой генератора производится транзистором VT осуществляющим разряд конденсатора до нуля и обеспечивающим малое время обратного хода t₀ формируемого напряжения. Длительность открытого состояния транзистора VT определяется длительностью t_п входного импульса напряжения положительной полярности (рис. 3.3 б). Вид кривых напряжений на конденсаторе и на выходе схемы показан на рис. 3.3 в, г. Рассмотрим процессы протекающие в схеме при формировании линейно изменяющегося напряжения. На интервале t_р ОУ работает в линейном режиме. Если принять для ОУ u₀ = 0, то напряжение u_(-) = u_c = u₍₊₎ и для цепи обратной связи по инвертирующему входу можно записать следующее уравнение для токов:

откуда

(3.4)

Токи цепи обратной связи по неинвертирующему входу ОУ связаны соотношением

(3.5)

В результате подстановки выражения (3.4) в (3.5), а также учитывая, что находим

(3.6)

Характер изменения во времени напряжения на конденсаторе зависит от соотношения сопротивлений резисторов. Определяющих сомножитель второго члена левой части уравнения (3.6). При R₃ > (R₁ R₄)/R₂ и

R₃ < (R₁ R₄)/R₂ кривая напряжения u_С получается соответственно вогнутой или выпуклой формы, а при

(3.7)

напряжение на конденсаторе изменяется во времени по линейному закону:

(3.8)

С учетом условия (3.7) имеем

, (3.9)

откуда Е_З > Е₀.

Условие (3.7) обычно выполняют при соблюдении равенства:

R₁ = R₃, R₂ = R₄. (3.10)

Это необходимо для выравнивания входных сопротивлений ОУ по обоим входам.

При линейном характере изменения напряжения на конденсаторе выходное напряжение также будет изменятся по линейному закону. При Е₀= 0 формируется выходное напряжение, как и напряжение u_С (рис. 3.3 в), имеющее вид «пилы» положительной полярности.

Если нужно получить выходное напряжение, изменяющееся по линейному закону при обеих полярностях (рис. 3.3 г), то Е₀ выбирают по требуемому значению начального напряжения на выходе генератора u(0), соответствующему u_C = 0. Так для получения максимального значения U_m пилообразного напряжения начальной величине u_вых будет отвечать напряжение ОУ u(0) = -U^-_{вых max} (рис. 3.3 г). Из выражения (3.4) при u_C = 0 находим

(3.11)

Напряжение на выходе по окончанию интервала t_Р при этом должно соответствовать напряжение U⁺_{вых max}. Из выражения (3.4) с учетом условия (3.11) находим отношение сопротивлений резисторов в зависимости от максимального напряжения U_{C max} на конденсаторе (рис. 3.3 в):

(3.12)

При U⁺_выхmax = U^-_выхmax = Е_К1 = Е_К2 = Е_К = U_m / 2 имеем

(3.13)

Максимальное напряжение на конденсаторе U_Cmax связано с длительностью t_Р зависимостью, получаемой из выражения (3.9):

Параметры элементов схемы будут определены, если для требуемых значений t_Р, U_m выбирать R₃, Е_З и U_Cmax. Сопротивление R₁ = R₃ выбирают в 3 – 5 раз меньшими входных сопротивлений ОУ для исключения влияния их нестабильности на работу схемы. Функцию Е_З обычно выполняет источник питания ОУ + Е_К2. Напряжение U_Cmax целесообразно выбирать минимальным, чтобы исключить влияние разброса параметров используемых резисторов на коэффициент нелинейности формируемого напряжения. Вместе с тем напряжение U_Cmax должно быть много больше напряжения на открытом транзисторе VT, определяющем уровень начального напряжения на конденсаторе. Вполне удовлетворительным считается выбор U_Cmax = 0,3 – 1 В.

Рис. 3.4. Схема ГЛИН на основе интегратора на ОУ а), диаграммы управляющего б) и выходного в) сигналов.

В схеме рис. 3.4 для создания линейно изменяющегося во времени напряжения используется заряд конденсатора постоянным током

Длительность t_Р определяется величиной ёмкости С и током её заряда, зависящем от u_вх и сопротивления резистора R.

В настоящее время промышленность выпускает специализированные генераторы ЛИН в интегральном исполнении, у которых коэффициент нелинейности составляет доли процента

Содержание отчета

1. Принципиальная схема ГЛИН на ОУ и осциллограммы исследуемых напряжений с указанием на графиках их параметров.

2. Ответы на контрольные вопросы.

3. Вывод.

Контрольные вопросы

1. Какими основными параметрами характеризуется линейно изменяющееся напряжение?

2. На каком физическом процессе основана работа релаксационного ГЛИН.

3. Перечислите достоинства и недостатки схемы ГЛИН, изображенной на рис. 3.2 а.

4. Поясните принцип работы схемы ГЛИН на ОУ (рис. 3.3 а).

5. Как измениться форма выходного напряжения ГЛИН (рис. 3.4 а), если увеличивать (уменьшать) частоту запускающих импульсов?

6. Поясните роль транзистора VT в схеме ГЛИН (рис. 3.4. а) и его влияние на форму кривой выходного напряжения.

7. Перечислите области применения ГЛИН.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Забродин Ю. С. Промышленная электроника. – М.: Высшая школа, 1982 – 496с.

2. Лачин В. И., Савелов Н. С. Электроника: Учеб. Пособие. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2000. – 448с.

3. Миловзоров О. В., Панков И. Г. Электроника: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2004. – 288с.