Т-критерий Вилкоксона
Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. Критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены, по крайней мере, в порядковой шкале, и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Минимальный объем выборки равен 5.
Схема применения Т-критерия Вилкоксона
1. Составить список пар в любом порядке.
2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах (после и до). Определить, что будет считаться «типичным» сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы.
3. Перевести разности в абсолютные величины.
4. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг.
5. Отметить ранги, соответствующие сдвигам в «нетипичном» направлении.
6. Подсчитать сумму этих рангов по формуле: 
,
где 
- ранговые значения сдвигов с более редким знаком. Это будет наблюдаемым значением критерия Tнабл..
7. Определить по таблице критические значения Tкр. для данного объём выборки n и уровня значимости a. Если Tнабл. £ Tкр ., нулевая гипотеза отвергается, сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.
Пример 4. В группе студентов был проведен тренинг по развитию творческого мышления. Перед тренингом и после него были проведены тесты (стимулирующее воздействие должно повышать творческий потенциал, т.е. увеличивать количество баллов). Получены следующие результаты в баллах:
До тренинга: 19; 20; 18; 15; 29; 21; 21; 18; 21; 23; 14;
После тренинга: 17; 26; 20; 18; 30; 25; 28; 19; 20; 27; 19;
Требуется проверить гипотезу о том что тренинг способствует развитию творческого мышления при уровне значимости a £ 0,05?
Последовательность выполнения
Введём исходные данные в ячейки A2:A13 (показатели до тренинга) и в ячейки B2:B13 (показатели после тренинга), как в предыдущем примере.
В диапазоне С2:С13 получим разность показателей до-после. Для этого в ячейку С2 введём формулу: =B2-A2 и размножим её до ячейки С13. Две из полученных разностей отрицательные, и 10 – положительные. Типичное направление – положительное.
Сформулируем гипотезы:
H 0: интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
H 1: интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении.
В диапазоне D2:D12 вычислим абсолютные значения полученных разностей и проранжируем их, используя функцию РАНГ.СР. Результаты запишем в диапазон E2:Е12.
Отметим те сдвиги, которые являются нетипичными, в данном случае – отрицательными. Сумма рангов этих редких сдвигов и составляет наблюдаемое значение Т-критерия:
Tнабл . = 2 + 4,5 = 6,5.
По таблице для n = 12 и a £ 0,05 в случае односторонней альтернативы находим Tкр . = 17.
Вывод: так как Tкр. ³ Tнабл., то нулевая гипотеза отвергается.