Конструирование рёбер жесткости

Расчёт и конструирование балочной клетки.

Подбор сечения прокатных балок

Определив максимальные нагрузки (Q и M) действующие в сечении балок настила приступаем к подбору сечения.

Требуемый момент сопротивления прокатных балок вычисляют по формуле (1)

(1)

где – допускаемое напряжение в металле;

– коэффициент условий работы.

с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических дефор­маций по сечению. В сечениях балки, где касательные напряжения коэффициент с₁ = с, а при коэффициент с₁ предварительно принимают равным 1,1. Далее при проверке с₁ рассчитывают по формуле (2)

(2)

где с – коэффициент, зависящий от формы сечения и степени раз­вития пластических деформаций, принимается равным 1,47;

а – коэффициент, равный 0,7 для двутавров, изгибаемых в плоскости стенки;

τ – средине касательные напряжения вычисляются по формуле (3);

(3)

где S – статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки.

S_в – толщина вертикального листа балки;

I – момент инерции балки.

В зависимости от W_тр в сортаменте находят соответствующий номер профиля. Прочность назначенного сечения балки проверяют по формулам (4) и (5):

при упругой работе

(4)

где W_Б – момент сопротивления сечения подобранной балки.

при учете пластических деформаций

(5)

Сечение считается подобранным удовлетворительно, если недонапряжение составляет до 5 – 7 %.

В опорных сечениях балок следует выполнять проверку по формуле (6)

(6)

где - расчётное допускаемое напряжение на срез.

Также балку следует проверить на устойчивость по формуле (7)

(7)

где φ_b – коэффициент, определяемый по указаниям прил. 7 СНиП II-23-81*

Относительный прогиб балки от равномерно распределенной нагрузки проверяют по формуле (8)

(8)

где f – прогиб балки от нагрузки;

l – длина балки;

q – распределённая нагрузка;

E – модуль упругости стали;

максимально допустимый относительный прогиб балки, определяется по указаниям СНиП II-23-81*.

После подбора настила и расчёта балок настила определяют их вес и полную нагрузку, которую балки настила передают на главные балки. Затем приступают к подбору главных балок. Подбор главных балок осуществляется так же, как и балок настила, однако имеет ряд особенностей.

Так как нагрузка передаётся сосредоточенными силами необходимо проверить балку на местную устойчивость.

Потеря устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоско­сти) балки может наступить тогда, когда сжатый пояс балки не раскреплен в боковом направлении и напряже­ния достигли критического значения (σ_cr). В нашем случае главная балка раскреплена балками настила. Отношение расстояния между точками закрепле­ния сжатого пояса l₀ к ширине пояса b должно быть меньше допустимого , которое в сою очередь вычисляется по формуле (9)

(9)

где t – толщина сжатого пояса;

δ – безразмерный коэффициент, для сечений балок, работающих упруго δ = 1.

Конструирование рёбер жесткости

Ребра жесткости предназначены для обеспечения устойчивости вертикальной стенки балки.

Проверку устойчивости стенки выполняют с учетом значений условной её предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки. В нашем примере проверку местной устойчивости стенки проводим в следующем порядке:

определяем необходимость постановки ребер жестко­сти по формуле (10)

(10)

если условие (10) выполняется, то поперечные рёбра по расчёту не требуются, однако по опыту проектирования их назначают с шагом не менее 1,5 высоты вертикальной полки балки; конструктивно расположение рёбер должно быть увязано с расположением балок настила.

Ширина ребра вычисляется по формуле (11)

(11)

Толщина ребра вычисляется по формуле (12)

(12)

Далее следует проверить прогиб балки по формуле (8).

 

Расчет прикрепления балок настила к главным бал­кам.

Крепление балок настила к главной балке преду­сматриваем с помощью опорных столиков. Сто­лик воспринимает все опорное давление балки F_A, кото­рое передается на главную балку.

Расчетную длину сварного шва на одной стороне столика вычисляют по формуле (13)

(13)

где β – коэффициент проплавления углового шва;

k – катет шва;

– допускаемое напряжение в сварном шве;

γ_с – коэффициент условий работы;

γ_н – коэффициент надёжности по материалу.

Чаще всего столик изготавливается из уголка, размеры сечения которого определяются конструктивно. Длина уголка вычисляется по формуле (14)

(14)

где – ширина горизонтальной полки балки настила.

Для предотвращения изгиба верхней полки уголка по оси ставят ребро жесткости, толщину которого определяют конструктивно.

Проверка прочности опорного столика осуществляется следующим образом:

принимают, что опорная реакция при прогибе действует на кромку опорного столика с эксцентриситетом е равным ширине верхней полки уголка (с целью уменьшения момента верхнюю полку уголка укорачивают на половину). Момент, возникающий в столике, вычисляется по формуле (15)

(15)

требуемый момент сопротивления опорного столика равен (16)

(16)

для полки, усиленной ребром жесткости, W рас­считывают, определяя последовательно площадь тавро­вого сечения с полкой вверху (17):

(17)

где t_г, t_в – толщины соответственно горизонтальной полки и ребра жесткости;

b_г – ширина горизонтальной полки;

h_в – высота ребра жёсткости.

статический момент сечения относительно оси, прохо­дящей через центр тяжести полки (18)

(18)

расстояние z₁ от оси полки до центра тяжести сечения равно (19)

(19)

момент инерции сечения (20)

(20)

моменты сопротивления сечения:

верхней части (21)

(21)

нижней части (22)

(22)

Если условия (21) и (22) выполняются, то опорный столик удовлетворяет условиям прочности.

Далее следует рассчитать на прочность швы, приваривающие опорный столик к вертикальной стенке главной балки.