Задачи_ Теория множеств
Основные понятия теории множеств
Задание N 1
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
| 1. | А – множество студентов первого курса; В – множество студентов | множества А и В пересекаются, но ни одно из них не является подмножеством другого | |
| 2. | А – множество студентов; В – множество людей, умеющих водить машину | множества А и В равны | |
| 3. | А – множество кошек; В – множество собак | множества А и В не пересекаются | |
| А является подмножеством В |
Задание N 2.
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
| 1. А – множество студентов вашего вуза старше 17 лет 2. В – множество натуральных чисел, меньших 1 3. С – множество натуральных чисел, больших 1 | множество конечно ничего определенного о множестве сказать нельзя множество бесконечно множество является пустым |
Задание N 3
Установите соответствие между множествами и верными для них высказываниями.
| 1. | 1. А – множество натуральных чисел, кратных 3; В – множество натуральных чисел, не кратных 3 | А и В не пересекаются | |
| 2. | 2. А – множество натуральных чисел, кратных 6; В – множество натуральных чисел, кратных 2 | множества А и В равны | |
| 3. | 3. А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество четных натуральных чисел | А является подмножеством В | |
| В включено в А |
Задание N 4
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множество А включает в себя множество В »
«Множества А и В равны»
«Множество А есть подмножество множества В »
«Множества А и В не имеют общих элементов»
Задание N 5
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множество A есть подмножество множества D »
«Множество D есть подмножество множества A »
«Множества D и А состоят из одинаковых элементов»
«Множества A и D равны»
Задание N 6
Заданы множества 
и 
. Неверным для них будет утверждение…
«Множество С есть подмножество множества В »
«Множество В есть подмножество множества С »
«Множество В не равно множеству С »
«Множество С конечно»
Задание N 7
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множества С и D равны»
«Множество С есть подмножество множества D »
«Множество D является бесконечным»
«Множества C и D не имеют одинаковых элементов»
Задание N 8
Заданы множества 
и 
. Неверным для них будет утверждение…
«Множество С конечно»
«Множество С включает в себя множество D »
«Множество D есть подмножество множества С »
«Множества С и D равны»
Задание N 9
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множество В есть подмножество множества С »
«Множества С и В не имеют общих элементов»
«Множества В и С равны»
«Множество С есть подмножество множества В»
Задание N 10
Заданы множества 
и 
. Неверным для них будет утверждение…
«Множество C не равно множеству D »
«Множество C есть подмножество множества D »
«Множество D есть подмножество множества С »
«Множества C и D равны»
Задание N 11
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множества А и В равны»
«Множество А есть подмножество множества В »
«Множество В есть подмножество множества А »
«Множества А и В не имеют одинаковых элементов»
Задание N 12
Заданы множества 
и 
. Верным для них будет утверждение…
«Множество А есть подмножество множества В »
«Множество В есть подмножество множества А »
«Множества А и В равны»
«Множества А и В не имеют одинаковых элементов»
Задание N 13
Заданы множества 
и 
. Неверным для них будет утверждение…
«Множество В конечно»
«Множество В есть подмножество множества С »
«Множества В и С равны»
«Множества В и С имеют одинаковые элементы»
Задание N 14
Заданы множества  и  . Верным для них будет утверждение.
| ||||||||||
|
и 
равны»
Задание N 15
Заданы множества  и  . Верными для них являются утверждения …
| |||||||||||||||
|
конечно
есть подмножество множества 
и
Задание N 16
Верно ли, что {1,2} Î {{1, 2, 3}, {1, 3}, 1, 2}?
Задание N 17
Описать словесно множества:
a) {х Î Z½ х делится на 2 и х делится на 3}.
b) {(х, y) Î R2½ х2 + y2 = 1}.
c) {(х, y) Î R2½ y = 2x и y = 3x}.
Задание N 18
Пусть А – множество всех прямоугольных треугольников на плоскости; В – множество всех равносторонних треугольников; U – множество всех треугольников. Какие треугольники содержатся во множествах: A È B, A Ç B, Ā Ç B, 
, Ā È B, 
.
