Расчёт и конструирование балочной клетки.
Подбор сечения прокатных балок
Определив максимальные нагрузки (Q и M) действующие в сечении балок настила приступаем к подбору сечения.
Требуемый момент сопротивления прокатных балок вычисляют по формуле (1)
(1)
где 
– допускаемое напряжение в металле;
– коэффициент условий работы.
с1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению. В сечениях балки, где касательные напряжения 
коэффициент с1 = с, а при 
коэффициент с1 предварительно принимают равным 1,1. Далее при проверке с1 рассчитывают по формуле (2)
(2)
где с – коэффициент, зависящий от формы сечения и степени развития пластических деформаций, принимается равным 1,47;
а – коэффициент, равный 0,7 для двутавров, изгибаемых в плоскости стенки;
τ – средине касательные напряжения вычисляются по формуле (3);
(3)
где S – статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки.
Sв – толщина вертикального листа балки;
I – момент инерции балки.
В зависимости от Wтр в сортаменте находят соответствующий номер профиля. Прочность назначенного сечения балки проверяют по формулам (4) и (5):
при упругой работе
(4)
где WБ – момент сопротивления сечения подобранной балки.
при учете пластических деформаций
(5)
Сечение считается подобранным удовлетворительно, если недонапряжение составляет до 5 – 7 %.
В опорных сечениях балок следует выполнять проверку по формуле (6)
(6)
где 
- расчётное допускаемое напряжение на срез.
Также балку следует проверить на устойчивость по формуле (7)
(7)
где φb – коэффициент, определяемый по указаниям прил. 7 СНиП II-23-81*
Относительный прогиб балки от равномерно распределенной нагрузки проверяют по формуле (8)
(8)
где f – прогиб балки от нагрузки;
l – длина балки;
q – распределённая нагрузка;
E – модуль упругости стали;
максимально допустимый относительный прогиб балки, определяется по указаниям СНиП II-23-81*.
После подбора настила и расчёта балок настила определяют их вес и полную нагрузку, которую балки настила передают на главные балки. Затем приступают к подбору главных балок. Подбор главных балок осуществляется так же, как и балок настила, однако имеет ряд особенностей.
Так как нагрузка передаётся сосредоточенными силами необходимо проверить балку на местную устойчивость.
Потеря устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоскости) балки может наступить тогда, когда сжатый пояс балки не раскреплен в боковом направлении и напряжения достигли критического значения (σcr). В нашем случае главная балка раскреплена балками настила. Отношение расстояния между точками закрепления сжатого пояса l0 к ширине пояса b должно быть меньше допустимого 
, которое в сою очередь вычисляется по формуле (9)
(9)
где t – толщина сжатого пояса;
δ – безразмерный коэффициент, для сечений балок, работающих упруго δ = 1.
Конструирование рёбер жесткости
Ребра жесткости предназначены для обеспечения устойчивости вертикальной стенки балки.
Проверку устойчивости стенки выполняют с учетом значений условной её предельной гибкости 
и наличия местной нагрузки на пояс балки. В нашем примере проверку местной устойчивости стенки проводим в следующем порядке:
определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле (10)
(10)
если условие (10) выполняется, то поперечные рёбра по расчёту не требуются, однако по опыту проектирования их назначают с шагом не менее 1,5 высоты вертикальной полки балки; конструктивно расположение рёбер должно быть увязано с расположением балок настила.
Ширина ребра вычисляется по формуле (11)
(11)
Толщина ребра вычисляется по формуле (12)
(12)
Далее следует проверить прогиб балки по формуле (8).
Расчет прикрепления балок настила к главным балкам.
Крепление балок настила к главной балке предусматриваем с помощью опорных столиков. Столик воспринимает все опорное давление балки FA, которое передается на главную балку.
Расчетную длину сварного шва на одной стороне столика вычисляют по формуле (13)
(13)
где β – коэффициент проплавления углового шва;
k – катет шва;
– допускаемое напряжение в сварном шве;
γс – коэффициент условий работы;
γн – коэффициент надёжности по материалу.
Чаще всего столик изготавливается из уголка, размеры сечения которого определяются конструктивно. Длина уголка вычисляется по формуле (14)
(14)
где 
– ширина горизонтальной полки балки настила.
Для предотвращения изгиба верхней полки уголка по оси ставят ребро жесткости, толщину которого определяют конструктивно.
Проверка прочности опорного столика осуществляется следующим образом:
принимают, что опорная реакция при прогибе действует на кромку опорного столика с эксцентриситетом е равным ширине верхней полки уголка (с целью уменьшения момента верхнюю полку уголка укорачивают на половину). Момент, возникающий в столике, вычисляется по формуле (15)
(15)
требуемый момент сопротивления опорного столика равен (16)
(16)
для полки, усиленной ребром жесткости, W рассчитывают, определяя последовательно площадь таврового сечения с полкой вверху (17):
(17)
где tг, tв – толщины соответственно горизонтальной полки и ребра жесткости;
bг – ширина горизонтальной полки;
hв – высота ребра жёсткости.
статический момент сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести полки (18)
(18)
расстояние z1 от оси полки до центра тяжести сечения равно (19)
(19)
момент инерции сечения (20)
(20)
моменты сопротивления сечения:
верхней части (21)
(21)
нижней части (22)
(22)
Если условия (21) и (22) выполняются, то опорный столик удовлетворяет условиям прочности.
Далее следует рассчитать на прочность швы, приваривающие опорный столик к вертикальной стенке главной балки.