Статистические показатели характеристики рядов динамики, приемы анализа рядов динамики. Средние величины в рядах динамики.

Раздел 3 «Расчет и анализ статистических показателей»

Тема 3.3 Ряды динамики.

Ряды динамики: понятие, виды, элементы, правила построения, сопоставимость.

Рядом динамики назы­вается последовательность значений статистического показателя - (признака), упорядоченная в хронологическом порядке, т. е. в по­рядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда. Каждый ряд динамики содержит значения времени и соответству­ющие им значения уровней ряда. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты (даты) времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварта­лы, полугодия, годы и т.д.). В зависимости от характера временно­го параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определен­ные виды товаров, ряды курсов акций, уровни которых фиксиру­ются для конкретных чисел. Примерами моментных рядов динами­ки могут служить также ряды численности населения или стоимос­ти основных фондов, так как значения уровней этих рядов опреде­ляются ежегодно на одно и то же число.

В интервальныхрядах уровни характеризуют значение показа­теля за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами могут служить ряды годовой (месячной, квартальной) динамики про­изводства продукции в натуральном или стоимостном выражении. В табл. 10.1 и 10.2 приведены моментные ряды динамики, а в табл. 10.3 и 10.4- интервальные, причем у последнего ряда дина­мики, в отличие от других примеров, уровни не считаются равно­отстоящими во времени.

Таблица 1 Цены акций промышленной компании на конкретную дату (моментный ряд динамики)

Таблица 2 Остатки вкладов населения в банках на начало конкретного месяца 1995 г. (моментный ряд динамики)

Таблица 3 Фонд заработной платы 1 полугодия (интервальный ряд динамики)

Таблица 4 Объем экспорта продукции предприятия (интервальный ряд динамики)

Статистические показатели характеристики рядов динамики, приемы анализа рядов динамики. Средние величины в рядах динамики.

Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. Если уровни ряда представля­ют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производ­ные величины: средние или относительные, то такие ряды называ­ются производными. Уровни этих рядов получаются с помощью не­которых вычислений на основе абсолютных показателей. Примером производного ряда динамики может служить ряд среднесуточного производства промышленной продукции (табл. 5)

Таблица 5. Среднесуточное производство продукции

Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолют­ных величин является возможность суммирования их уровней. В ре­зультате этой процедуры получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета. Например, суммируя фонд заработной платы работников предпри­ятия за первые три месяца и три последующих месяца (табл. 10.3), получаем, соответственно, фонд заработной платы за первый и вто­рой кварталы, а сумма этих квартальных данных дает фонд зара­ботной платы за полугодие.

При исследовании моментного ряда динамики определенный смысл имеет расчет разностей уровней, характеризующих изменение показа­теля за некоторый отрезок времени. Например, за январь 1995 г. ос­татки вкладов населения в банках увеличились на 2 307 млрд. руб.

На практике часто требуется проанализировать динамику пока­зателя не только за данный отрезок времени, но и с учетом ряда предшествующих периодов. Для этого строится ряд динамики с на­растающими итогами, уровни которого дают обобщающий результат развития показателя с начала отчетного периода (квартала, полугодия, года и т.д.). В качестве примера рассмотрим данные о производстве холодильников и морозильников на предприятии (табл. 6). Данные графы 3 получены последовательным сумми­рованием смежных уровней.

Таблица 6 Производство холодильников и морозильников (2000 г.)*

Уровни ряда могут принимать детерминированные или случай­ные значения. Примером ряда с детерминированными значениями уровней служит ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах. Естественно, анализу, а в дальнейшем и прогнозированию, подвергаются ряды со случайными значениями уровней.

Успешность статистического анализа развития процессов во вре­мени во многом зависит от правильного построения рядов динами­ки. Так, большое значение имеет выбор интервалов между сосед­ними уровнями ряда. Удобнее всего иметь дело с равноотстоящи­ми друг от друга уровнями. При этом нежелательно брать слишком большой интервал времени, ибо можно упустить существенные за­кономерности в динамике показателя. Например, по квартальным данным невозможно судить о месячных сезонных колебаниях. Но информация может оказаться и слишком «короткой» для использо­вания некоторых методов анализа и прогнозирования динамики, предъявляющих «жесткие» требования к длине рядов. К тому же слишком малые интервалы между наблюдениями увеличивают объем вычислений, а также могут приводить к появлению ненужных дета­лей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию. Разумеет­ся, вопрос о выборе интервала времени между уровнями ряда дол­жен решаться исходя из целей каждого конкретного исследования.

Одним из важнейших условий, необходимым для правильного отражения временным рядом реального процесса развития, является сопоставимость уровней ряда. Для несопоставимых величин не­правомерно проводить исследование динамики.

Между тем, появ­ление несопоставимых уровней может быть обусловлено разными причинами:

1. изменением методики расчета показателя,

2. изменением классификации,

3. изменением терминологии и т.д.

Несопоставимость может возник­нуть и вследствие территориальных модификаций (изменение гра­ниц области, района, страны). Следует также иметь в виду, что воп­рос о сопоставимости может зависеть от целей исследования. На­пример, при описании военной, экономической мощи страны сле­дует учитывать данные в изменяющихся границах территории, а при сопоставлении темпов развития промышленности следует произ­водить сравнение в рамках одной и той же территории. Несопоста­вимость может возникнуть и в результате структурных изменений. Например, произошло укрупнение нескольких ведомств путем сли­яния их в единое целое или укрупнение производства за счет слия­ния нескольких предприятий в одно объединение.

Для успешного изучения динамики процесса важно, чтобы ин­формация была полной, чтобы временной ряд имел достаточную длину (с учетом конкретных целей исследования). Так, при изуче­нии периодических колебаний желательно иметь информацию не менее чем за три полных периода колебания. Поэтому при анализе сезонных колебаний на базе рядов месячной или квартальной ди­намики желательно иметь информацию, как правило, не менее чем за три года.