Задание N 19
Привести пример таких множеств А, В, С, что А Ì В, В Ì С, но А Ì С.
Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна
Задание N 20
Даны множества 
и 
. Тогда истинными высказываниями являются…
| |
| |
| |
|
Задание N 21
Множества А, В и С изображены на диаграмме.
Тогда для них верны следующие высказывания
A  B=B
| |
B  C=B
| |
| A B=A
| |
B C= 
|
Задание N 22
Даны два множества: 
– интервал числовой оси; 
– отрезок числовой оси. Тогда для них истинными высказываниями являются…
| |
| |
| |
|
Задание N 23
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Задание N 24
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
А
Задание N 25
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Задание N 26
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
В
Задание N 27
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Задание N 28
Даны множества B={ a, b, c} и C={b, c, d, e, f, g, h}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. B 
C {b, c}
2. B 
C {a, b, c, d, e, f, g, h}
3. B\C {d, e, f, g, h}
4. C\B {a}
Задание N 29
Даны множества A={ a, b, c, d, e, f} и B={e, f, k}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. A B {a, b, c, d}
2. A B {e, f}
3. A\B {a, b, c, d, e, f, k}
4. B\A {k}
Задание N 30
Даны множества A={1, 2, 3, 4, 5} и B={2, 3, 4, 5, 6, 7}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. A B {1}
2. A B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
3. A\B {6, 7}
4. B\A {2, 3, 4, 5}
Задание N 31
Даны множества M={4, 5, 6, 7} и N={5, 6, 7, 8}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. M N {4}
2. M N {8}
3. M\N {5, 6, 7}
4. N\M {4, 5, 6, 7, 8}
Задание N 32
Даны множества A={1, 2, 3, 4, 5} и B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. A B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
2. A B {6, 7}
3. A\B {1, 2, 3, 4, 5}
4. B\A 
Задание N 33
Даны множества H={ a, b, c} и K={c, d, e, f, g}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. H K {d, e, f, g}
2. H K {c}
3. H\K {a, b}
4. K\H {a, b, c, d, e, f, g}
Задание N 34
Даны множества M={ a, b, c, d} и N={d, e, f}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. M N {a, b, c, d, e, f}
2. M N {e, f}
3. M\N {d}
4. N\M {a, b, c}
Задание N 35
Даны множества A={1, 2, 3, 4} и B={2, 3, 4, 5, 6}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. A B {2, 3, 4}
2. A B {1}
3. A\B {1, 2, 3, 4, 5, 6}
4. B\A {5, 6}
Задание N 36
Даны множества A={2, 3, 4, 5} и B={4, 5, 6, 7, 8}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. A B {2, 3}
2. A B {4, 5}
3. A\B {6, 7, 8}
4. B\A {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Задание N 37
Даны множества C={3, 4, 5, 6} и D={4, 5, 6, 7, 8, 9}. Установите соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1. C D {7, 8, 9}
2. C D {4, 5, 6}
3. C\D {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
4. D\C {3}
Задание N 38
Пусть A и B - множества, изображенные на рисунке:
Тогда объединением этих множеств является ….
Задание N 39
Количество различных подмножеств множества М = {a, b, c}, включая Æ и само множество М равно?
Задание N 40
Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке
Тогда объединением этих множеств является:…
Задание N 41
Пусть А и В – множества, изображенные на рисунке:
 |  |
Тогда разностью множеств А и В является:
Задание N 42
Пусть А и В – множества, изображенные на рисунке
 |  |
Тогда пересечением множеств А и В является:
Задание N 43
Пусть А и J – множества, изображенные на рисунке
 |
J
Тогда разностью множеств A и J, при A 
J является:
Задание N 44
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
| 1) | 
| 2) | 
| |
| 3) | 
| 4) | А |
Задание N 45
Пусть 
. Верным будет высказывание…
| 1) | 
| 2) | 
| |
| 3) | 
| 4) | 
|