Механическая характеристика АД

Потери мощности в цепи ротора, которые часто называют потерями скольжения, выраженные через механические координаты АД, представляют собой разность электромагнитной и полезной механической мощности, т. е.

(1)

Потери мощности в роторе, выраженные через электрические ве­личины, определяются как

(2)

Приравняв (1) и (2), получим

(3)

Подставим в (3) значение тока: (*), получим

(3.1)

Исследовав полученную зависимость M(s) на экстремум, т. е. взяв производную dM/ds и приравняв ее нулю, обнаружим наличие двух экстремальных точек момента и скольжения:

; (4)

; (5)

причем знак «плюс» здесь относится к области скольжения s > 0, а знак «минус» - к области s < 0. Значения момента М_к и скольжения s_к АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название критических.

Если разделить выражение (4) на (5) и выполнить несложные преобразования, то можно получить другую, более компактную и удобную форму записи для построения механической характеристики

; (6)

где

Характерные точки механической характеристики следующие:

s = 0, ω=ω₀, М = 0 - точка идеального холостого хода;

s = 1, ω =0, М = М_кз= М_n - точка короткого замыкания;

s = s_к.д, M = М_к.д; s =­-s_к.г, M =-М_к.г - критические точки соответственно в двигательном и генераторном режимах;

s →± ∞, ω→± ∞, М→0 - асимптота механической характерис­тики, которой является ось скорости.

На рисунке 3 приведена механическая характеристика АД. Отметим, что она соответствует определенному чередованию фаз питающего

напряжения сети U₁ на зажимах статора АД. При изменении порядка

чередования двух фаз АД будет иметь аналогичную меха­ническую характеристику, расположенную симметрично относи­тельно начала координат.

Рис. 2

В некоторых случаях при построении механической характерис­тики используют приближенные формулы. Если пренебречь активным сопротивлением статора, т.е. считать а = 0, выражения (6), (5) и (4) примут

соответственно вид

(7)

(8)

(9)

Если в (7) вместо текущих значений момента и скольжения

подставить их номинальные значения М_ном и s_ном и обозначить кратность максимального момента М_к/М_ном через λ_м, то получим формулу,

связывающую критическое и номинальное скольжения

(10)

Эта формула может использоваться для определения s_к по

каталожным (паспортным) данным АД. Для серии 4А кратность ,

определяющая перегрузочную способность двигателей, лежит в пределах 1,8...2,6, соответственно критическое скольжение s_к превышает

номинальное s_ном (при знаке «+» в (10)) при­мерно в 3...4 раза.

Дальнейшее упрощение (7) возможно для области малых скольжений, в которой можно пренебречь отноше­нием s/s_к. В этом случае выражение (7) примет вид

(11)

Формула (11) описывает так называемый рабочий, близкий к

линейному участок характеристики двигателя, на котором находится точка номинального режима с координатами М_ном, ω_ном, s_ном.

АД может работать во всех возможных энергетических режимах,

которые определяются значением и знаком скольжения, а именно:

s = 0, ω=ω₀ – режим идеального холостого хода;

s = 1, ω = 0 – режим короткого замыкания;

0<s<1, 0< ω < ω ₀– двигательный режим;

s < 0, ω > ω₀ – генераторный режим при работе АД параллельно с сетью (рекуперативное торможение);

s > 1, ω < 0 – генераторный режим при работе АД последовательно с сетью (торможение противовключением).

Кроме того, АД может работать в генераторном режиме независимо от сети переменного тока, который называется режимом динамического торможения. В этом режиме обмотка статора АД, отключенная от сети

переменного тока, подключена к источнику постоянного тока, а цепь

ротора замкнута накоротко или на добавочные резисторы.

Полученные формулы для механической характеристики позволяют назвать возможные способы регулирования координат АД, которое, всегда связано с получением искусственных характеристик двигателя. Из (*) следует, что регулирование (ограничение) токов в роторе и статоре в переход­ных режимах может быть обеспечено изменением подводимого к статору АД напряжения, а также с помощью добавочных резисторов в цепях

статора и ротора.

Формула (3.1) определяет возможные способы получения

искусственных механических характеристик, требуемых при

регулировании момента и скорости АД, а именно: изменение уровня и

частоты подводимого к двигателю напряжения; включение в цепи статора и ротора добавочных активных и реактивных резисторов; из­менение числа пар полюсов магнитного поля АД. Применяются и другие способы

регулирования координат, реализуемые с помощью специальных схем включения АД, – каскадные схемы, схемы электрического вала.