Математика5 класс
Урок Треугольники
Перечень рассматриваемых вопросов:
- треугольники;
- элементы треугольника;
- виды треугольников.
Периметр треугольника – сумма длин всех сторон треугольника.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Запись в тетради
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых между собой.
Среди всех многоугольников наименьшее число сторон и углов имеет треугольник. Он является простейшей фигурой, и казалось бы, его изучение не может быть интересным. Однако существует множество видов треугольников. О них мы и поговорим.
Выполнить задание, начертить треугольник по предложенному алгоритму.(только чертеж и определения)
Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой – например, А, В, С. Соединим их с помощью линейки. Получим геометрическую фигуру, которая называется треугольником. Отмеченные три
Точки А, В, С называются вершинами,
Отрезки АВ, ВС, АС – сторонами треугольника, а
углы А, В, С – углами треугольника.
Все треугольники можно разделить на группы по сторонам:
- если равных сторон нет – это разносторонний треугольник;
- если две стороны равны – это равнобедренный треугольник;
- если все стороны равны – это равносторонний треугольник.
Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов:
- если есть тупой угол – это тупоугольный треугольник;
- если все углы острые – это остроугольный треугольник;
- если есть прямой угол – это прямоугольный треугольник.
Начерти в тетради треугольники, подпиши как они называются
Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры.
Выполни задание в тетради по алгоритму (только чертеж)
Попробуем нарисовать прямоугольный треугольник на листе в клетку. Мы знаем, что сторона стандартной клетки – пять миллиметров, следовательно, две клетки – это один сантиметр.
По сторонам клетки проведём отрезки заданной длины из одной точки. В нашем случае из точки А проведём отрезки длиной четыре и три сантиметра, что соответствует восьми и шести клеткам. На концах отрезков поставим точки В и С и соединим их между собой. Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник АВС.
А теперь рассмотрим свойства треугольников. Одно из них – жёсткость. Это свойство заключается в том, что, если взять три рейки и соединить их попарно, то получится треугольник, изменить форму которого можно лишь сломав рейку.
Запись в тетради (только жирный шрифт)
Рассмотрим ещё одно свойство треугольников. Оно заключается в том, что
Длина каждой стороны треугольника всегда меньше суммы двух других сторон.
Это свойство можно использовать для проверки возможности построения треугольника по определённым сторонам. То есть, если свойство не выполняется, то такого треугольника не может быть.
Если мы знаем стороны треугольника, то можем найти его периметр как сумму длин всех его сторон.
Запись в тетради (определение формула)
Периметр треугольника – сумма длин всех сторон треугольника Например, периметр треугольника АВС – это сумма сторон АВ, АС и ВС.
Р = АВ + ВС + АС
Измерим с помощью линейки стороны треугольника и рассчитаем его периметр.
По результатам измерения стороны, соответственно, равны пяти, шести и семи сантиметрам.
Значит, периметр равен восемнадцати сантиметрам, то есть сумме всех сторон.
Говоря о треугольниках, стоит упомянуть, что они бывают как одинаковыми, так и разными. Определить, равные или разные треугольники, можно способом наложения. Если треугольник полностью накладывается на другой треугольник, такие треугольники равны. В противном случае треугольники не будут равными.
Рисунки из треугольников
Многие люди, как маленькие, так и взрослые, очень любят рисовать. Но иногда одного желания рисовать недостаточно. Для того чтобы облегчить процесс создания простейших картинок, инженер Эриф Мд. Вейлиула Байан, разработчик инновационного контента для детей, создал схемы, по которым, имея базовые навыки работы с чертёжными инструментами, можно создать милые и забавные картинки с животными и птицами.
Похожие схемы частично есть в открытом доступе, поэтому каждый желающий может приобщиться к миру изобразительного искусства через поэтапное прорисовывание простых картинок.
